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1、有理数的分类和基本概念*1一、知识、能力、德育目标：1）掌握有理数的二种分类2）理解有理数的五个基本概念3）能熟练运用有理数的四条法则4）加深对三条运算律的运用5）能运用的有理数中的二种方法6）增进学生学习数学的一种体验 二、重、难点、关键1）有理数的四则混合运算与有乘方时的运 算是重点2）对平方数、绝对值的理解与运用以及运 算的准确性是难点3）关键是对有理数概念的正确理解与运用教学目标Date2n注意：零是自然数n概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数n分类（1）：整数和分数（2）：正有数、负有数和零n法则：有理数的加、减、乘、除法则，（去括号法则）n运算律：加法、乘法的交换律、结合律，分
2、配律n方法：有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法n体验：数形结合和数学知识来源于社会实践的原理有理数的概念Date3有理数整数分数正整数（自然数）零 负整数 正分数 负分数有理数正有理数零负有理数正整数（自然数）正分数负整数负分数有理数的两种分法Date4例1 在-3.14，-2/5，12，-3，0,-(-2/9),|-8|,1/2,-1/4中 哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？n答：整数有：12，|-8|，0n分数有：-3.14，-2/5, -(-2/9),1/2,-1/4n正整数有：12,|-8|n负分数有：-3.14,-2/5,-1/4n非负数有：12,0,-(-2/9),
3、|-8|,1/2Date5例2,在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1 的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积解（略） 例3，数X，Y在数轴上的对应点如下 图，化简|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|X 0 Y 解：|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|=Y-X-Y-X+Y-X=Y-3XDate6要点：n数轴的三要素：原点、正方向和单位长度n数a的相反数是-a，相反数是它本身的数是0，一个数乘 以-1就变为原数的相反数n 互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的和 为0，n1除以一个数就变为这个数的倒数，互为倒数的积为1n倒数是它本身的数是+1和-1，绝对值是它本身的数是正 数与0
4、，平方是它本身的数是0和1，立方是它本身的数 是1，0，-1n数a的绝对值为非负数，即a0n一定是正数的是非负数+正数，一定是负数的是非正数+ 负数，如|X|+2等一定是正数，-|X|+（-4）一定是负数Date7练习： 1、已知x、y互为相反数，a、b互为倒 数，m的绝对值为3。 求代数式 4（xy）-ab+m2的值解：x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝 对值为3x+y=0，ab=1，m=3即 m2=（3）2=94（xy）-ab+m2=40-1+9=8Date8练习 2、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_3、若|3-|+|4- |=_4、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_5、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_6、486447保留三个有效数字是_7、计算2.568的正确操作程序是_8、计算：(-3)2+(-2)3 (-1/2)3-|-4|=_Date9再见 Date10
