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1、高三数（理）眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样。一念承诺，一念坚持滴水穿石（ 13）（1）已知命题：1p：函数22xxy在 R 为增函数，2p：函数22xxy在 R 为减函数，则在命题1q：12pp，2q：12pp，3q：12pp 和4q：12pp中，真命题是（A）1q，3q（B）2q，3q（C）1q，4q（ D）2q，4q（2）设偶函数fx 满足380fxxx，则20x fx（A）2x xx -或 4（B）0x xx或 4（C）0x xx或 6（D）2x xx -或 2（3） 已知函数lg,010,16,0 2xxfx xx 1若a，b，c互不相等， 且 fafbfc，则abc的取值
2、范围是（A）1,10（B）5, 6（C）10,12（D）20, 24(4) 直线1y与曲线2yxxa 有四个交点， 则a的取值范围是 .（5）已知函数fx 满足：11 4f，4,fxfyfxyfxyx yR，则2010f=_. (6) （本小题满分12 分）设函数 f(x)=21xexax. （ ) 若 a=0, 求 f(x) 的单调区间 ; （）若当x0 时 f(x) 0，求 a 的取值范围 . 高三数（理）眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样。一念承诺，一念坚持滴水穿石（ 13）参考答案1. C 2. B 3。C 4. 51, 45。 216. 高三数（理）眉毛上的汗水和眉毛下的泪水
3、，你必须选择一样。一念承诺，一念坚持滴水穿石（ 14）1、,a b为非零向量 .“ ab ”是“函数()()()fxxabxba为一次函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2、若曲线12yx在点12( ,)a a处的切线与两个坐标轴所围成的三角形的面积为18，则 a=( ) A. 8 B. 12 C. 32 D. 64 3、 函数sincos, (0)yaxbxab的一条对称轴方程为 4x， 则以向量(,)ca b为方向向量的直线的倾斜角为（）A. 45oB. 60oC. 120oD. 135o4、若对任意20, 31x xa xx恒成立，
4、则a 的取值范围是；5、由曲线2yx和直线20,1,(0, 1)xxytt所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为；6、设函数329()6 2fxxxxa（ 1）对于任意实数x ，()fxm恒成立，求 m 的最大值；（ 2）若方程()0fx有且仅有一个实根，求a 的取值范围2tx A O 1 y 高三数（理）眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样。一念承诺，一念坚持滴水穿石（ 14）参考答案1. B 4. D 3. D 114. ,); 5. ; 546、解： (1)2()3963(1)(2)fxxxxx, 因为(,)x,()fxm, 即239(6)0xxm恒成立 , 所以8112(6)0
5、m, 得34m，即 m 的最大值为34(2) 因为当1x时, ()0fx;当12x时 , ()0fx;当2x时 , ()0fx; 所以当1x时 ,()fx取极大值5(1) 2fa; 当2x时 ,()fx取极小值(2)2fa; 故当(2)0f或(1)0f时 , 方程()0fx仅有一个实根. 解得2a或52a. 高三数（理）眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样。一念承诺，一念坚持滴水穿石（ 15）1设集合22|1,|1AyyxBxyx，则下列关系中正确是（）AA=B BABC BAD1,)AB2已知点P (sin cos， tan)在第一象限，则在0， 2内的取值范围是A) 45 ,() 4
6、3 , 2(B) 45 ,() 2, 4(C) 23 , 45 () 43 , 2(D), 43 () 2, 4(3.若函数()yfx同时具有下列三个性质：（ 1）最小正周期为； （ 2）图象关于直线3x对称； （ 3）在区间, 63上是增函数，则()yfx的解析式可以是Asin() 26x yBsin(2) 6yxCcos(2) 3yxDcos(2) 6yx。4. 已知2()lg(87)fxxx在(,1)mm上是增函数，则 m 的取值范围是；5、 设 函 数252,20 () ()log(5), 02xx fx gxxxx， 若()fx为 奇 函 数 ， 则 当02x时，()gx的最大值为6
7、、设函数()xefx x；（ 1）求函数()fx的单调区间；w w w k 5 u o m（ 2）若0k，求不等式()(1)()0fxkxfx的解集高三数（理）眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样。一念承诺，一念坚持滴水穿石（ 15）参考答案1. D 2。 B 3。 B 4。1, 35。346、解：(1) 22111()xxxxfxeee xxx, 由()0fx,得1x. 因为当0x时,()0fx； 当01x时 ,()0fx； 当1x时,()0fx；所以()fx的单调增区间是:1,)； 单调减区间是 : (,0) (0,1，.（2）由2 21()(1)( )xxkxkxfxkx fxe
8、x2(1)(1)0xxkxe x, 得：(1)(1)0xkx. 故：当01k时 , 解集是：11xx k；当1k时，解集是：；当1k时 , 解集是：11xx k.w w w k5u o m高三数（理）眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样。一念承诺，一念坚持滴水穿石（ 16）1.函数22fxxaxa 在区间,1 上有最小值，则函数fx gx x在区间1,上一定( )A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数其中125 0， ，2设函数，则导数)1 (/f的取值范围是 ( ）A2,2B32，C 23，D22，3、设偶函数)( xf在),0(上为减函数， 且,0)2(f则不等式0)()(x
