《湖南省冷水江市2015届中考模拟考试数学试题(2)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省冷水江市2015届中考模拟考试数学试题(2)含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年中考模拟试卷数学卷满分120 分时间120 分钟 友情提示：答题前，请你先通览全卷；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查祝你成功！一、选择题 (本大题共10 道小题，每小题分，满分30 分) 135的倒数的绝对值是 ( ) A5 3B5 3C3 5D3 52函数2xy中自变量的取值范围是（）A0xB2xC2xD2x3下面简单几何体的左视图是（）42015 年的政府工作报告中提出，今年中央预算内投资增加到4776 亿元。若用科学记数法表示，则4776 亿可写为 ( ) A.0.4776 1011 B. 4.7761011 C. 4.7761010 D. 47.7610
2、105下列四个算式中，正确的个数有（）4312aaa5510aaa55aaa336()aa 0 个 1 个 2 个 3 个6在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 ( ) Ak3 Bk0 C k3 D k0 7一个不透明的布袋装有4 个只有颜色的球，其中2 个红色， 1个白色， 1 个黑色，搅匀后从布袋里摸出1 个球，摸到红球的概率是（）A12B13C14D168下列命题中，错误的是（）A矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等ABCD正面9要得到二次函数222yxx的图象
3、，需将2yx的图象（）A向左平移2 个单位，再向下平移2 个单位B向右平移2 个单位，再向上平移2 个单位C向左平移1 个单位，再向上平移1 个单位D向右平移1 个单位，再向下平移1 个单位10已知半径为5 的圆 O中，弦5 2AB，弦5AC，则BAC的度数是（）A15B210C105或15D210或30二、填空题(本大题 8 道小题，每小题3 分，满分24 分) 11不等式4x22 的解集是12分解因式：224xy13计算：22(96)(3)a babab14已知25是一元二次方程240xxc的一个根，则方程的另一个根是15某果农 2006 年的年收入为5 万元，由于党的惠农政策的落实，20
4、08 年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是 16如图，已知函数y 3xb 和 yax3 的图象交于点P( 2， 5)，则根据图象可得不等式 3xbax3 的解集是 _。(第 17 题图 )17如图是弧长为8cm 扇形，如果将OAOB，重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是 cm18如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要7 枚棋子，摆第2 个图案需要19 枚棋子，摆第 3 个图案需要37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子O22-2 -2xyy3xb yax3(第 16 题图 )O A B 三、解答题(本大题共2 道小题，每小题6
5、分，满分12 分)19计算：01132( )22sin 605 20先化简，后求值：3(2)2xxx，其中32x四、应用与创新(本大题共2 道小题，每小题8 分，满分16 分) 21如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB） ，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：31.732，21.414）22. AB，两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人 进行摸球游
6、戏游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢 这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明30A B F E P 45第 21 题图五、解答题(本大题共2 道小题，每小题9 分，满分18 分) 232015 年我市为了继续创建文明卫生城市，园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配AB，两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80 盆，乙种花卉40 盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50 盆， 乙种花卉90盆（1）某校九年级 （1）班课外活动小组承接了这个园艺造型
7、搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2） 若搭配一个A种造型的成本是800 元，搭配一个B种造型的成本是960 元，试说明（ 1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？24如图， 在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点M，MNAC于点N（1）求证MN是O的切线；（2）若1202BACAB ，求图中阴影部分的面积(第 24 题图 )A O B M N C 六、综合与探究(本大题共2 道小题，每小题10 分，满分20 分) 25 如图，已知二次函数24yaxxc的图像经过点A 和点 B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点 P
8、（m，m）与点 Q 均在该函数图像上（其中m0） ，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点 Q 到 x 轴的距离x y O 3 9 1 1 第 25 题26正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个 动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：RtRtABMMCN；（2）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN，求x的值N D A CB M 第 26 题图数学答案及评分标准一、选择题 ( 每小题 3 分) 15. BCABA 6
9、 10. AABDC 二、填空题 ( 每小题 3 分) 11.x112 (2)(2)xyxy13. 32ab142515.20% 16.x2 17.4 18. 127 3n(n+1)+1三、解答题 (每题 6 分) 19.解:原式 = 132312224分= 13332= 1226分20 先化简原式，原式3(2)xx 2 分36xx 3 分 26x 4 分当32x时，原式3262 5 分3 6 分四、应用与创新(每小题 8 分)21解：过点P作PCAB，C是垂足，则30APC，45BPC， 2 分tan30ACPC，tan 45BCPC， ACBCAB， 4 分 tan30tan45100PCPC，311003PC， 6 分50(33)50 (3 1.732)63.450PC，答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区 7 分22解：游戏不公平 1 分能正确画出树状图或表格 5 分()49P奇数()59P偶数 7 分小丽获胜的可能性大8 分答案 18 题图A B F E P C 五、解答题(每小题 9 分)23解：设搭配A种造型x
