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1、专题九 动量 原子物理(选修3-5)第1课时 动量守恒定律及应用基 础 回 扣1.动量是矢量,其方向与 的方向相同.2.动量的变化是物体的末动量与初动量的 差.表达式为p=p末-p初,动量变化的方向与的方向相同,也就是与加速度方向相同,即与物体所受 的方向相同.物体运动矢量速度变化合外力3.动量守恒定律(1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的为零,这个系统的总动量保持不变.(2)表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2;或p=p(系统相互作用前的总动量p等于相互作用 后的总动量p);或p=0(系统总动量的增量为零);或p1=-p2(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量的增量
2、).(3)守恒条件系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的.矢量和大小相等、方向相反合力为零系统合外力不为零,但在某一方向上系 统 , 则在该方向上系统动量守恒. 系统虽受外力,但外力远小于内力且作用时间极 短,如碰撞、爆炸过程. 4.弹性碰撞与非弹性碰撞碰撞过程遵从 定律.如果碰撞过程中机械能也守恒,这样的碰撞叫做 碰撞;如果碰撞过程中机械能不守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞. 5.爆炸与碰撞问题的共同特点是相互作用力为变力且 ,内力远远大于系统所受外力,均可用动量守恒定律处理. 6.碰撞问题同时遵守的三条原则是:合力为零动量守恒弹性相互作用时间极短系统动量守恒原则物理情景可行性原则速度要符合物
3、理情景:如果碰撞前两物体同向运动,则后面物体的速度必 前面物体的速度,即v后v前,否则无法实现碰撞.碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度.即v前v后,否则碰撞没有结束.如果碰前两物体是相向运动,则碰后,两物体的运动方向不可能 ,除非两物体碰撞后速度均为零.不违背 守恒原则碰撞过程满足EkEk即 大于都不改变能量或 思 路 方 法1.系统化思维方法,就是根据众多的已知要素、事实,按照一定的联系方式,将其各部分连接成整体的方法.(1)对多个物理过程进行整体思维,即把几个过程合为一个过程来处理,如用动量守恒定律解决比较复杂的运动.(2)对多个研究对
4、象进行整体思维,即把两个或两个以上的独立物体合为整体进行考虑,如应用动量守恒定律时,就是把多个物体看成整体(或系统). 2.运用动量守恒定律的步骤:(1)确定研究对象(系统);(2)做好受力分析,判断是否守恒;(3)确定守恒过程;(4)选取正方向,明确初、末状态;(5)列方程求解.题型1 动量守恒定律的理解及应用例1 (2009山东调研)如图9-1-1甲所示,物体A、B的质量分别是6 kg和10 kg,用轻弹簧相连放在光滑的水平面上,物体B左侧与竖直墙壁接触,另有一物体C从t =0时刻起水平向左运动,在t=3 s时与物体A相碰,并立即与A具有相同的速度一起向左运动.物体C的速度时间图象如图乙所
5、示.求:物体C的质量和弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能.图9-1-1解析 由图图象知vC=6 m/s,vAC=2 m/s根据动动量守恒定律有mCvC=(mA+mC)vAC可得mC=3 kgA、C压缩弹压缩弹 簧的过过程中,动动能转转化为弹为弹 性势势能,则则Epm= (mA+mC)vAC2= (6+3)22 J=18 J答案 3 kg 18 J1.应用动量守恒定律解题应注意:(1)动量守恒定律的研究对象是系统,条件是系统所受的合外力为零(或近似为零).在解决多个物体参与相互作用的题目时,要把没有参与(或没有直接参与)相互作用的物体从多个对象中排除掉,这样可以避免选错研究对象;(2)动量守恒定律
6、的表达式m1v1+m2v2=m1v1+ m2v2是矢量式,所以列式时要先选定正方向;(3)掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的特点:弹性碰撞中机械能不损失,非弹性碰撞中有机械能的损失.2.动量守恒定律的应用,主要体现在力学综合题中,但在新课标高考(广东省除外)中要照顾到和其他模块难度设置的均衡性,与力学其他知识综合性较强、难度较大的题目不会出现.预测演练1 (2009济宁市5月模拟)静止的锂核( )俘获一个速度为7.7106 m/s的中子,发生核反应后若只产生了两个新粒子,其中一个粒子为氦核( ),它的速度大小是8106 m/s,方向与反应前的中子速度方向相同.(1)写出此核反应的方程式.(2)求反应后
7、产生的另一个粒子的速度大小及方向.解析 (1) (2)用m1、m2和m3分别别表示中子( )、氦核( )和氚氚核( )的质质量,用v1、v2和v3分别别表示中子、氦核和氚氚核的速度,并设设碰撞前中子的速度方向为为正方向,由动动量守恒定律得m1v1=m2v2+m3v3v3= 代入数值值得v3=-8.1106 m/s即反应应后生成的氚氚核的速度大小为为8.1106 m/s,方向与反应应前中子的速度方向相反.答案 (1) (2)8.1106 m/s 与中子速度方向相反题型2 动量守恒定律解决核反应问题例2 (2009青岛市5月模拟)用高速的粒子去轰击未知的靶核,根据有关数据来确定靶核的“身份”,是近
8、代物理研究上常用的一种方法.现用一质子以1.0107 m/s的速度与一个静止的未知核碰撞,碰撞后质子以6.0106 m/s的速度反向弹回,未知核以4.0106 m/s的速度沿质子原来的方向运动.已知质子的质量是1.6710-27 kg,试根据以上信息确定未知核是什么.解析 根据动动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1+m2v2m2= =6.6810-27 kg未知核的质质量数为为 =4,即该该未知核为为氦核.答案 氦核本题以微观世界的原子物理为命题素材,将动量守恒定律与核反应结合在一起,实现模块内知识的综合考查,在新课改省,这种题型是目前最为走俏的命题形式.预测演练2 (2009镇江二模)一
