二端口网络参数和方程

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1、二端口网络 江苏大学电路教学组 第13章 二端口网络 13-1 二端口网络及其参数方程 13-2 二端口网络的等效电路 13-4 二端口网络的连接 13-5 二端口网络的实例 13-3 二端口网络的网络函数 二端口网络 江苏大学电路教学组 13.1 二端口网络及其参数方程一、一端口网络和二端口网络的概念 +Z（Y） 表征一端口网络电特性的独立 参数：输入阻抗Z或输入导纳Y。 且 Z = Y 1 。 端口的概念： 端口由一对端子构成，且满足如下 条件：从一个端子流入的电流等于 从另一个端子流出的电流。此称为 端口条件。 + u1i1i1 1. 一端口网络 二端口网络 江苏大学电路教学组 2.四端

2、网络 在工程实际中，研究信号及能量的传输和信 号变换时，经常碰到如下形式的电路。称为 四端网络。 线性RLCM 受控源 四端网络 二端口网络 江苏大学电路教学组 变压器 n:1滤波器 R CC例1 三极管 传输线 二端口网络 江苏大学电路教学组 3. 二端口（two-port) 如果四端网络的两对端子同时满足端口条件， 则称为二端口网络。 线性RLCM 受控源 i1i2i2i1u1+u2+二端口网络 江苏大学电路教学组 具有公共端的二端口 i2i1i1i2四端网络 i4i3i1i2二端口 i2i1i1i2二端口的两个端口必须 满足端口条件，四端网 络却没有上述限制。 4. 二端口与四端网络的区

3、别： 二端口网络 江苏大学电路教学组 端口条件破坏 1-1 2-2是二端口 3-3 4-4不是二端口，是四端网络 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。 i1i2i2i1u1+u2+2211Ri1i23344i 二端口网络 江苏大学电路教学组 (2)参考方向 线性RLCM 受控源 i1i2i2i1u1+u2+本章中二端口的参考方向，一般都如上图所示。 因此，引用公式时一定要注意端口的参考方向。 5.约定 (1)讨论范围 含线性R、L、C、M与线性受控源； 不含独立源(运算法分析时，不包含附加电源)。 二端口网络 江苏大学电路教学组 6. 二端口的端口变量 端口物理量4个：

4、 + +线性 无源 四个端口变量之间存在着反映二端口网络特性的约束方程。任取两个作自变量（激励），两个作因变量（响应），可得6组方程。即可用6套参数描述二端口网络。 二端口网络 江苏大学电路教学组 右图所示形电路， 的参考 方向如图所示。由基 尔霍夫电流定律，可 列写方程： 整理可得 二、Y参数和方程 Y2+Y1 Y3二端口网络 江苏大学电路教学组 如果线性网络内部不含独立源，且有 l 个独立回路， 则可列写l个回路电流方程： 解得 12+线性 网络 二端口网络 江苏大学电路教学组 令 称为Y参数矩阵。 矩阵形式： 分别用Y11、Y12、 Y21、 Y22表示这些系数，上式可写为： 端口电流

5、可视为共同作用产生。 二端口网络 江苏大学电路教学组 Y 参数的实验测定 Y参数是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得的，所以又称为短路导纳参数。 自导纳 自导纳 转移导纳 转移导纳 +线性 无源 +线性 无源 二端口网络 江苏大学电路教学组 若网络内部无受控源（满足互易定理），则导纳矩阵Y对称 12 = 21 互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。 Y12 = Y21 +Yb+Ya Yc例2 求Y 参数。 二端口网络 江苏大学电路教学组 互易二端口 解： 对任何一个无源线性二端口，只要3个独立的参数就 足以表征它的性能。 注意 Yb+Ya YcYb+Ya Yc二端口网络 江苏大学电路教

6、学组 对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。 若 Ya = Yc 有 Y12 = Y21 ，又Y11 = Y22 （电气对称），称为对称二端口。 对称二端口只有2个参数是独立的。 二端口网络 江苏大学电路教学组 互易二端口 电气 对称 例3 10 +510 2故+2224等效电路二端口网络 江苏大学电路教学组 例4 解一 Yb+YaYb+YaYb+Ya1&gU二端口网络 江苏大学电路教学组 非互易二端口网络（网络内部有受控源）有四个独立参数。 则 注意 解二 Yb+Ya二端口网络

7、 江苏大学电路教学组 三、Z参数和方程 由Y 参数方程 即： 其中 =Y11Y22 Y12Y21 + +线性 无源 二端口网络 江苏大学电路教学组 其矩阵形式为 称为Z 参数矩阵 Z 参数的实验测定 开路输入阻抗 开路转移阻抗 二端口网络 江苏大学电路教学组 Z参数是在一个端口开路情况下通过计算或测试求得的，所以Z参数又称开路阻抗参数。 开路转移阻抗 开路输入阻抗 互易二端口 对称二端口 若矩阵 Z 与 Y 非奇异 二端口网络 江苏大学电路教学组 即 例5 Zb+Za Zc+则 二端口网络 江苏大学电路教学组 例6：图示电路，已知R=3，L1=L2=3，M=1，求二 端口网络的Z参数。 解：在

