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1、中考压轴题分析 及解题策略一、关于中考压轴题1、形式：往往由两到三小题组成，第一小题为 基础题，第二小题为中上难度问题，第三小题 为试卷中最难的问题；本质特征：在初中主干知识的交汇处命题，涉 及的知识点多，覆盖面广；条件隐蔽，关系复 杂，思路难觅，方法灵活，渗透了重要的思想 方法，体现了较高的思维能力。11 陈蓉 2006年重庆中考压轴题的探究 数学教学通讯 2006（12） 2、学生对最后的压轴题既爱又恨 ，最主要 的原因是学生在解题过程中出现了思维困 惑后，不能抓住问题的本质寻找合理的突 破口。压轴题对思维能力思维品质的考查 要求很高 。2 2 卢银波 找准压轴题的“压点” ，突破思维困惑
2、 数学教学通讯 2006（11）二、2008年浙江省各地中考卷 压轴题解析1、所有压轴题都赋予运动的背景，具体可分为以 下几种情况 （1）点的运动：涉及到一个点的运动和两个 点的联动（衢州、台州、嘉兴、07绍兴） （2）图像的平移：有直线的平移和整支抛物 线的平移。（丽水、温州、义乌） （3）旋转：三角形的旋转（金华、07绍兴） （4）翻折：图形的折叠（宁波、衢州、台州 、绍兴、湖州）教学启示： （1）通过对图形的平移、旋转、轴对称，以及 研究几何图形在运动变化中的不变量与变量的 问题教学，使学生思维活跃，升华认知，能用 信息和推理高度浓缩的方式解答此类问题。（2）教学中教师应该多引导学生运用
3、运动的观点 来分析图形，解决问题，特别要重视一些运动过 程中的相互联系分析。二、2008年浙江省各地中考卷 压轴题解析2、知识点几乎都涉及到函数 （1）函数依然是08中考的热门知识点 。（2）相似三角形在解题中也很关键。 教学启示：（1）函数知识是初中数学的核心知识，函 数部分的内容主要可归为以下三类：函数 关系式的表示、函数的性质、函数的应用 及函数思想的形成。（2）相似三角形由于对应边构成比例等式 ，使其成为初中数学中有关线段长度计算 的重要途径和工具，主要知识内容包括： 三角形相似的条件、利用相似比建立方程 来解决问题中的中间量。（3）在教学中教师应多引导学生用式来表 示中间量，强化公式
4、变形的训练，特别应 加强利用相似三角形来求出中间量，并建 立函数的相关习题的训练。3、数学思想方法分析：（1）方程的思想仍倍受青睐。（丽水、宁波、义乌、台州、湖州） （2）分类讨论已成为08中考压轴题的“压点” 所 在。 （衢州、温州、义乌、台州）教学启示：（1）压轴题中好多中间量的计算还是通过 建立方程来解决。在教学中应给学生建立 起这样一个观念：将题目中的所有条件集 中在一个图形中，通过勾股定理、相似三 角形、等积变形来建立方程，平时应加强 这方面的训练。（2）分类讨论已成为新教材中中考压轴题 的压点所在。在教学中应向学生强调：必 须确定分类标准，要正确进行分类，要不 重复、不遗漏、分类之
5、后还要注意能否继 续分类，同时要注意层次分明，不要越级 讨论。4、总结：（1）运动背景的问题还将大行其道。（2）分类讨论还将是“压点”所在。（3）函数、相似三角形知识非常关键。（4）要关注探索性问题。三、解题策略：（一）调适好心态： 问卷调查 （1）遇到一个无从下手的数学问题，在不选择放弃的情况下 ，你通常怎么办？ A:反复阅读问题，从所给中寻找可以尝试下去的“蛛丝马迹”（ 31） B:回忆有没有做过类似的题目，或考虑比它简单、特殊的情况 （23） C:试试能否用上一些典型的方法。（18） D:凭感觉写写关系式、画画图像、列出图表，说不定会有好运 气。（15） E:和老师、同学讨论，尽量能得到
6、点提示。（9） F:其他（19）（2）探究问题时遇到“拦路虎”，或走进了“死 胡同”你通常怎么办？ A:重新阅读原题，看看有没有漏用或用错的条件 。（28） B：解题路子或使用的方法可能“误入歧途” 尝 试换一种思路进行下去。（25） C：这可能是本题的难点，正常的思路一般难以奏 效，要“往外想”、“反着想”。 （17） D：实在想不出来，就先放下来，换个时间再看它 。（17） E： 其他（13）（3）探究过程中出现错误，或三番五次尝试，总 是找不出正确的解答，心情往往会很急躁，甚 至感到很沮丧，你经常出现这种情况吗？如何 调整你的心态？ A:经常出现，特别是在考试中，越想使自己冷静 下来往往
7、心情越是烦躁，索性“跳出来”，先 不管它，回头重新来一遍。（37） B: 经常出现，一般会重新读题,检查涉及到的公 式、定理以及解题方法是否用得对，在这个过 程中心情也就慢慢平静下来了,然后接着原思路 或者换个角度往下摸索 （34） C:经常出现做不出的题目，但心情不会太急躁。 因为，如果我挖空心思地去想了，还是做不出 ，可能就要放弃了。（18） D:其他（11）结论：无论是对问题无从下手，还是遇到挫 折、出现错误时，较多的学生选择重复阅 读问题，这是一种典型、很有价值、而又 简单易行的自我监控方式。运用解题题策略提示卡(TTTZFFH) 条件能推出什么？ 有什么特点？ 属于什么题题型？ 要证
8、证（求）只要证证（求）? 解决此类问题类问题 的一般方法有哪些？ 反复阅读问题阅读问题 。 回到定义义、定理、公式。（二）解压轴题的几个关键 点 1、养成良好的的读题习惯。2、关注题目中的特殊图形。特殊角：丽水卷（tanAOB=2）、衢州卷（60 的角）；特殊三角形：衢州嘉兴金华卷（正三角形）、温州 卷（3：4：5的直角三角形）、义乌卷（两直角边 比1：2）、台州卷（含30的直角三角形）（量化）（二）解压轴题的几个关键 点3、找准“题眼”（1）“题眼”在于某一个特殊图形中。（如一 对相似三角形、某个直角三角形）（2）“题眼”在于某个思想方法中。（如分 类讨论问题中，如何进行分类讨论）24.如图
9、1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴 负半轴上.过点B、C作直线l将直线l平移，平移后的直线l与x轴交 于点D，与y轴交于点E （1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t0)，直角梯形OABC被 直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于x的函数图象如图2 所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标 为4求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；当2t4时，求S关于t的函数解析式； （2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线 BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为PDE等腰直角三角 形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请 说明理由 解答
