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1、北师大版 七年级数学（下）8探索直角三角形全等的条件海星中学 陈杨回回 顾顾 与与 思思 考考1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS3、如图，AB BE于C，DE BE于E， 2、如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。ABCBCACAB（1）若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全 等”）根据 （用简写法） ABCDEF全等ASAABCDEF（2）若 A= D，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或 “不全等”）根据 （用简写法 ） AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等
2、”）根据 （用简写法） 全等 SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等 ”）根据 （用简写法） 全等 SSS如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工 作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但 每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量.（1）你能帮他想个办法吗？ 方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS) 方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应 的锐角. (ASA)或(AAS) 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边 和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两 个直角三角形是全等的”.你
3、相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论 。已知线段a、c(a c)和一个直角 ，利用尺规规作一个RtABC,使 C= ，CB=a，AB=c.ac想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做： 作MCN=90;CMN 在射线CM上截取线段CB=a;CMNB 以B为圆心,C为半径画弧， 交射线CN于点A;CMNBA 连接AB.CMNBA ABC就是所求作的三角形吗？ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它 们能重合吗？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角 形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想你能够用几种方法说明两个直角 三角形全等？直角三角形是特殊的三
4、角形，所以不 仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、 ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊 的判定方法“HL”. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述 条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ CDAB解：在RtACB和RtADB中,则AB=AB,AC=AD. RtACBRtADB (HL). BC=BD(全等三角形对应边相等).2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆 上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩 离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD因为ADB=ADC=90AB=ACAD=AD 所以RtABDRtACD(HL)所以BD=CD议一议如图，有两个长度相同的滑梯 ，左边滑梯的高度AC与右边滑 梯水平方向的长度DF相等，两 个滑梯的倾斜角ABC和 DFE的大小有什么关系？ABC+DFE=90.解：在RtABC和RtDEF中,则BC=EF,AC=DF . RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等).又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.小结：这节课你有什么收获呢 ？与你的同伴进行交流作业提示：1、习题5.132、配套作业本我们的生活离不开数学我们的生活离不开数学 ，我们要做生活的有心，我们要做生活的有心 人。人。再 见