9、静止的质量为M的镍核( )发生衰变,放出一个速度为v0、质量为m的粒子和一个反冲铜核,若镍核发生衰变时释放的能量全部转化为粒子和铜核的动能.求此衰变过程中的质量亏损(亏损的质量在与粒子质量相比时可忽略不计).解析 设设衰变变后铜铜核的速度为为v由动动量守恒mv0=(M-m)v由能量守恒E= (M-m)v2由质质能方程E=mc2解得m= 答案题型3 实验:验证动量守恒定律例3 (2009重庆市第二次质量调研抽测)在“验证动量守恒定律”的实验中,请回答下列问题.(1)实验记录如图9-1-2甲所示,则A球碰前做平抛运动的水平位移是图中的 ,B球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的 .(两空均选填“OM
10、”、“OP”或“ON”)(2)小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,这对实验结果 产生误差(选填“会”或“不会”).(3)实验装置如图甲所示,A球为入射小球,B球为被碰小球,以下所列举的在实验过程中必须满足的条件,正确的是 ( )A.入射小球的质量ma,可以小于被碰小球的质量mbB.实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度C.入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放D.斜槽末端的切线必须水平,小球放在斜槽末端处,应能静止(4)在“验证动量守恒定律”的实验中.某同学用如图9-1-2乙所示的装置进行了如下的操作:图9-1-2先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将
11、该木板竖直立于靠近槽口处,使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O.将木板向右平移适当的距离,再使小球a从原固定点由静止释放,撞在木板上并在白纸上留下痕迹B.把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球a仍从原固定点由静止释放,和小球b相碰后,两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C.用天平测量a、b两小球的质量分别为ma、mb,用刻度尺测量白纸O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3.用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒,其表达式为 .答案 (1)OP ON (2)不会 (3)D(4)新课改省的高考尽管不把本实验作为大题进行考查,但模
12、块内综合中还是可以命题的.复习中应注意加强本实验的复习.预测演练3 (2009杭州市模拟五)某同学用图9-1-3甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律.图中PQ是斜槽,QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次.图9-1-3甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点.B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在
13、的平面,米尺的零点与O点对齐.图9-1-3(1)碰撞后B球的水平射程应取为 cm.(2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量（ ）A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E.测量G点相对于水平槽面的高度(3)下列哪些因素会使“验证动量守恒定律”实验的误差增大( )A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.水平槽面的高度很小D.入射球A的质量大于被碰球B的质量解析 (1)A球与B球碰后都做平抛运动动,高度相同,在空中运动时间动时间 都相同,水平射程与其
14、速度成正比.而水平射程是将10个落点用尽量小的圆圆圈起来,其圆圆心即为为落点.从尺上读读数就可读读出64.7 cm.(2)由于B球是放在水平槽上,所以A、B两球的水平射程的起点都是O点,应选应选 A、B两项项.设设没放B球时时,A球落点为为P,由动动量守恒定律得mAOP=mAOA+mBOB,需要测测量A、B两球的质质量和A球的水平射程OA与B球的水平射程OB. (3)小球与斜槽间间没有摩擦,与两球的质质量大小关系不会影响实验实验 ,但斜槽末端必须须水平,槽面太低,使落点距O长长度测测量误误差增大,B、C正确.答案 (1)64.7 (2)ABD (3)BC1.(2009安徽省高考仿真题二)200
15、1年6月,加拿大萨德伯里中微子观测站的科学家宣布找到了“太阳中微子失踪”的原因:部分中微子e在离开太阳向地球运动的过程中,转化成了一个子和一个子.关于上述转化过程有以下说法,其中正确的是 （ ）A.该转化过程中牛顿运动定律依然适用B.该转化过程中动量守恒定律不能适用C.若子和中微子的运动方向相同,则子和中微子的运动方向也可能相同D.若子和中微子的运动方向相反,则子和中微子的运动方向也可能相反答案 C2.(2009龙岩市质检)小车静止在光滑水平面上,站在车上的人练习打靶(人相对于小车静止不动),靶装在车上的另一端,如图9-1-4所示.已知车、人、图9-1-4枪和靶的总质量为M(不含子弹),子弹的质量为m,若子弹离开枪口的水平速度大小为v0(空气阻力不计),子弹打入靶中且留在靶里,则子弹射入靶后,小车获得的速度大小为 .答案 03.气垫导轨是常用的一种实验仪器.它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律,实验装置如图9-1-5所示(弹簧的长度
