财务管理的基本价值观念：货币时间价值

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1、财务管理的基本价值观财务管理的基本价值观 念：货币时间价值念：货币时间价值2现金流量与时间价值 第3章货币时间价值 Excel财务函数3学习目的 掌握现值与终值、名义利率与有效利率的含义与计算方法4第一节第一节 现金流量与时间价值现金流量与时间价值现金流量、投资收益与机会成本一符号与假设 二简单现金流量现值三名义利率与有效利率四系列现金流量现值五利率（折现率）与计息期数六5一、现金流量、投资收益与机会成本v货币的时间价值 由消费选择的观点发展，货币的时间价值是在金融体系运作 下，由于利率的存在赋予了今天的一毛钱可在未来产生额外 的价值，亦即放弃消费选择储蓄 指货币在周转使用中随着时间的推移而发

2、生的价值增 值。 将现金投资于有价证券或其他资产，随着时间的推移 就会得到价值的增值 。 注意：前提是有效利用才成立。想想 今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？6|时间为货币创造价值的过程与持有货币的损失老张的$10,000金融体系（利率10%）时间经过： 一年之后$11,000$10,000创造$1,000的 时间价值有$1,000的机会损失7|货币时间价值的确定从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或 假计成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风 险情况下的社会平均资金利润率。实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时 间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时

3、间价值。|货币时间价值的表现形式| 绝对数：利息 | 相对数：利率8投资行为 放弃当前的现金而换 取未来（一系列）现 金流量的行为 筹资行为 放弃未来（一系列） 现金流量而换取当前 现金的行为投资收益筹资成本v从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资活动都表现为公司资 源的流入与流出（即和市场发生资源交换），这种资源的流动又表 现为公司现金的流入与流出。9二、符号与假设现 值终 值折现率0 1 2 n 4 3 CF1CF2CF3CF4CFn现金流量 折现率10计算符号与说明 符号说明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r （ RATE）gn （NPER）现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相

4、当于现在时刻的价值 终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值 现金流量：第t期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量 利率或折现率：资本成本 现金流量预期增长率 收到或付出现金流量的期数 相关假设 ：（1）现金流量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。11三、简单现金流量现值0 1 2 n 4 3P FCF3某一特定时间内的单一现金流量12 简单现金流量现值的计算在其他条件不变的情况下，现金流量的现值 与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的 时间越长，折现率越高，现值越小。0 1 2 n 4

5、3p = ? p = ? CFn13图3- 1 以时间和折现率为自变量的现值系数分布图14【例】假设某投资项目预计6年后可获得收益800万元，折现率为12%，则这笔收益的现在价值为多少？ 15 简单现金流量终值的计算0 1 2 n 43F = ? = ? CF0在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与 利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长， 利率越高，终值越大。16图3- 2 以时间和利率为自变量的终值系数分布图17【例】假设某公司向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，则5年后应偿还的本利和为多少？ 18四、名义利率与有效利率 名义利率以年为基础计算的利率 实际利率（年有效利率

6、，effective annual rate， EAR ）将名义利率按不同计息期调整后的利率设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利19不同复利次数的有效利率频率mrnom/mEAR 按年计算 按半年计算 按季计算 按月计算 按周计算 按日计算 连续计 算1 2 4 12 52 365 6.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00% 6.09% 6.14% 6.17% 6.18% 6.18% 6.18%20 年金 (A)在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相 同数额的现金流量。n- 1A

7、0 1 2 n 3A A A A五、系列现金流量 年金的形式 普通年金 预付年金 增长年金 永续年金 21普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。n- 1n- 1A A0 01 12 2n n4 4 3 3A A A AA A A AA A（一）普通年金现值与终值 22n- 1A0 1 2 n 43A A A AAP = ?A （已知） 普通年金的现值23【例3- 1】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10 年内每半年支付5 000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年

8、计息一次的方式对合同金额进行折现。则这笔金额的现值是多少？ 解析24n- 1 n- 1 0 01 12 2n n4 4 3 3A AA A A AA A A AA AP（已知）A = A = ？ 年资本回收额25推导过程26【例3- 2】假设你准备按揭贷款400 000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次。如果贷款的年利率为6%，要求计算每月贷款偿还额和贷款有效利率。 解析 贷款的月利率r=0.06/12=0.005，n=240，则上述贷款的名义利率为6%，则年有效利率为：27表3- 3 贷款分期付款时间表（等额本息法） 单位：元年末分期付款每年利息偿还本金年末未还本金(1)(2)=(