8、二个端口分别加电压源 和 ，列回路电压方 程 二端口网络 江苏大学电路教学组 整理得 比较上式与Z参数方程的标准形式，可得 二端口网络 江苏大学电路教学组 四、T参数（传输参数）和方程 由(2)得 将(3)代入(1)得 即 二端口网络 江苏大学电路教学组 可得 其矩阵形式 注意负号 称为T 参数矩阵 二端口网络 江苏大学电路教学组 T11 T22 T12 T21 = 1 互易二端口Y12 =Y21对称二端口 Y11 =Y22则T11= T22T 参数的实验测定 开路参数 短路参数 二端口网络 江苏大学电路教学组 则即 n:1i1i2+u1u2例7 求T参数。 解： 二端口网络 江苏大学电路教学

9、组 例8 求T参数。 +1 22I1I2U1U2+1 22I1U1U2解： +1 22I1I2U1二端口网络 江苏大学电路教学组 五、H 参数和方程 H 参数方程 矩阵形式 H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。 + +线性 无源 二端口网络 江苏大学电路教学组 H 参数的实验测定 互易二端口 对称二端口 开路参数 短路参数 二端口网络 江苏大学电路教学组 例9 求H参数。 +R1 R2解： 二端口网络 江苏大学电路教学组 Z参数不存在 小结 1.六套参数，还有逆传输参数和逆混合参数。 2.采用6种参数描述同一二端口的原因： （1）为描述电路方便，测量方便。 （2）有些电路只存在某几种

10、参数。 2+二端口网络 江苏大学电路教学组 3. 可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。 4. 线性无源二端口 5. 含有受控源的二端口四个独立参数。 Y 参数不存在 2 +二端口网络 江苏大学电路教学组 13.2 二端口的等效电路结果：根据给定的参数方程画出电路。 目的：将复杂抽象的二端口网络用简单直观的等效电路代替。 原则：等效前后网络的端口电压、电流关系相同。即二端口 的每种参数在等效前后分别对应相等。 形式：T 型电路和型电路。 +Z1Z2Z3+ 图（a） Y2+Y1 Y3图（b） 二端口网络 江苏大学电路教学组 1.由Z参数确定 T 型等效电路 列写图示 T 型电路的回路电流方

11、程 则该电路的Z参数为 Z11 = Z1 + Z2，Z12 = Z21 = Z2，Z22 = Z2 + Z3 从而 T 型电路的阻抗为 +Z1Z2Z3+ 二端口网络 江苏大学电路教学组 互易网络 网络对称（Z11=Z22），则等效电路也对称。 Z12 = Z21 +Z11Z12Z12Z22Z12+二端口网络 江苏大学电路教学组 若二端口内部含有受控源，则二端口的4个参数是相互独 立的。 电路方程： 电路如图： +Z11Z12 Z22Z12Z12+二端口网络 江苏大学电路教学组 2.由Y参数方程确定型等效电路 列写图示 型电路的KCL方程 则该电路的 Y 参数为 Y11 = Y1 + Y2，Y1

12、2 = Y21 = Y2，Y22 = Y2 + Y3 从而 型电路的导纳为 Y2+Y1 Y3二端口网络 江苏大学电路教学组 若二端口内部含有受控源，则二端口的4个参数是相互独 立的。电路如图所示： 互易网络 若Y12 = Y21 网络对称（Y11 = Y22 ），则等效电路也对称。 -Y12+Y11 +Y12Y22 +Y12-Y12+Y11 +Y12Y22 +Y12-Y12+Y11 +Y12Y22 +Y12二端口网络 江苏大学电路教学组 例10 给定互易网络的传输参数，求T 型等效电路。 解 开路电压比 开路转移导纳 短路电流比 Z2 = 1 / T21 Z1 = (T11 1) / T21

13、Z3 = (T22 1) / T21 可求得 +Z1Z2Z3+二端口网络 江苏大学电路教学组 也可由端口电压、电流 关系得出等效电路参数。 将代入第一式并经整理，可得 Z2 = 1 / T21 Z1 = (T11 1) / T21 Z3 = (T22 1) / T21 可求得 T21 T11 T22 T12 +Z1Z2Z3+二端口网络 江苏大学电路教学组 13.3 二端口网络的网络函数定义：在零状态下，二端口网络的输出响应相量和输入激励相量的比值。若采用运算法分析二端口，则几组参数为复变量 s 的函数。 无端接：无外接负载ZL及输入激励无内阻ZS。 单端接：只计及ZL或只计及ZS。 双端接：输出端接有负载ZL，输入端接有电压源和阻抗ZS 的串连组合或电流源和阻抗ZS的并联组合。 _+_+N1122+ _二端口网络 江苏大学电路教学组 若用电路的 T 参数方程为表示，则 一、策动点阻抗 因为 所以 _+_+N11221. 输入阻抗 输入阻抗不仅与二端口参数有关 ，而且与负载阻抗有关。二端口网络 有变换阻抗的作用。采用输入阻抗， 可以简化电路分析。 _+11+ _二端口网络 江苏大学电路教学组 _+_+N1122移去电压源和负载，从 输出端看进去的一端口网络 的输出阻抗（即戴维南等效 阻抗）为 _+22+ _2. 输