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1、第一章复习习题解答结束2结束第一章习题（1）1 在命令窗口，对增广矩阵作初等变 换求如下非齐次线性方程组的通解：3结束clearA=2,1,-1,1;4,2,-2,1;2,1,-1,-1;b=1;2;1;xz=Ab %求无穷个解中零最多的解xn=pinv(A)*b %求无穷个解中最小范数解r1=rank(A)AA=A,b %增广矩阵r2=rank(AA)if r1=r2eA=rref(AA) %初等行变换elsec=无解end程序代码如下：4结束r1 = 2 AA =2 1 -1 1 14 2 -2 1 22 1 -1 -1 1r2 = 2 eA =1.0000 0.5000 -0.5000
2、0 0.50000 0 0 1.0000 00 0 0 0 0显示：5结束2利用帮助了解向量函数max, min, sum, mean, sort, length，矩阵函数rand, size的功能和用法。 clear A=2,1,-1,1;4,2,-2,1;2,1,-1,-1; a,ai=max(A), b,bi=min(A) c=sum(A), d=mean(A) e,ei=sort(A), f=size(A) g=length(A)程序代码如下：显示：a = 4 2 -1 1 %每列的最大值 ai =2 2 1 1 %最大值的行标 b = 2 1 -2 -1 %每列的最小值 c = 8
3、4 -4 1 %每列的和 d = 2.6667 1.3333 -1.3333 0.3333 e =2 1 -2 -1 ei = 1 1 2 32 1 -1 1 3 3 1 1 4 2 -1 1 2 2 3 2 %每列重排序 %重排后各元素的行标 f= 3 4 %行数、列数 g = 4 %行列数中的最大者6结束3设有分块矩阵其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵 和对角阵，试编写一个命令M文件，计算验 证clear E=eye(3); %三阶单位矩阵 R=rand(3,2); % 3行2列随机矩阵 O=zeros(2,3); % 2行3列零矩阵 v=rand(1,2);S=diag(v);
4、 % 以随机数为对角元素的对角阵 B1=E,R;B2=O,S;A=B1;B2 C1=R+R*S;C2=S2;X=A2 % 等式左边 D1=E,C1;D2=O,C2;Y=D1;D2 % 等式右边 if X=Y成立 else不成立 end7结束程序代码如下：8结束显示：E = 1 0 0 R = 0.9501 0.48600 1 0 0.2311 0.89130 0 1 0.6068 0.7621O = 0 0 0 S = 0.4565 00 0 0 0 0.0185A =1.0000 0 0 0.9501 0.48600 1.0000 0 0.2311 0.89130 0 1.0000 0.60
5、68 0.76210 0 0 0.4565 00 0 0 0 0.01859结束X =1.0000 0 0 1.3838 0.49500 1.0000 0 0.3366 0.90780 0 1.0000 0.8838 0.77620 0 0 0.2084 00 0 0 0 0.0003Y = 1.0000 0 0 1.3838 0.49500 1.0000 0 0.3366 0.90780 0 1.0000 0.8838 0.77620 0 0 0.2084 00 0 0 0 0.0003ans = 成立10结束商品号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 进价 7.15 8.25 3.20 1
6、0.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30 售价 11.10 15.0 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.5 销量 568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694 4.某零售店有10种商品的单件进价（元）， 售价（元）及一周的销量如下表：编写M-文件求最大利润、最小利润和相应的商 品号；按收入由小到大，列出所有商品及其收 入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。零售店的周利润11结束clear A=7.15,8.25,3.20,10.30,6.68,12.03,16.85,17.51,9.30; B=
7、11.10,15.0,6.00,16.25,9.90,18.25,20.80,24.15,15.5; C=568,1205,753,580,395,2104,1538,810,694; P=(B-A).*C; MinLi, inmin=min(P) %最小利润及其标号 MaxLi, inmax=max(P) %最大利润及其标号 D1=B.*C; %各商品收入 D2，inD2=sort(D1); %收入降序排列及其标号 ZongShouRu=sum(D1) %总收入 ZongLiRun=sum(P) %总利润程序代码如下：12结束显示：MinLi = 1.2719e+003 inmin = 5
8、MaxLi = 1.3087e+004 inmax = 6 D2 = 1.0e+004 *Columns 1 through 6 0.3911 0.4518 0.6305 0.9425 1.0757 1.8075Columns 7 through 9 1.9562 3.1990 3.8398 inD2 = 5 3 1 4 9 2 8 7 6 ZongShouRu =1.4294e+005 ZongLiRun = 4.6052e+00413结束第一章习题（2）1.1 在同一个坐标下作出 y1=1+x,1. y2=1+x+x2/2,2. y3=1+x+x2/2!+x3/3!, 3. y4=ex4.
9、 这四条曲线的图形,观察、发现、联想 、猜想，给出验证及理论证明。14结束clear x=-3:0.01:3; y0=0*x; % x轴 y1=1+x; y2=y1+x.2/2; y3=y2+x.3/6; y4=exp(x); plot(x,y0,g) hold on;plot(x,y1,r) plot(x,y2,m) % 紫色 plot(x,y3,b) plot(x,y4,k) grid on, hold off程序代码如下：15结束显示：16结束2用subplot分别在不同的坐标系下作出 四条曲线： 1）概率曲线 2）四叶玫瑰线 =sin2；3）叶形线 4）曳物线直角坐标方程， 极坐标方程
10、， 参数方程 各领风骚17结束clear x=-4:.01:4; subplot(2,2,1);y1=exp(-x.2);plot(x,y1) subplot(2,2,2);y2=sin(2*x);polar(x,y2) subplot(2,2,3);t=-0.5:0.1:10 ,-10:0.1:-1.5; x3=3*t./(1+t.3);y3=3*t.2./(1+t.3); plot(x3,y3) subplot(2,2,4);y4=0.01:.001:1; %定义域(0,1 x41=log(1+sqrt(1-y4.2)./y4)-sqrt(1-y4.2); plot(y4,x41);hol
11、d on x42=log(1-sqrt(1-y4.2)./y4)+sqrt(1-y4.2); plot(y4,x42), hold off程序代码如下：18结束显示：19结束显示：第4幅图有误，未考虑定义域20结束3作出曲面 1）2）环面： 的3维图形。21结束clear x=-5:.1:5; y=-5:.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=sin(pi.*sqrt(X.2+Y.2); mesh(X,Y,Z)（1）程序代码如下：（2）程序代码如下：clear u=-.1:.1:2*pi; v=-.1:.1:2*pi; U,V=meshgrid(u,v); x=(1+cos(U)
12、.*cos(V); y=(1+cos(U).*sin(V); z=sin(U); mesh(x,y,z)22结束（1）显示：23结束（2）显示：clear x=-100:.01:100; y=x.*sin(x)-1; plot(x,y) grid on f=solve(x*sin(x)=1) n1=numeric(f)24结束4自由发挥：自己提出问题，实验探索，广泛 联想，发现规律，大胆猜想。比如函数sin(1/x) 在x=0附近的振荡现象，有无规律可寻？程序代码如下：f = -1.1141571408719300873005251781692n1 =-1.1142显示：25结束显示：Clear;n=0; for i=1:9;for j=0:9;for k=0:9a=k+j*10+i*100;b=i3+j3+k3;if a=bn=n+1;s=aend end;end;end n26结束5建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数” ，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字
