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1、带电粒子在磁场中圆周运动的 分析方法CDBv 如图所示，在B=9.1x10-4T 的匀强磁场中，C、D是垂直 于磁场方向的同一平面上的两 点，相距d=0.05m。在磁场中 运动的电子经过C点时的速度 方向与CD成=300角，并与 CD在同一平面内，问：(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？(2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量 me=9.1x10-31kg，电量e=1.6x10-19C)8.0x106m/s 6.5x10-9s1、带电粒子在无界磁场中的运动问题的关键圆心的确定抓住速度和洛仑 滋力相互垂直，而 速度矢量速度矢量是轨迹圆 （弧）上的切线， 洛仑兹力洛仑兹力指向
2、圆心 并和半径重合的特 点，将物理问题转 化为几何问题去找 圆心半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆可能的半径（或 圆心角）粒子速度的偏向角圆心角弦切角ABOO运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周 的时间T粒子在磁场中运动一段 圆弧的时间tB A【例1】 如图直线MN上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与 MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量 为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距 多远？射出的时间差是多少？MNBOv答案为为射出点相距时间时间 差为为关键键是找圆圆心、找半径和用对对称。 2、带电粒子在半无界磁场中的运动例：一束电子（电量为e）以速度V0垂
3、直射入磁感应强 度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与 电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁 场的时间。Bv0e 3030度度d小结： 1、两洛伦兹力的交点即圆心 2、偏转角：初末速度的夹角。 3、偏转角=圆心角3、穿过矩形磁场区的运动例2如图，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂 直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一代正 电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平 面内，与x轴正向夹角为，若粒子射出的位置距O 点为L，求该粒子的电量和质量之比能根据入射点、入射速度方向、出射点 得到圆心吗？ 能根据几何关系能得到半径R与L的关系 吗？能根据半径公式得到
4、粒子的菏质比吗？半径为r的圆形空间内存在着垂直于纸面向里的匀 强磁场，一个带电粒子从A点以指向圆心的速度v0 垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出， AOB=1200，该带电粒子在磁场中的运动时间为 _ABOOrR接 上 页半径为r的圆形空间内存在着垂直于纸面向里 的匀强磁场，一个带电粒子从A点以指向圆心的 速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射 出，AOB=1200，该带电粒子在磁场中的运动 时间为_ABOO利用圆心角和运动时间的关系 可以得到：AOB哪个圆的圆心角？ AOB和AOB是什么关系？运动轨迹（圆弧）所对的圆心角是哪个？（条件不够）看下页看下页rR注意圆周运动中有关对称规律
5、从同一边界射入的粒子，从同一边界射 出时，速度与边界的夹角相等，在磁场区 域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出 。粒子穿过圆形磁场区域情境如图中圆形区域内存在垂直 纸面向外的匀强磁场，磁感应强 度为B，现有一电量为q，质量为 m的正离子从a点沿圆形区域的直沿圆形区域的直 径射入径射入，设正离子射出磁场区域 的方向与入射方向的夹角为600， 求此正离子在磁场区域内飞行的 时间及射出磁场时的位置。ao由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。r vRvO/O 注注: :画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心
6、、连心线 ）, ,偏角可由偏角可由 求出。经历时间由求出。经历时间由 得出得出 能根据几何关系得到轨迹圆弧和磁场 圆两个半径r、R的关系吗？ABOO接接 上上 页页轨迹圆弧的长度为：能不能利用运动时间和轨迹圆弧弧长的关系？运动时间为：rR小结：洛仑兹力方向、速度方向圆的切线和半径几何关系中弦及弦的垂直平分线、半径、切线的长 度及交角关系成了研究此类问题的重要手段运动时间圆心角、圆弧弧长练习1. 一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v 垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中， 如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直 ，并垂直于图1中纸面向里. （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距 离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明: 直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是 OBSv P
