数学建模第3讲 matlab作图

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1、数学建模与数学实验MATLAB作图Date数学建模二维图形三维图形图形处理实例作业特殊二、三维图形Date数学建模MATLAB作图是通过描点、连线来实现的，故在 画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的 一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然 后将该点集的坐标传给MATLAB函数画图. 命令为： plot(X,Y,S)plot(X,Y) 画实线 plot(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn) 将多条线画在一起X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标线型y 黄色 . 点 - 连线 m 洋红 o 圈 : 短虚线 c 蓝绿色 x x-符号 -. 长短线 r 红色 + 加号 - 长虚线

2、1.曲线图Date数学建模例 在0,2 用红线画sin x,用绿圈画cos x. x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,r,x,z, g0)解 MATLAB liti1Date数学建模2.符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图 (1) ezplotezplot(x(t),y(t),tmin,tmax) 表示在区间tminttmax绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图.ezplot(f(x),a,b) 表示在axb绘制显函数f=f(x)的函数图.ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax) 表

3、示在区间xminxxmax和 yminyymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图.Date数学建模例 在0, 上画y=cos x 的图形.解 输入命令 ezplot(sin(x),0,pi) MATLAB liti25解 输入命令ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0.2*pi)MATLAB liti41解 输入命令ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2)MATLAB liti40Date数学建模(2) fplot注意：1 fun必须是M文件的函数名或是独立变量为 x的字符串. 2 fplot函数不能画参数方程和隐函数图形 ，但在一个图上可以画多个图形.

4、fplot(fun,lims) 表示绘制字符串fun指定的函数在 lims=xmin,xmax的图形.Date数学建模解 先建M文件myfun1.m：function Y=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x.2)再输入命令： fplot(myfun1,-1,2)MATLAB liti43MATLAB liti28解 输入命令:fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 1 1)例 在-2,2范围内绘制函数tanh的图形. 解 fplot(tanh,-2,2)MATLAB liti42Date数学建模3. 对数坐标图在很多工程问题中,通过对数据

5、进行对数转换可以 更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数 据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对 数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数 可以实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy 函数可以实现单轴对数坐标转换. loglog(Y) 表示 x、y坐标都是对数坐标系semilogx(Y) 表示 x坐标轴是对数坐标系semilogy() 表示y坐标轴是对数坐标系plotyy 有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边Date数学建模例 用方形标记创建一个简单的 loglog. 解 输入命令:x=logspace(-1,2);loglog(x,exp

6、(x),-s)grid on %标注格栅MATLAB liti37例 创建一个简单的半对数坐标图. 解 输入命令:x=0:.1:10;semilogy(x,10.x)MATLAB liti38例 绘制y=x3的函数图、对数坐标图、半对数坐标图.MATLAB liti22返回Date数学建模三维图形1. 空间曲线2. 空间曲面返回Date数学建模plot3(x,y,z,s)空 间 曲 线1. 一条曲线例 在区间0，10画出参数曲线 x=sint,y=cost,z=t. MATLAB liti8解 t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)rotate3d %旋转

7、n维向量，分别表示曲 线上点集的横坐标、纵 坐标、函数值指定颜色、 线形等Date数学建模plot3(x,y,z)2. 多条曲线例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y)2. （这里meshgrid(x,y)的作用 是产生一个以向量x为行、向量y 为列的矩阵）MATLAB liti9其中x，y，z是都是mn矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;plot3(X,Y,Z)返回Date数学建模空 间 曲 面例 画函数Z=(X+Y)2 的图形. 解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgr

8、id(x,y);Z=(X+Y).2;surf(X,Y,Z)shading flat %将当前图形变得平滑MATLAB liti11(1) surf(x,y,z)画出数据点（x，y，z）表示的曲面数据矩阵.分别表示 数据点的横坐标、纵 坐标、函数值Date数学建模（2） mesh(x,y,z) 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;mesh(X,Y,Z) MATLAB liti24例 画出曲面Z=(X+Y)2在不同视角的网格图. 画网格曲面数据矩阵.分别表示 数据点的横坐标、纵 坐标、函数值Date数学建模(3)meshz(X,Y

9、,Z) 在网格周围画一个curtain图(如,参考平面)解 输入命令:X,Y=meshgrid(-3:.125:3);Z=praks(X,Y);meshz(X,Y,Z)例 绘peaks的网格图MATLAB liti36返回Date数学建模在图形上加格栅、图例和标注定制坐标图形保持 分割窗口缩放图形 改变视角图形处理返回动 画Date数学建模1. 在图形上加格栅、图例和标注（1）GRID ON: 加格栅在当前图上GRID OFF: 删除格栅处理图形（2）hh = xlabel(string):在当前图形的x轴上加图例stringhh = ylabel(string): 在当前图形的y轴上加图例s

10、tringhh = title(string): 在当前图形的顶端上加图例stringhh = zlabel(string): 在当前图形的z轴上加图例stringDate数学建模例 在区间0,2画sin(x)的图形，并加注图例“自变量X”、“函数Y”、“示意图”, 并加格栅.解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)xlabel(自变量X)ylabel(函数Y)title(示意图)grid onMATLAB liti2Date数学建模（3） hh = gtext(string)命令gtext(string)用鼠标放置标注在现有的图上. 运行命令gte

11、xt(string)时，屏幕上出现当前图形，在 图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的移动移动， 当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉的位 置. 例 在区间0,2画sin(x)，并分别标注“sin(x)”cos(x)”.解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,x,z)gtext(sin(x);gtext(cos(x)MATLAB liti3返回Date数学建模2. 定制坐标Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)例 在区间0.005,0.01显示sin(1/x)的图形.解 x=linsp

12、ace(0.0001,0.01,1000);y=sin(1./x);plot(x,y)axis(0.005 0.01 1 1)MATLAB liti4返回定制图形坐标将坐标轴返回到自动缺省值Axis autox、y、z的最大、最小值Date数学建模3. 图形保持(1) hold onhold of例 将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出在同一屏幕上.解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x)plot(x,z,:)hold onPlot(x,y)MATLAB liti5保持当前图形, 以便继续画图到当前图上 释放当前图形窗口Date数学建模

13、(2) figure(h)例 区间0,2 新建两个窗口分别画出y=sin(x)；z=cos(x). 解 x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y);title(sin(x);pausefigure(2);plot(x,z);title(cos(x);MATLAB liti6返回新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置 于其它图形之上Date数学建模4. 割窗口h=subplot(mrows,ncols,thisplot)划分整个作图区域为mrows*ncols块（逐行对块访问） 并激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上.

14、激活已划分为mrows*ncols块的屏幕中的第thisplot块 ，其后的作图语句将图形画在该块上.命令Subplot(1,1,1)返回非分割状态.subplot(mrows,ncols,thisplot )subplot(1,1,1)Date数学建模解x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x); z=cos(x); a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3);p

15、lot(x,a),title(sin(x)cos(x)subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x)例 将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，z=cos(x)， a=sin(x)cos(x),b=sin(x)/cos(x).MATLAB liti7返回Date数学建模5. 缩放图形zoom on单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为 中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍.解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);Plot(x,y)zoom on MATLAB liti13例 缩放y=sin(x)的图形.zoom off为当前图形打开缩放模式关闭缩放模式返回Date数学建模6. 改变视角view（1）view(a,b)命令view(a,b)改变视角到(a,b),a是方位角,b为仰角. 缺省视角为（-37.5，30）.解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5;X,