《中考复习讲座15(一元二次方程的应用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习讲座15(一元二次方程的应用)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程 的应用回民中学付灵强一、考点要求1、掌握一元二次方程的解法，会用适当方法解一元二次方程。 2、理解一元二次方程根的判别式，及根与系数关系。 3、能构造一元二次方程，求出字母系数的 值。 4、会解可以化成一元二次方程的分式方程 。 5、会利用一元二次方程解法，在实数范围内分解二次三项式。 6、会解简单的二元二次方程组。 7、会列一元二次方程解应用题。 二、考点导析：重点问题1：构造方程求未知数的值。利用两代数式的值相等；利用根的判别式；利用根与系数关系；利用非负数；利用方程根定义。例1 如果 是一元二次方程的一根， 是一元二次方程的一根，求 的值。 解：根据题意，得解得m=0把m=
2、0代入，的值为0或3 . 例2 已知 ,求x,y的 值.解:根据题意,得是方程 的根练习1.已知 ，则x=_2.已知 是方程 的两根 ，则 3.方程 的根是_.2-64.已知两圆半径分别为2，4 且两圆的圆心距为方程 的根，则两圆的位置关系是_.(A)内切或外切 (B)内切 (C)外切 (D)相交5.当m-2时，关于x,y的方程组 的实数解的个数是_.(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个AC分析：消去x 得关于y的一元二次方程重点问题2：在实数范围内分解二次三项式 。例3 在实数范围内分解因式 。 方 法 一解：方 法 二解 ：重点问题3：解可以化成一元二次 方程的分 式方程
3、（组）。例4 02年天津市解方程例5 02年重庆市解方程组 解：由得 或原方程组可以化成解得经检验 都是原方程组的解02=+yx重点问题4：阅读理解题例6 已知 是方程 的两个实根， 求证： +() ()()() ()00, 00,:12322 212 12 2122 2212 11212 22 13 23 1123=+=+=+=+=+=csbsascbxaxcbxaxcbxaxxxcbxaxxcbxaxxxxcxxbxxacsbsas的两根是方程证明Q利用阅读材料所给出的方法解答下列问题 ：已知 是方程 的 两根，设 （n为自然数），求 的值。nn nxxs21+=解 ：重点问题5：分析观察
4、猜想证明此类问题是中考热门话题，有利于培养学生观察能力，分析问题解决问题能力。例7 已知，如下表所示，方程1，方程2，方 程3是按一定规律排列的列方程，（2）若方程 的解是 求a,b的值，该方程是不是（1）中所给的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个？（3）（1）解方程1，并将解填在表中空白处。序号方程方程的解123解：（1）解:（2） 代入得(3)请写出这列方程中第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程。 分析：序 号方程左边第一 个分式分子左边第二 个分式分母 123n解:(3)重点问题6:一元二次方程与几何综合题。例8 如图所示 中点p从A点开始沿AB边向点B以1 /s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点 C以2/s的速度移动。(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒 钟,使 的面积等于8平方厘米?(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,且P到点B 后又继续在BC上运动,Q到点C后又继续 在CA上继续运动,经过几秒钟, 的面 积等于12.6平方厘米?ACBPQ6-x2x(Q)CABPx2xCABPE Q2x-8CABPE Q2x-8
