《【数学】江西省宜春市2015-2016学年高二上学期第三次月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】江西省宜春市2015-2016学年高二上学期第三次月考（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1丰城中学 2015-2016 学年上学期高二第三次段考试卷文科数学一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知,m n是两条不同直线，, 是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ）A若/,/nm，则nm/ B若nm,，则nm/C若/,/mm，则/ D若,，则/2抛物线的准线方程是 （ ）24yxA B C D1 16x 1x 1 16y 1y 3过两点，的直线倾斜角是，则等于（ ）21A ,3B m45mA B C D01
2、244已知椭圆的两个焦点为、，且，弦过点，则222125xy a(5)a 1F2F128FF AB1F的周长为 （ ）2ABFAA B C D4 412 4120105关于的一元二次不等式012 axx的解集为的一个必要不充分条件是 （ xR）A02a B22a C20 a D22a6直线与圆相交于、两点，若，则3ykx22(3)(2)4xyMN| 2 3MN 等于 ( )kA B C D02 3203或304或7某几何的三视图如图所示，该几何体各个面中，最大面积为（ ）2A B C D2 34108 26 28若点是以、为焦点，实轴长为52的双曲线与圆的一P( 3,0)A (3,0)B229
3、xy个交点，则PBPA = （ ）A134 B132 C142 D1439已知曲线和的焦点分别为、，点是和的2 2 1:13xCy22 2:1Cxy1F2FM1C2C一个交点，则的形状是 （ ）12MFFA锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形10已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点P24yxQ22(4)1xy到点的距离与点到抛物线的准线的距离之和的最小值是（ ）PQPA B C D585217111能够把椭圆：的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭C18422 yx( )f x圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（ ）CCA B 5( )ln5xf
4、 xx32( )f xxxC D ( )sincosf xxx( )xxf xee12已知分别是双曲线的左，右焦点，为双曲线左支上任意12,F F221(0)xmymP一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）2 21| |PF PF 8A B C D2,)(1,2(1,33,)3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13已知三角形的三个顶点为，则边上的中线长(2, 1,2)A(3,2, 6)B(5,0,2)CBC为 14三棱锥的四个顶点同在一个球上，若面，ABCDOABBCDBCCD，则球的表面积等于 2ABBCC
5、DO15的顶点，的内切圆圆心在直线上，则顶点 C 的ABC( 5,0),(5,0)ABABC3x 轨迹方程是 .16给出如下四个命题：若“”为真命题，则p、q均为真命题；pq命题“”的否定是“”；30,),0xxx 3 000,),0xxx 命题“若且，则”的否命题为真命题；4x 2y 6xy在ABC中， “”是“”的充要条件.030A 1sin2A 其中正确命题的序号是 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）演算步骤） 17 （本小题满分 10 分）已知直线.01: yxl（1）若直
6、线过点且，求直线的方程；1l(3,2)ll /11l（2）若直线过 与直线的交点，且，求直线的方程2ll072 yxll 22l18 （本小题满分 10 分）设命题：实数满足，其中；命题：px22430xaxa0a q实数满足.x2560xx（1）若，且为真，求实数的取值范围；1a pqx（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.pqa419 （本小题满分 12 分）已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆O1CF的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为.22222:1(0)xyCabab1C2C,A B(1)若是边长为的正三角形，求抛物线的方程；AOB2 31C(2)若，求椭圆的离心率