9、4)t-10.005(3)=(1)-(2)(4)=(4)t-1-(3)0400 000.0012 865.722 000.00865.72399 134.28 22 865.721 995.67870.05398 264.22 32 865.721 991.32874.40397 389.82 42 865.721 986.95878.78396 511.04 52 865.721 982.56883.17395 627.88 2402 865.7214.262 851.470合计687 773.82287 773.82400 000.0028v 第t期本金(Pt) 偿付额的计算公式： v 第

10、t期利息(It)偿付额的计算公式：【例3- 2】第3期本金偿付额： 第3期利息： 29年末每期本金每期利息偿还本息尚未偿还本金 (1)(2)=(4)t-10.005(3)=(1)+(2)(4)=(4)t-1-(1) 0-400 000.00 11 666.672 000.003 666.67398 333.33 21 666.671 991.673 658.33396 666.67 31 666.671 983.333 650.00395 000.00 41 666.671 975.003 641.67393 333.33 51 666.671 966.673 633.33391 666.67

11、 2401 666.67 8.331 675.000合计400 000.00241 000.00641 000.00表3- 4 贷款分期付款时间表（等额本金法） 单位：元30一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。n- 1n- 1A A0 01 12 2n n4 4 3 3A A A AA A A AA AF = ? 普通年金的终值A A （已知）（已知）31n- 10 1 2 n 43F （已知）AA A A A AA = ？ 年偿债基金32【例】如果一家公司在10年后要偿还面值为100万元的债券，假设利率为10%，那么，公司每年的偿债基金为多少？解析33（二）预付年金 一定时期内每期期初

12、等额的系列现金流量，又称先付年金。n- 1A0 1 2n 4 3AAAA A34 预付年金的现值P = ?n- 1A0 1 2n 4 3AAAA A35 预付年金终值F = ?n- 1A0 1 2n 4 3AAAA A36【例】假设你采取分期付款方式购物，每年初支付200元，连续支付6年，如果银行利率为10%，则该项分期付款的现值为多少？解析37【例】假设某公司每年初存入银行1 000元，年利率10%，则10年后的本利和为多少？解析38（三）递延年金年金 指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第M期，的等额的系列收付款项0 1 2 M+n m+1 A A39（1）视为n期普通年金，求出递延期

13、末的价值 ，然后再调整到期初。40（2）假设在递延期中也进行支付，先求出 m+n期的现值，然后再扣除实际并未支付的m 期年金。41（四）增长年金与永续年金 增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期 连续支付的现金流量。 n- 1A01 2 n 3A(1+g)2 A(1+g) A(1+g)3 A(1+g)n-1 A(1+g)n 增长年金现值计算公式2009-9-142五、永续年金是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间，即没有终值。01 2 4 3AAAA当n时，(1+i)-n的极限为零 永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导： 永续年金现值43六、利率（折现率）与计息期数（1）（

14、2）1. 简单现金流量2. 年金n 插值法 n Excel财务函数44第二节第二节 ExcelExcel财务函数财务函数 现值、终值的基本模型 一名义利率与有效利率 二混合现金流量的现值与折现率 三45Excel “财务”工作表46一、现值、终值的基本模型Excel电子表格程序输入公式 求解变量输入函数计算终值：FV = FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：PV= PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type)计算每期等额现金流量：PMT= PMT (Rate,Nper,PV,FV,Type)计算期数：n= NPER(Rate, Pmt, PV, FV, T

15、ype)计算利率或折现率：r= RATE（Nper, Pmt, PV, FV, Type） 如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。 47v 利用Excel计算终值和现值应注意的问题：1.现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。 2.如果某一变量值为零，输入“0”或省略。 【 例】计算一个等额现金流量为4 000元，计息期为6年，利率为7%的年金终值。 483. 如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，也可以“，”代替。 【 例】假设你持有现金1 200元，拟进行一项收益率为8%的投资，问经过多少年可使资本增加一倍? 494.在使用函数时，函数名与其后的括号“（”之间不能有空格；当有多个参数时，参数之间要用逗号“，”分隔；参数可以是数值、文本、逻辑值、单元格地址或单元格区域地址，也可以是各种表达式或函数；函数中的逗号、引号等都是半角字符，而不是全角字符。5.对表输入公式不熟悉，可在Microsoft Excel电子表格中，点击菜单栏中的“fx”项，在“粘贴变量”对话框中点击“财务”，在 “变量名”中点击需要计算的变量，点击“确定”后，即可根据对话框中的提示进行操作，求解变量值。50功能：基于给定的名义