《【数学】湖北省枣阳市第一中学2016届高三下学期3月月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】湖北省枣阳市第一中学2016届高三下学期3月月考（文）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1湖北省枣阳市第一中学 2015-2016 学年度下学期高三年级 3月月考数学（文科）试题本试卷两大题 22 个小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟 祝考试顺利 第第 I 卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分） 一、选择题（一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1函数( )sin(),()(0,|)2f xxxR的部分图像如图所示，如果12,(,)6 3x x ，且12()()f xf x，则12()2xxf（ ）A. B. C. D.11 22 23 22设等比数列的前 n 项和为，若，则的值为（ ） nanS105:1:2SS 155:SSA B C D
2、1 32 31 23 43函数在上的最大值为 1，则的取值范围是（ ）13)(23xxxf, aaA. B. C. D. , 3 , 30 , 30 , 34已知直线 l平面 ,直线 m平面 ,则“”是“lm”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件5函数的图象和 g(x)=log2x 的图象的交点个数是( )245(1)( ) 43(1)xxf x xxx (A)4 (B)3 (C)2 (D)16已知集合，则等于（ ）1,2,3 ,1,2,4ABABA BC D1,2,42,3,4 1,21,2,3,47设集合，则CU1 2 3 4U ，
3、1 3A ，3 4B ，()AB 2A . B. C. D.1 3 4，1 4，238如果随机变量 N（，2） ，且 E=3，D=1，则 P(-1c 时,行驶速度为 v=c. ba baba【解析】解:(1)依题意知,汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为,全程运输成本为vsy=a+bv2=s(+bv).vs vs va故所求函数及其定义域为 y=s(+bv),v.vac, 011(2)依题意知 s,a,b,v 都是正数,故有 s(+bv)2s.当且仅当=bv,即 v=时上式中等vaabva ba号成立.当c 时,则当 v=时全程运输成本最小; ba ba当c 时,则当 v时有 s(+bv)-s(
4、+bc)=s(-)+(bv-bc)=(c-v)(a-bcv). bac, 0va ca va ca vcsc-v0 且 abc2,故有 a-bcva-bc20,s(+bv)s(+bc),当且仅当 v=c 时等号成立.va ca即当 v=c 时全程运输成本最小.综上知,为使全程运输成本 y 最小,当c 时,行驶速度为 v=;当c 时,行驶速度为 v=c. ba baba20解：（）由题意知：，4 分11 312n4n（）,1 2 11 2411(1)6CPCC1111 1212 1111 3434111(2)663CCCCPCCCC,1111 1212 1111 3434111(3)663CCC
5、CPCCCC1 2 11 2411(4)6CPCC12 分11115123463362E 21 （1）分布列为0123p 45584 455216 455135 45520（2）一年中空气质量达到一级的天数为 144 天.【解析】 （1）由 ,的可能值为 0，1，2，33, 6,15nMN利用 即得分布列：3 153 96)(CCCkPkk)3 , 2 , 1 , 0(k0123p 45584 455216 455135 45520（2）一年中每天空气质量达到一级的概率为，5212由, 得到(天) ,一年中空气质量达到一级的天数为 144 天. 52,360B14452360E试题解析：（1）
6、 ,的可能值为 0，1，2，33, 6,15nMN其分布列为 3 分3 153 96)(CCCkPkk)3 , 2 , 1 , 0(k0123p 45584 455216 455135 455206 分（2）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级的概率为52 156p一年中空气质量达到一级的天数为则 , 所以(天) 11 分 52,360B14452360E一年中空气质量达到一级的天数为 144 天 12 分22(1);(2)证明见解析；（3）不存在，证明见解析1231,9,81MMM【解析】 （1）仔细阅读题目，其实会发现第 2 小题已经给我们指明了方向，从第一个数开始适当划分，使每段的和为
7、平方数，同时想办法满足，这样既完成了第 1 小2 213MM M题，又可完成第 2 小题，从最简单入手，因此思考是11M 2 223493M 否可能有呢？，这样第 1 小题完成；（2）这类问题3M8136781381M 实质就是要我们作出一个符合条件的划分，由（1）的分析，可知只要，则所得划分就是符合题意的，事实上，211 333nnt 31 2nnt311232nntS ，是完全平方数；（3）这类问题总是假设存在，3131(1)22 2nn 12 13 nnn nttMSS 然后推导，能求出就说明存在，不能求出或推导出矛盾的结论就说明不存在，可以计算出，数列必定是公比大于 1 的整数的等比数
8、列，但事实上，22 1nnnMttnMq13，从而要求是完全平方数，2222 312311(1)(1)tMMMMqqtqq21qq这是不可能的，故假设错误，本题结论是不存在试题解析：（1）则;（4 分）121,2349,MM 3561381M (2)记即,又由，,所以第二段可取 3 个数，11,t 11M 223493 2 23M ；再由，即,因此第三段可取 9 个数，即21 34t 456138134 33M ,依次下去, 一般地:,（6 分）2 31 3313,t 1311 332n n nt 1131 2nnt所以， （8 分）3131()(1)312212322nnnntS （9 分）
9、 11113131()(1)312212322nnnntS 则 1112 131313131()(1)()(1)2222322nnnnnnn nttMSS 由此得证 （11 分）（3）不存在令,则 2 1(1) 2nnn tnnt tSt adt22 1nnnMtt假设存在符合题意的等比数列, 则的公比必为大于 的整nM1数,(,因此，即22(1)21nnnnnMtttM 1)q 1* 1n nMM qN此时,注意到,（14 分）2222 332111(1)(1)tMMMMqqtqq要使成立,则必为完全平方数,（16 分）222 31(1)ttqq21qq但,矛盾因此不存在符合题意的等差数列 （18 分）2221(1)qqqq nM