7、.AFOF2Ce20 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且PABCDABCD底面，是的中点,.PA ABCDBDPCEPA0120BAD（1）求证：平面平面；PAC BDE（2）若，求点到平面的距离.2PAABPBDE21 （本小题满分 12 分）已知直线：，lyxmmR(1)若以点为圆心的圆与直线相切于点，且点在轴上，求该圆(2,0)Mlppy的标准方程；(2)若直线关于轴对称的直线为，判断直线与抛物线：是否相切.lxllC24xy若相切，求出的值；若不相切，请说明理由m522 （本小题满分 14 分）已知双曲线的中心为原点，左、右焦点222:104xyEaaO分别
8、为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，1F2F3 5 5P23ax QE且满足.220PF QF （1）求实数的值；a（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；PQOQ（3）若点的纵坐标为 ，过点作动直线 与双曲线右支交于不同的两点、，在PlPlMN线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.MNMNHPMMH PNHNH6丰城中学 2015-2016 学年上学期高二第三次段考试题答案文科数学一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）号题123456789101112案答BCAADDBBCDAC二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共
9、 20 分）分）13 14 15. 16 2 61222 1(3)916xyx三、计算题（本大题共有三、计算题（本大题共有 6 小题，共小题，共 70 分）分）17.（1）设直线的方程为，过点（3，2）1l0xym 直线的方程为5m05 yx（2）交点为 32 07201 yx yxyx2 3， 直线方程为ll 250xy18.(1)由得22430xaxa(3 ) ()0xaxa又，所以0a 3axa当时，即为真命题时，实数的取值范围是1a 13xpx13x由得2560xx23x所以为真时实数的取值范围是. qx23x若为真，则，所以实数的取值范围是pq23xx2,3(2)设，|3Ax axa
10、|23Bxx是的充分不必要条件，则qpBA所以，所以实数的取值范围是021233aaa a1,219 （1）设椭圆的右焦点为，依题意得抛物线的方程为( ,0)F c24ycx7是边长为的正三角形，点的坐标是AOB2 3A(3, 3)代入抛物线的方程解得，故所求抛物线的方程为24ycx1 4c 1C2yx（2），AFOF点的横坐标是代入椭圆方程解得，即点的坐标是Ac2bya A2 ( ,)bca点在抛物线上，即A24ycx4 2 24bca22bac将代入上式整理得：222bac2( )210cc aa 即，解得2210ee 12e ，故所求椭圆的离心率.01e2C21e 20. （1）因为 P
11、A平面 ABCD，所以 PABD又 BDPC，所以 BD平面 PAC，因为 BD平面 EBD，所以平面 PAC平面 EBD（2）由（1）可知，BDAC，所以 ABCD 是菱形，BAD120所以11322ABDSBDAC设 ACBDO，连结 OE，则（1）可知，BDOE所以162EBDSBD OE设三棱锥 P-EBD 的高为 h，则，即，解得11 33EBDABDShSAE1163 133h2 2h 21. （1）依题意，点 P 的坐标为（0，m）因为圆与直线 l 相切与点 P，MPl，解得 m=2，即点 P 的坐标为（0，2）从而圆的半径 r=故所求圆的方程为；（2）因为直线 l 的方程为 y
12、=x+m，8所以直线 l的方程为 y=xm 代入得m=1 时，即直线 l与抛物线 C 相切当 m1 时，即直线 l与抛物线 C 不相切综上，当 m=1 时，直线 l与抛物线 C 相切；当 m1 时，直线 l与抛物线 C 不相切22. （1）根据双曲线的定义可得双曲线的离心率为，243 5 5aea由于，解得，故双曲线的方程为；0a 5a E22 154xy（2）设点的坐标为，点的坐标为，易知点，P5,3yQ00,xy23,0F则，2543,0,33PFyy 200003,0,3,QFxyxy ， 0 2200 04343033xPF QFxyyyy 因此点的坐标为，P0435,33x 故直线的
13、斜率，直线的斜率为PQ0 02 0000000043 33412 5535 33PQxyyyyyxkxyxxOQ，00OQykx因此直线与直线的斜率之积为，PQOQ22 00000 2 0000034123412 3535PQOQyxyyxkkxyxxx由于点在双曲线上，所以，所以，00,Q xyE22 00154xy2 02 0455xy于是有2 02200000 222 000000453412125206034125 35351525PQOQxxxxyxkkxxxxxx9（定值） ； 2 0000 2 000043512204 15255355xxxx xxxx（3）依题意，直线 的斜率存在，设直线 的方程为，lkl5
