测量学学习辅导

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1、测量学学习辅导测量学同济大学 测量与国土信息工程系 第六章 小地 区控制测量第六章 小地区控制测量学习要点控制测量概述平面控制网的定位和定向导线测量与导线计算交会定点的计算三、四等水准测量#控制测量概 述 控制测量概述一、控制测量的概念 二、平面控制测量 三、高程控制 四、全球定位系统一、控制测 量的概念1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准 2.控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量小

2、地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。 控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。 控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。3.有关名词控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。6-1控制测量概述 一、控制测量的概念二、平面控制 测量二、平面控制测量 建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X、Y。 等级关系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等 作为以后各等的控制基准，逐级控制 (由整体到局部，由高级到低级)。 小地区内布置一级、二级、三级和图 根控制。见：图6-1 一等三角锁；图6-2 二等连续网；图6-3三角网和三边网；图6-4导线网；三角锁、

3、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点，等。1.平面控制测量 的等级关系1.常规平面控制测量的等级关系城市平面控制网的等级关系 三角(三边)网城市导线控制范围二等 三等三等四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角2.一等三角锁二等连 续网图 6-1一等三角锁为国家平面控制网的基础2.各级平面控制网布置形式二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。三、四等三角网 和导线网三、四等三角网和导线网根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：图6-3 三角网或三边网图6-4 导线网 首级控制 图根控 制在一、二

4、级小三角或一、二、三级导线(测区的首级控制)下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精度要求较低，平差方法采用简易平差。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线布置的一般形式单结点导线3.图根导线的技术要 求3.常规平面控制测量的主要技术要求（P144 表6-1，表6-2，表6-3，）图根导线的技术要求测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角 比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差(km) (mm) () 闭合差 1:500 500 75 一般地

5、区1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n1:2000 2000 180 表6-4三.高程控制 测量三.高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程H。：水准测量另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。地形测量时，布设图根水准(也称等外水准)。：P145 表6-5技术要求主要方法等级关系四、GPS技术简 要四.全球定位系统GPS技术简要 1.系统基本构成 三大部分：空间卫星座地面监控用户设备GPS图示空间卫星座 24颗卫星发射信号 卫星轨道、时间数据及 辅

6、助资料信息用户设备 接收设备 接收卫星信号地面监控 中央控制系统 时间同步 跟踪卫星定位2、GPS定位原 理(1)(2)2、GPS定位原理(1)测边后方交会 0-XYZ为空间三维坐标系统 ； A(xa,ya,za)、 B(xb,yb,zb) 为待定点； S1，S2，S3，S4为空间已知 点(卫星)，坐标分别为x1y1z1,x2y2z2, x3y3z3 ， x4y4z4 。如果测定了A、B点与各卫星 的距离Di，就可以计算A、B点的三维坐标。(2)采用同步观测，能获得两点间高精度的差分观测值：（6-1-1）GPS定位原理 (3) (3)通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPS坐标与大地坐标之间

7、的转换参数，从而求得观测点的测量坐标3、GPS定位 测量的特点3、GPS定位测量的特点相邻测站之间不必通视，布网灵活；定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm ； 全天候观测，不受天气影响；观测、记录、计算高度自动化；实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能接收到卫星信号，观测受到限制。GPS定位方法 测 量中地位 4、GPS技术在测量中的地位 1)GPS定位点之间无须通视；4)已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的等级控制测量技术基本淘汰。 5)RTK技术的迅速发展和广泛应用2)有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测量以及海岛、海峡的联系测量。3

8、)测量方便。#平面控制 网的定位和 定向一一. .方位角的定义方位角的定义 二二. .坐标方位角坐标方位角 三三. .直角坐标与极坐标换算直角坐标与极坐标换算 四四. .导线计算的基本公式导线计算的基本公式6-2 6-2 平面控制网平面控制网 的定位和定向的定位和定向一.方位角定义一.方位角的定义 方位角从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。从0360。简称：方向角地面同一直线，由 于起始的标准方向 不同，其方位角的 名称和数值也不同。标准方向 方位角名称 测定方法 真北方向(真子午线方向) 真方位角A 天文方法测定 磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am 罗盘仪测定 坐标纵轴(中央子午线方

