《湖北省2017届高三数学11月阶段性检测试卷理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省2017届高三数学11月阶段性检测试卷理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2422正视图侧视图俯视图宜昌市第一中学2017届高三 11 月阶段性检测数学(理科) 试题试卷满分： 150分考试用时： 120分钟祝考试顺利第卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 设集合2,lnAx=, , Bx y=若0AB =, 则y的值为 ( ) A2 B0 Ce D1e2. 已知i为虚数单位，复数31()1izi-=+，则z=( ) A. i B. i C. 1i D. 1i3. “11xx,”是“ln0xx ”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知公
2、差不为0 的等差数列na满足134,a aa成等比数列，nS为数列na的前n项和， 则3253SSSS的值为( ) A.2 B.3 C.2 D.3 5. “2,0xxaR”的否定形式是( ) A2,0xxaR B2,0xxaRC2,0xxaR D2,0xxaR6. 刍甍 ( ch hn), 中国古代算数中的一种几何形体九章算术中记载“刍 甍者，下有袤有广，而上有袤无广刍，草也甍，屋盖也”翻译为“底 面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋 顶 ”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三 角形则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为( ) A1
3、4 B8 5 C16 D8 67. 已知函数2 20162016log12016xxfxxx，则关于x的不等式310fxfx的解集为( ) A1,4B1,4C0,D,08. 函数sin(2) 3yx与2cos(2)3yx的图象关于直线xa对称，则a可能是 ( ) A. 24B. 12C. 8D. 11242 9. 如图，在ABC中，N为线段AC上靠近A的四等分点，点P在BN上且22()99APmABBC=+，则实数m的值为 ( ) A. 3 B. 1 C. 13D. 1910. 若关于,x y的不等式组200xyxy-?-?表示的平面区域被直线ykx=平分面积， 则k的取值为 ( ) A34
4、B32 C34 2D32 211. 已知数列 an 满足a11，an1an2n (nN*) ，则S2 017( ) A21 0101 B21 0103 C321 0081 D21 0093 12. 已知函数( )xaf xxe存在单调递减区间，且( )yf x的图象在0x处的切线l与曲线xye=相切，符合情况的切线l( ) A 有 3 条 B有 2 条C有 1 条 D 有 0 条第卷（非选择题，共90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题 21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第 22 题 23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题 ( 本大题包括 4 小题，每小题5分，
5、共 20 分，把正确答案填在答题卡中的横线上) 13. 向量(3,4)在向量(1,2)-上的投影为 . 14. 函数221( )2 2f xx x=+ +的最小值为 . 15. 过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60，若球半径为R， 则弦AB的长度为 _. （用R表示）16. 某 地 区 为 了 绿 化 环 境 进 行 大 面 积 植 树 造 林 ， 如 右 图 ， 在 区 域(,)|0,0x yxy内 植树，第一颗 树在点1(0,1)A， 第二颗树在点1(1,1)B，第三颗树在点1(1,0)C，第四颗树在点2(2,0)C，接着按图中箭头方向每隔一个单位种一颗
6、树，那么 （1）第n颗树所在点的坐标是(10,10)，则n_; （2）第2016颗树所在点的坐标是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分12 分）已知函数( )2 3 sin()cos()sin 2 44f xxxx（1）求函数( )f x的单调递增区间；（2）若将( )f x的图象向左平移 6个单位，得到函数( )g x的图象，求函数( )g x在区间0, 2上的最大值和最小值C2 C1 B1 x y A1 O ABCNP3 18. （本小题满分12 分）某小区设计四边形花圃如图所示，由于,A C间有水池，花圃边缘点P设计在ABC内，已知AB和CP长为2米，
7、BC边长为3米， P与B互补，记B=（I ）试用 表示AP的长()f a；（II ）求花圃面积的最大值，并写出此时 的大小19. （本小题满分12 分）已知数列na的首项1122,1,2,3,31n n naaana. （1）证明：数列11 na是等比数列；（2）求数列nna的前n项和nS20. （本小题满分12 分）如图，在梯形ABCD中，AB/CD，AD=DC=CB=1，60ABC， 四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD， CF=1. （）求证：BC平面ACFE； （）点M为线段EF的三等分点（靠近F） ，设平面MAB与平面FCB所成锐二面角为q，求cos. ABCDEF M4
8、21. （本小题满分12 分）设函数2( )ln(1)f xxax=+,a ? R. (1) 若函数( )f x在1,)+ ?上单调递增 , 求a的取值范围 ; (2) 若函数( )f x有两个极值点12,x x, 且12xx?-, 所 以 存 在01(, 0)2x ?, 使 得0()0xj =. 所 以( )xj在01(,)2x-上递减 , 在0(,0)x上递增 . 又(0)0j=,1()12ln 202j-=-, 所 以 , 对 任 意1(, 0 )2x?, 都 有()0xj, 即( )0h x , ,9分所以( )h x在1(,0)2-上单调递减 . 故110(0)( )()ln 222
9、hh xh=-=-, 即21()10ln 22f xx-. ,12分22. 解： （ 1）消参后得1C为210yx-+=. 由2cos4sinrqq=-得22 cos4 sin .rrqrq=-2224 .xyxy+=-2C的直角坐标方程为22(1)(2)5.xy-+=. ,5 分（ 2）圆心(1,2)-到直线的距离2213.55d-+=2238 52 ( 5)().55AB =-=,10 分23. 解： (1) 由|2|6xaa得| 2| 6,626xaa axaa，即33,32,1axaa,5 分（2）由( ) 知( )| 21|1,f xx令( )( )().xf nfn则124 ,2 11( ) | 21|21|24,22 124 ,2n nnnnnn n( )n的最小值为 4，故实数m的取值范围是4,),10 分
