《数形结合思想在向量中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数形结合思想在向量中的应用（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数形结合思想在向量中的应用 数形结合思想在向量中的应用一、教材分析二、学情分析三、教学方法、手段 四、教学过程一、教材分析 教材地位与作用 教材处处理 教学重、难点 教材地位与作用本节是在学完必修4第2章平面向量的概念 、运算、坐标及应用整章知识后的一堂专题研 讨课.教材一直坚持从数和形两个方面建构和 研究向量.如向量的几何表示，三角形，平行 四边行法则让向量具备形的特征，而向量的坐 标表示，和坐标运算又让向量具备数的特征. 所以我们在研究向量问题或用向量解决数学、 物理问题时，应具备数形结合思想，转化思想 .通过本堂课的教学让学生感受到数形结合在 解题中的魅力，体会向量的工具性，达到提高 学
2、生运用数形结合思想，转换思想解决问题的 能力，并把培养学生的建构意识和合作，探索 意识作为教学目标. 教材处处理 由于向量的坐标表示为我们用代数 方法研究几何问题提供可能，通常学生 在处理向量问题时多选择数而忽略形. 为了提高学生的综合解题能力,因此在 授完本章（向量）基本知识后，结合我 校学生实际,特增加“数形结合思想在 向量中的应用”专题研讨课 ，为学生 提供一个借助几何图形处理向量问题的 思考方向. 教学重、难难点 通过平面几何图形性质与向量 运算法则的有机结合，构造恰 当的几何图形解决向量问题； 渗透数形结合思想，转化思想 ；提高学生的构造能力和对所 学知识的整合能力. 如何构造恰当的
3、几何图形.教学重点教学难点二、学情分析 平面向量是新增内容，在近几年高考中 一般总与解析几何相结合来命题.但由于学生 没有学解析几何（直线、圆、圆锥曲线）的 内容，只有初中平面几何的知识，因此本节 的几何模型只局限在平面几何图形.本人执教 的学校是省重点中学广东北江中学，所 教的班级是实验班，学生具备一定的独立思 考、合作探究能力，因此本节课采用学生主 讲、教师点评的授课方式，既能充分发挥学 生主观能动性，又能达到预期的教学目的.三、 教学方法、手段 通过设问、启发、当堂训练的教学 程序，采用学生主讲、互动讨论、老师 点评的授课方式，培养学生的自学能力 和分析与解决问题的能力，借助幻灯片 ，几
4、何画板辅助教学，达到增加课堂容 量、提高课堂效率的目的，营造生动活 泼的课堂教学氛围.四、教学过程 1 复习引入 2 课题提出 3 例题讲题讲 解 4 学生评析 5 课外的巩固与检测检测1 复习引入： (1) 是非判断题:(2) 跟踪检测(3) 巩固检测题:（由 决定 ）若 则AOB平分线上 的向量为（ ）能从数和形两个 角度解之从简入深的变式 训练各题对知识考查 的侧重点不同利用向量和与差 的几何意义构造 符合条件的平行 四边形1 复习引入： (1) 是非判断题:(2) 跟踪检测(3) 巩固检测题: 若 则AOB平分线上 的向量为（ ）（由 决定）利用向量和与差的几 何意义构造符合条件 的平
5、行四边形矩形菱形正方形菱形若 是否存在满足下条件的使 且 成立？1 复习引入：(3) 巩固检测题:2003天津理科 高考题O是平面上一 定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过ABC的（ ）A外心B内心C重心 D垂心2 课题提出:数形结合思想在向量中的应用 3 例题讲解:复习向量模与夹角的计算 衬托几何法的简捷美学生多 选此解 法ABHO解 2 ：作出符合条件的向量 找到向量分析：调用几何画板4 学生评析： 此题解法较多，适合一题多解. 容易构造几何图形调几何画板4 学生评析： 分析：（一）定义法：易错点是混 淆4 学生评析： 分析：（二）构建圆内接三角形法： 由夹
6、角为120 度易作出共起 点的三向量， 但证明是难点 4 学生评析： 分析：（三）构造正三角形法：由模长相等易 作出正三角形 ，但平移向量 寻找 是难 点4 学生评析： 分析：(四) 构造正六边形法： 注意向量 的箭头方向4 学生评析： 分析：(五）坐标法： yxO渗透建系思 想为今后学 习解析几何 作铺垫5 课课外巩固与检测检测 :再现本节课再现本节课 的的 重，难点重，难点小 结结 研究向量问题：一、要关注向量的大小（模）二、要关注向量的方向（夹角）三、要关注自由向量的可平移性四、构造几何图形解决问题是手段 、课课 外 作 业业 必做题： . . 1:已知O为原点，A(3,0),B(0,3),点P在线段AB上，且 ，则 的最大值是_? 选做题： 思考题： 你能用向量形式给出点O是的四心（即垂心，重心 ，内心，外心）的条件吗？ 分层作业符合 因材施教原则dsiugyre
