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1、1.4.3 正切函数的图象与性质 问题提出1.正、余弦函数的图象是通过什么方法 作出的？ 2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内 容？这些性质是怎样得到的？3.三角函数包括正、余弦函数和正切函 数，我们已经研究了正、余弦函数的图 象和性质， 因此, 进一步研究正切函数 的性质与图象就成为学习的必然. 知识探究（一）：正切函数的性质思考1：正切函数的定义域是什么？用区 间如何表示？思考2：根据相关诱导公式，你能判断正 切函数是周期函数吗？其最小正周期为 多少？正切函数是周期函数，周期是.思考3：函数 的周期为多少 ？一般地，函数 的周期是什么？思考4：根据相关诱导公式，你能判断正 切函数具有奇偶性
2、吗？正切函数是奇函数思考5：观察下图中的正切线，当角x 在 内增加时，正切函数值发生 什么变化？由此反映出一个什么性质？T1O xyAT2O思考6：结合正切函数的周期性，正切 函数的单调性如何？正切函数在开区间 都是增函数 思考7：正切函数在整个定义域内是增函 数吗？正切函数会不会在某一区间内是 减函数？思考8：当x大于 且无限接近 时，正 切值如何变化？当x小于 且无限接近 时, 正切值又如何变化？由此分析， 正切函数的值域是什么?正切函数的值域是R. T1O xyAT2O知识探究（一）：正切函数的图象 思考1：类比正弦函数图象的作法，可以 利用正切线作正切函数在区间 的图象，具体应如何操作
3、？Oxy思考2：上图中,直线 和 与正 切函数的图象的位置关系如何？图象的 凸向有什么特点？思考3：结合正切函数的周期性, 如何画 出正切函数在整个定义域内的图象？ yOx思考4：正切函数在整个定义域内的图象 叫做正切曲线.因为正切函数是奇函数， 所以正切曲线关于原点对称，此外，正 切曲线是否还关于其它的点和直线对称 ？ 正切曲线关于点 对称. 思考5：根据正切曲线如何理解正切函数 的基本性质？一条平行于x轴的直线与相 邻两支曲线的交点的距离为多少？理论迁移 例1 求函数 的定义域、 周期和单调区间. 例2 试比较tan8 和tan( )的 大小.例3 若 ，求x 的取值范 围.小结作业 1.
4、正切函数的图象是被互相平行的直线 所隔开的无数支相同形状的曲线组成,且 关于点 对称, 正切函数的性质应 结合图象去理解和记忆.2.正切曲线与x轴的交点及渐近线,是确 定图象形状、位置的关键要素,作图时一 般先找出这些点和线,再画正切曲线.3.研究正切函数问题时,一般先考察 的情形, 再拓展到整个定义域 .作业:P45练习:2，3，4，6.； http:/ 玻纤土工格栅 hoq148egk 如何，且听下回分解。” 张钢铁像说评书一样，“啪”地一声把水杯往办公桌子上一放，结束了今天的演讲。马启明正听得 过瘾，希望张钢铁再多讲一会儿。张钢铁笑了笑说道：“我们在一起时间长着呢，保证让你小子听个够，我
5、现在要去开会了， 明天再讲。”后来只要有时间，张钢铁总会津津有味地讲一段啤酒厂的历史，只是张钢铁的方言很重，有时有些话马启明根本 就听不懂。张钢铁就连说带比画，实在马启明还听不懂时，张钢铁就改用拗口的、醋溜的普通话讲。时间一长，张钢铁干脆用 他那不太标准的普通话给马启明说开了，车间职工笑着说道：“呦，马启明一来，张主任成了教授了，普通话越来越标准了， 能当播音员了。”用了一个月的时间，马启明就熟悉了啤酒酿造的全部生产流程，并全心投入到工作之中。花开啤酒到底发展 得怎么样？会不会按照马启明的想法一样一路顺风、蒸蒸而上呢？有没有意外情况发生呢？5初到美丽的江苏|刚度完新婚蜜月 期的马启明觉得自己特
6、别亢奋，每一个毛孔都迸发着激情，浑身有使不完的劲。他将新婚燕尔的妻子送走以后，稍微准备了一 下，向单位请好假，就直奔江苏海涛州。吉人自有天助，在海涛州人事局的牵线搭桥下，一切进展得相当顺利，很快就谈好了 对口单位-江苏花开啤酒厂。那几天，马启明的眼神像是刘胡兰一样视死如归。离开江苏海涛州后马启明直奔妻子那里，帮 她办理调动手续。当拿到妻子的调动手续后，马启明激动坏了，在调动手续上连亲了3口。后半夜突然醒来，他像个傻子一样 望着调动手续“嘿嘿嘿”地直傻笑，妻子从睡梦中猛然醒来、吓呆了，以为他有精神病，摸了摸他的额头，说：“没发烧啊！ ”继而又对马启明说：“年轻人，淡定淡定！”1993年4月，春夏
7、季交替之际，他们赶到马启明的家里。虽然马启明单位与主 管部门不放行，但有海涛州人事局的事先承诺，马启明索性也不办理正常调动手续，只带了毕业证，伟大的爱情力量使他义无 反顾地与妻子刘丽娟一起带着简单的行囊，坐上东去的火车，雄赳赳、气昂昂地赶往千里之外长江之边的一座滨江小镇，奔向 自己心仪的江苏花开啤酒厂，就像当年参加红军一样。“暂时再见了！陕西生我养我的故乡！”马启明一脸的幸福相，心 里默默喊道，“亲爱的江苏，我来了！”从此，他们一半是生在古老的黄河子孙，一半是工作在悠久的长江女儿。一路上，看 着路两边海洋般的麦苗用绿色装点着大地，盛开的粉红色桃花、嫩黄嫩黄的油菜花随风舞动，马启明顿时心旷神怡，顷刻间忘 却了旅途的疲劳。当火车行驶到雄伟的南京长江大桥，凝望着滚滚东去的长江之水时，马启明禁不住心潮澎湃。这虽然已是他 第三次看到柔美宽阔的母亲河和雄伟壮丽的南京长江大桥，但前两次都是匆匆