9、向) 坐标方位角 计算而得标 准 方 向OP PO真 北A磁 北Am坐 标 纵 轴1.正反方向 角二二. .坐标方位角坐标方位角 XYABABBAABBA=AB180例1 已知 CD= 782024，JK=3261230，求 DC，KJ：解：DC=2582024KJ=14612301.正反方向角2.方向角与 象限角的关 系2.方向角与象限角的关系0XY(2).方向角与象限角的关系(表6-6)第象限 R=第象限 R=180-第象限 R= -180第象限 R=360-P1 R11P2R22P3R33P4R44(1).象限角直线与X轴的夹角，R=090。三.直角 坐标与极 坐标换算三三. .直角坐标

10、与极坐标的换算直角坐标与极坐标的换算 S12121 12 2Xy0X12Y122.已知两点的极坐标关系，求它们的直角坐标关系(坐标正算坐标正算)：X12=S12cos12Y12=S12sin12(6-2-6)3.已知两点的直角坐标关系，求它们的极坐标关系(坐标反算坐标反算)：(6-2-7)(6-2-8)1.在坐标系中表示两个点的关系： 极坐标表示： S12，12； 直角坐标表示：X12，Y12(X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)四.导线计算的 基本公式四四. .导线计算的基本公式导线计算的基本公式1.推算各边方向角：2.计算各边坐标增量X=ScosY=Ssin3.推算各点坐标X前=X后+

11、XY前=Y后+Y三个基本公式：如图，A、B为已知导线点，1、2、3.为新建导线点。 观测了导线转折角B、1、2. 观测了导线各边长SB、S1、S2. 计算1、2、3.的坐标：S1S2S3AB123123(,) (X1,Y1)22(X2,Y2) 12122333(X3,Y3)#平面控制 网的定位和 定向 五、平面控制网的定位和定向五、平面控制网的定位和定向1、一点坐标及一边方位角2、两点坐标与已有的大地控制网或 城市控制网连测#导线测量和 计算6-3 6-3 导线测量与导线计算一一. .导线的布置形式导线的布置形式二二. .导线测量外业导线测量外业三三. .导线坐标计算导线坐标计算一.导线的布置

12、形 式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常用的方法。导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。一一. .导线的布置形式导线的布置形式1.闭合导线 1.闭合导线AB1 2345B 012345SB1S12S23S34S45S51(XB,YB)闭合导线图已知数据：AB，XB，YBA、B为已知点， 1、2、3、4、5为 新建导线点。观测数据观测数据：连接角B；导线转折角0 ，1 ，5；导线各边长SB1，S12，S51。2.附合导线SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知数据：AB,XB,YB；CD,XC

13、,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。观测数据：连接角B 、C ；导线转折角1, 2, 3 ,4 ；导线各边长SB1，S12，S4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图2.附合导线3.支导线 3.支导线AB12AB (XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B, 1边长SB1，S12二.导线测量的外 业二.导线测量的外业主要工作（图根导线）：选点：（通视好、能保存、分布均）（通视好、能保存、分布均）在现场选定控制点位置，建立标志。测距：（光电测距、钢尺量距）（光电测距、钢尺量距）测

14、量各导线边（新边）的距离。测角：观测导线各连接角、转折角（DJ6DJ6经纬仪一测回）经纬仪一测回）掌握三步工作的方法与要求。三.导线测量的内业 计算 三.导线测量的内业计算目的：计算各导线点的坐标。 要求：评定导线测量的精度，合理分配测量误差。1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.441.1.附合导线的计算附合导线的计算AB567CDABCDXB=1230.88 YB= 673.45XC=1845.69 YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8(1).绘制计算草

15、图,在表内填写已知数据和观测数据附合导线计 算步骤(3).(3).各边方向角的推算；各边方向角的推算；(5).(5).推算各点坐标。推算各点坐标。(2).(2).角度闭合差的计算与调整；角度闭合差的计算与调整；满足图形条件：精度要求：(4).(4).坐标增量闭合差的计算与调整；坐标增量闭合差的计算与调整；满足纵横坐标条件：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDABCDXB=1230.88 YB= 673.45XC=1845.69 YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8附合导线坐 标计算表点 号转折角(右) 改正后 转折角 方向角 边 长D (米)坐 标 增量(米)X Y改 正 后 增量(米)X Y坐标(米)X Y点 号AB567 8C D180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204