测量旋转与平移坐标转换技术

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1、测量旋转与平移坐标转换技术1 坐标基准2 坐标变换与基准变换3 ITRF参考框架及其转换 4 GPS高程问题 坐标系统所谓基准是指为描述空间位置而定义的点、线、面，在大地测量中，基准是指用以描述地球形状的地球椭球的参数，如：地球椭球的长短半轴和物理特征的有关参数、地球椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义等。 n坐标系和基准两方面要素构成了完整的坐标系统!国际大地测量学会（IAG）于1967年推荐了以下4个量： 地球椭球长半径 地球重力场二阶带谐系数（注：目前通常采用正常化二阶带球谐系数 代替 ， 两者关系 为： ）地心引力与地球质量乘积（ ） 地球自转角速度（

2、）这四个量通常称为基本大地参数。地球椭球的基本参数基准坐标系统地球椭球1954年北京坐 标系1980年西安坐标系WGS-84世界大地 坐标系椭球名称克拉索夫斯基1980大地坐标系WGS-84 建成年代194019791984 椭球类型参考椭球参考椭球总地球椭球 （m）637824563781406378137 或 （1：298.3）：1.0826310-3 （1：298.257）：-484.1668510-6 （1：298.257223563）3.98600510143.9860051014（rad/s）7.29211510-57.29211510-5基准坐标系:描述空间位置的表达形式 按坐标

3、原点的不同分类 地心坐标系统（地心空间直角坐标系、地心大地坐标系 ） 参心坐标系统（参心空间直角坐标系、参心大地坐标系 ） 站心坐标系统（站心直角坐标系 、站心极坐标系 ）按坐标的表达形式分类 笛卡儿坐标 曲线坐标 平面直角坐标坐标系常用的坐标表示形式平面直角坐标系：平面直角坐标系是利用投影变换，将空间 坐标（空间直角坐标或空间大地坐标）通过某种数学变换映 射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如UTM投影、Lambuda投影等 ，在我国采用的是高斯-克吕格投影，也称为高斯投影。 坐标系中央子午线赤道NS赤道的投影中央子午线的投影高斯投影P XPYPOYX坐标系站心直角 坐

4、标系站心极 坐标系站心赤道 坐标系站心地平 坐标系高斯平面直 角坐标系天文坐标系参心大地 坐标系参心空间直 角坐标系地心大地 坐标系地心空间直 角坐标系投影平面 地心参心站心总地 球椭 球面参考 椭球 面大地 水准 面表示方式坐标原点参考面地球坐标系统笛卡尔坐标曲线坐标平面直角坐标测量中常用的坐标系统 北京54坐标系西安80坐标系 WGS-84 地方独立坐标系ITRF坐标框架坐标系统北京54坐标系 北京54坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，遗憾的是 ，该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位，而 是由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的

5、东北地区传算过 来的，该坐标系的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新 平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高 程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。 北京54坐标系 克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大，并且 不包含表示地球物理特性的参数，因而给理论和实际工作带来了 许多不便。 椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的CIO极 ，也不指向目前我国使用的JYD极。参考椭球面与我国大地水准 面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常达60余米，最大达67 米。 该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的，因此，全 国的天文大地控制点实际上

6、不能形成一个整体，区与区之间有较 大的隙距，如在有的接合部中，同一点在不同区的坐标值相差1-2 米，不同分区的尺度差异也很大，而且坐标传递是从东北到西北 和西南，后一区是以前一区的最弱部作为坐标起算点，因而一等 锁具有明显的坐标积累误差。 北京54坐标系存在着很多缺点，主要表现在： 北京54坐标系西安80大地坐标系 1978年，我国决定重新对全国天文大地网施行整体平差， 并且建立新的国家大地坐标系统，整体平差在新大地坐标系 统中进行，这个坐标系统就是1980年西安大地坐标系统。1980年西安大地坐标系统所采用的地球椭球参数的四个 几何和物理参数采用了IAG 1975年的推荐值，椭球的短轴平 行

7、于地球的自转轴（由地球质心指向1968.0 JYD地极原点方 向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，椭球面 同似大地水准面在我国境内符合最好，高程系统以1956年黄 海平均海水面为高程起算基准。 西安80坐标系WGS-84 WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所 发布的星历参数就是基于此坐标系统的。WGS-84坐标系 统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系- 84），它是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系的坐 标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议 地球极方向，X轴指向BIH1984.0的起始子午面和赤道的

8、 交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。WGS84坐标系地方独立坐标系 最初在建立坐标系时,由于技术条件的限制,定向、定位精度有 限，导致最终所定义的坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标 轴的指向上有所差异； 出于成果保密等原因，在按国家坐标系进行数据处理后，对所 得的成果进行了一定的平移和旋转，得出独立坐标系； 为了减少投影变形，进行投影的中央子午线的变换； 为了满足工程的要求或工程施工方便而建立独立坐标系。特点：平面坐标系，投影面根据工程需要定义；坐标轴指向根据工程需要定义；坐标轴原点根据工程需要定义。地方独立坐标系利用GPS技术建立地方独立坐标系方法 将GPS测定的三维坐标投影到独立坐标系所在