9、xfxf的解集为（）A.),2()0,2(B.)2,0()2,(C.),2()2,(D.)2,0()0,2(（4）如图，在ABC中，ADAB,3BCBD,1AD, 则 ACAD . 5. （2010 江苏卷） 13、在锐角三角形ABC ， A、B、C的对边分别为a、b、c，6 cosbaC ab，则tantantantanCCAB=_。6、 （本小题满分12 分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20 年的隔热层， 每厘米厚的隔热层建造成本为6 万元。 该建筑物每 年的 能源消 耗费用C（ 单位： 万元） 与隔 热层厚 度x（ 单位
10、： cm） 满足 关系：()(010) 35kCxx x，若不建隔热层， 每年能源消耗费用为8 万元。 设()fx为隔热层建造费用与20 年的能源消耗费用之和。（1）求 k 的值及()fx的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用()fx达到最小，并求最小值tan 2cos33sin23xxxf高三数（理）眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样。一念承诺，一念坚持滴水穿石（ 16）参考答案1.D；2.B; 3.D; 4.3；5. 4 6解： （I ）设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为() 35kCx x再由40(0)8,. 35C x得 k=40,因 此 C(x)= ,3分而建
11、造费用为1()6.Cxx,4分最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为140800()20()()2066(010) 3535fxCxCxxxx xx ,6分（ II ）22400( )6, (35)fx x令 f(x)=0即224006. (35)x解得255, 3xx （舍去）,8分当05,()0,510,xfxx时当时()0,fx故x=5时 f（x）的最小值点，对应的最小值为800(5)6570. 155f当隔热层修建 5cm厚时，总费用达到最小值70万元。高三数（理）眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样。一念承诺，一念坚持滴水穿石（ 17）1曲线xxyln在点ee,处的切
12、线方程为（）A.exy2B. exy2C. exy2D. 1xy2使奇函数)2sin()(xxf在0, 4上为减函数的值为（）A. 2B. C. 2D. 23已知函数xf在,0上是增函数，xfxg，若1lggxg，则 x 的取值范围是（）A （0,10）B,10C10, 101D,10 101 ,04幂函数)( xfy的图象经过点) 21,4(，则) 41(f的值为5P 是 ABC 内的一点，则 ABC 的面积与 ABP 的面积之比6.已知函数2()ln1xfxaxxaa，（1）求证函数()fx在(0,)上单调递增；（2）函数|()|1yfxt有三个零点，求t的值；（3）对1|)()(|,1
13、, 1,2121exfxfxx恒成立，求 a 的取值范围高三数（理）眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样。一念承诺，一念坚持滴水穿石（ 17）参考答案1.A 2.B 3.C 4.2 5. 3 22 （1）()ln2ln2(1) lnxxfxaaxaxaa1 分由于1a，故当(0,)x时，ln010xaa，所以()0fx，3 分故函数()fx在(0,)上单调递增4分（2）令( )ln2ln2(1)lnxxfxaaxaxaa0，得到0x5 分,() , ()xfxfx的变化情况表如下：x(,0)0 (0,)()fx一0 + ()fx极小值7 分 因为函数|()|1fxt有三个零点，所以()1
14、fxt有三个根，有因为当x时，()fx，所以m i n1( 0)1tff，故2t9分（3）由（ 2）可知()fx在区间1, 0上单调递减，在区间0,1上单调递增所以minmax(0)1,max(1),(1)fffff 10分1(1 )1l n,( 1 )1l nfafaa a1( 1 )(1 )2 l nffaa a记1()2 lngxxx x，22121()1(1) ,1gxx xxx（ 当时 取 到 等 号）1()2 l ngxxx x增，1(1)( 1)2ln0ffaa a，(1)(1)ff12 分于是max(1)1ln.ffaa故对1212max,1,1, |()() |(1)(0)
15、|ln.xxfxfxffaal n1aae，所以1ae 14 分高三数（理）眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样。一念承诺，一念坚持滴水穿石（ 18）2、 若复数1(1) 1izmi i（i 为虚数单位） 为非纯虚数， 则实数 m 不可能为 （）A0 B1 C1 D2 8、函数sin() (0)yx的部分图象如右图所示设，P是图象的最高点，,A B是图象与 x 轴的交点，则tanAPB（）A10B8C87D479、若等腰梯形ABC D中，/ /ABCD，3AB，2BC，45ABC，则 ACBD的值为（）A3B7C3D94已知函数f(x)= x3+ax2+bx(a，bR)的图象如图所示，它与x 轴在原点相切，且x 轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为112，则 a= 5、集合 1 ，2，3， ，n （ n3 ）中，每两个相异数作乘积，所有这些乘积的和记为Tn，如：则 T7= （写出计算结果） 。6、 （本小题满分12 分）已知72sin(),(,) 41042AA（ 1）求 cosA 的值； （2）求函数5()cos 2sinsin 2fxxAx的值域。x A B P y O 第 13 题图高三数（理）眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样。一念承诺，一念坚持滴水穿石（ 18）参考答案1.A 2. B 3.A 4、-1
