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1、第三章 模型参考自适应控制系统 第一节 概述 第三节 一阶系统的模型参考自适应控制 第四节 高阶系统的模型参考自适应控制 第二节 模型参考自适应辨识1- -第一节 概述3.1.2 MRAC的设计问题3.1.1 模型参考自适应控制系统的结构2- -3.1.1 模型参考自适应控制系统的结构3- -控制器被控对象参考模型自适应律 内环外环干扰MRAC结构图4- -一、模型完全匹配的条件3.1.2 MRAC的设计问题5- -参考模型对象自适应机构二、MRAC的几类设计方法1、基于局部参数最优化理论的设计方法6- -自适应律“MIT”方案7- -8- -9- -自适应律(5)式的实现:优点: 信号易获取
2、,自适应律易实现 ; 缺点: 不能保证稳定性,需进行稳定性分析和校验。MIT自适应控制系统10- -参考模型自适应控制过程process2、基于Lyapunov稳定性理论的设计方法11- -基本思路:根据系统的等效误差运动方程 ,找出 (构造)一个适当的Lyapunov函数,确定自适应律,以保证优点:可保证全局稳定,自适应速度快。缺点:难以同时保证动态特性,V(x,t)难构造,常用试探法寻找。12- -第二节 模型参考自适应辨识3.2.2 一阶系统的模型参考自适应辨识3.2.3 一般高阶系统的模型参考自适应辨识3.2.1 概述3.2.4 线性误差方程及其参数辨识算法13- -被辨识过程自适应辨
3、识器可调模型3.2.1 概 述14- -结构特点:MRAC的对偶系统,即将参考模型与可调 过程位置互换。基本思想:同MARC设计思想,即通过自适应控制器 来调整模型使e(t)0,这样的模型就是我 们要辨识的结果。MRAC的结构具有对偶特点,它们既可用于自适应模型跟随控制,也能用于自适应状态观测与辨识。 15- -一、问题的提出3.2.2 一阶系统的模型参考自适应 辨识16- - 可调系统前馈反馈17- -18- -二、 自适应律的推导19- -20- -汇总公式.21- -Fig2.2:自适应律的实现(1,2 :自适应调整回路的增益)Fig2.3:自适应律的实现(整定 a0*, b0* ,使正
4、常时e(t)=0,自适应回路不起作用)Fig2.4:参数匹配时的等价反馈线路 三、自适应系统的结构三、自适应系统的结构22- -3.2.3 一般高阶系统的模型参考自适应辨识 一、 辨识问题的提法 1、若干定义: 首1多项式:复变量 的最高次项的系数1的多项式。 Hurwitz多项式:稳定多项式,其根都在开左半 平面 内。 稳定的:有理传递函数分母为Hurwitz多项式。 最小相位或逆稳的:有理传递函数为分子是Hurwitz 多 项式。 非最小相位的或逆稳的:有理传递函数为分子不是 Hurwitz多项式。 相对阶次:传递函数分母多项式的阶次与分子多项式 阶次之差。23- -2、假定被辨识对象:参
5、考模型:参考输入:24- -可调系统二二、辩识器的结构辩识器的结构 1 1、结构框图、结构框图25- -通过前馈和反馈构成可调系统。26- -2、27- -3、4、28- -29- -30- -5、31- -可调系统32- -33- -三、辨识算法34- -35- -36- -设计参数:37- -3.2.4 线性误差方程及其参数辨识算法38- -39- -第三节 一阶系统的模型参考自适应控制3.2.1 问题的提出3.2.2 自适应律的推导3.2.3 自适应系统的结构40- -3.3.1 问题的提出41- -42- - +闭环可调系统前馈反馈43- -44- -3.3.2 自适应律的推导(基于lyapunov稳定理论设计)45- -46- -47- -48- -49- -50- -51- -3.3.3 自适应系统的结构:正常结构52- -可调系统53- -可调系统54- -第四节 高阶系统的模型参考自适应控制3.4.1 控制问题的提法3.4.2 控制器的结构3.4.3 自适应控制的算法55- -3.4.1 控制问题的提法56- -57- -可调系统前馈反馈1、结构框图3.4.2 控制器的结构58- -59- -即经适当等效后,上图可等效为下图:可调系统前馈反馈不是唯一的!不是一个最小实现60- -61-