9、的平均高程面 上，然后进行平移和旋转变换得到最终的坐标； 将GPS测定的三维坐标投影到参考椭球面上，然后进行相似 变换得到最终的坐标；关键：投影面抬高（椭球平移法和椭球膨胀法）和相似变 换（四参数转换）地方独立坐标系现状: 1）近5万个全国天文大地网点，历经几十年沧桑，已损毁了近13， 在经济发展快的地区，这一现象更为严重。 2）卫星定位技术得到了广泛应用，其点位平面位置的相对定位精度 可达10-7量级以上，比现行的全国大地坐标框架高出1-2个量级。 3）卫星定位的测量成果是三维的、立体的，而现行的大地坐标框架 是二维的、平面的。因此，高精度的卫星定位技术所确定的三维测量成果 与较低精度的国家

10、二维大地坐标框架不能适配。未来发展:在国家GPS2000网（三网）的基础上，通过加密GPS2000网和增加 GPS永久性追踪站及其相应配套的数据网络系统，建成以270个左右永久性 追踪站为枢纽、5000多个高精度的GPS2000加密网点所形成的国现代三维 、地心、高精度、动态和实用的大地坐标框架。测绘基准的现状和未来发展 坐标转换与基准变换在测量数据处理过程中，经常要进行坐标系变换与基 准变换。坐标系变换就是在不同的坐标表示形式间进行变换。基准变换是指在不同的参考基准（椭球）间进行变换 。 I.大地坐标与空间直角坐标的相互转换 A. BLHXYZ 坐标系变换空间大地坐标与空间直角坐标的相互转换

11、 B. XYZ BLH坐标系变换II. 空间直角坐标系与站心坐标的转换 站心坐标系：以测站P为原点，P点的法线方向为轴（指向天顶为正） ，轴指向过P点的大地子午线的切线北方向，轴与平面垂直，构成左 手坐标系。 式中：坐标系变换III. 高斯投影坐标正反算 A. 高斯投影坐标正算公式（BLxy）坐标系变换高斯投影的正反算 B. 高斯投影坐标反算公式（xy BL）坐标系变换I.不同地球椭球坐标系的空间三参数或七参数转换 不同坐标系统的转换本质上是不同基准间的转换，不 同基准间的转换方法有很多，其中，最为常用的有布尔沙 模型，又称为七参数转换法(3个平移参数、3个旋转参数和 1个尺度参数 )。 基准

12、变换空间直角坐标系A到空间直角坐标系B的转换关系为：为某点在空间直角坐标系A的坐标；为该点在空间直角坐标系B的坐标；为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的平移参数；为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的旋转参数；为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的尺度参数。 基准变换式中：也可表示为以下形式：基准变换II. 不同地球椭球坐标系的平面相似转换 平面坐标系统之间的相互转换实际上是一种二维转换 。一般而言，两平面坐标系统之间包含四个原始转换因子 ，即两个平移因子、一个旋转因子和一个尺度因子。 1).先旋转、再平移、最后统一尺度2).先平移、再旋转、最后统一尺度基准变换3 ITRF参考框

13、架及其相互转换 自1988年起，IERS已经发布了ITRF88、ITRF89、 ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、 ITRF97 和ITRF2000等全球坐标参考框架。 一个地球参考框架的定义，是通过对框架的定向、原 点、尺度和框架时间演变基准的明确定义来实现的。 n 高程系统 大地高系统大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统。大地高的定义是：地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离。 大地高也称为椭球高，大地高一般用符号H 表示。大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。利用GPS定位技术，可以直

14、接测定地面点在WGS84中的大地高。常用的高程系统有：大地高系统、正高系统和正常高系统。4 GPS高程问题 正高系统正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。正高的定义是：由地面点沿通过该点的铅垂线至大地水准面的距离。正高用符号 H g 表示。 正常高系统正常高系统以似大地水准面为基准的高程系统。正高的定义是：由地面点沿通过该点的铅垂线至似大地水准面的距离。正常高用H 表示。高程系统地球椭球面大地水准面似大地水准面地球自然表面HHghgHA测量中常用的高程系统 高程系统之间的转换关系大地水准面到地球椭球面的距离，称为大地水准面差距，记为hg。大地高与正高之间的关系可表示为： H = Hg +

15、hg似大地水准面和地考椭球面之间的距离，称为高程异常，记为。大地高与正常高之间的关系可表示为：H = H + 高程系统的转换关系GPS观测所得到的是大地高，为了确定出正高或者正常高，需要有大地水准面差距或高程异常数据。从高程异常图或大地水准面差距图分别查出各点的高程异常或大地水准面差距hg ，然后分别采用下面两式可计算出正常高H和正高Hg 。正常高： H = H - 正 高： Hg = H - hgn GPS高程的实现方法 等值线图法GPS高程的实现方法在采用等值线图法确定点的正常高和正高时要注意以下问题： 等值线图所适用的坐标系统，在求解正常高或正高时，要采用相应坐标系统的大地高数据。 采用

16、等值线图法确定正常高或正高，其结果的精度在很大程度上取决于等值线图的精度。GPS高程的实现方法 高程拟合法所谓高程拟合法就是利用在范围不大的区域中，高程异常具有一定的几何相关性这一原理，采用数学方法，求解正高、正常高或高程异常。 地球模型法地球模型法本质上是一种数字化的等值线图，目前国际上较常采用的地球模型有OSU91A 等。不过可惜的是这些模型均不适合于我国。GPS高程的实现方法精确求定区域大地水准面是大地测量学的一项重要科学目标，也是一 个极具实用价值的工程任务。高精度、高分辨率大地水准面的确定的主要目的是：用GPS定位技术 结合区域内的地面重力资料、水准资料、高分辨率的地形数据以及最新的 重力场模型，精确地研究并确定区域似大地水准面，以求取高精度的