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1、 知识点梳理 勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有 直角三角形的判定:如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形.第1题1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积 (1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=_个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=_个单位面积.2.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=12,BC=9,则AB=_(2)若AB=13,BC=5,则AC=_BAC6251441512勾股数的妙用:你能速算吗? 3.已知直角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_(2)a=9,b=_c=15(3
2、)a=_,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=_(5)a=5,b=_,c=13(6)a=_,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=_5123040 121565勾股定理应用一3.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则 周长 = _. (2)同上题， =_ 4.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_ 5.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的周长为_ABC 241215243.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则 = _. (2) 若 =30,且BC=5,则AB=_(3)若 =24,且
3、BC=6,则AB边上的高为_BAC24134.81、一个圆桶，底面直径为24cm，高32cm，则桶 内所能容下的最长木棒为（ ） A、20cm B、50cm C、40cm D、45cm例如图, ADCD ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长(2)ACB的度数。BADC12133 4勾股定理与逆定理的综合运用(3)求 三角形ADC 的面积。勾股定理在特殊三角形中的应用例.如图:一工厂的房顶为等腰 ,AB=AC,AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.4.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形53、如图所示,是一段楼梯,高BC=3
4、米,斜边AB是5米 ,如果在楼梯上铺地毯,那么地毯至少需要( )米 A、5 B、6 C、7 D、8A AC CB B3 3题图题图5.下列不是一组勾股数的是（ ）A、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、24、25 6.下面有几组组数可以作为为直角三角形的边长边长 ？ ( )(1) 9, 12, 15 (2) 12,35,36 (3) 15,36 39 (4) 12, 18,32 (5) 5,12,13 (6) 7,24 ,25 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 BC勾股定理的应用四:构建直角三角形1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求BD的长.
