《【数学】江西省2015-2016学年高二上学期期末考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】江西省2015-2016学年高二上学期期末考试（理）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九江一中 20152016 学年高二上学期期末考试数学（理）第卷（选择题 60 分）一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 函数（）的最小值是（ ）4yxx0x A.2 B.4 C.6 D. 82 若椭圆+=1 的的焦点在轴上，且离心率为，则（ ）. 22x2y my1 2m A. B. C. 或 D. 或 3 28 32 33 83 28 33 已知在等比数列中，是方程的两根，则为( ) na210,a a2890xx6aA. B. C. 3 D.2334 设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( ), x y2
2、0201xyxyy 2zxyA2 B3 C4 D55 已知，则椭圆与双曲线的关系正确的是（ ）.0ab22221xy ab22221xy abA.它们有相同的焦点 B.它们有相同的离心率C.它们的离心率互为倒数 D.它们有且只有两个公共点6 若，则是成立的（ ）, a bR()0a ab1b aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7 已知双曲线：的左、右焦点分别是，若是双曲线右支上一点且满C2 213yx 12,F FA足，则（ ）1260oF AF 12F AFSA. B. C. D.33 332 38 已知直线与椭圆（）交于两点，且过原点和线段1y
3、x 221axby0,0ab,A B中点的直线的斜率为，则的值为 （ ）AB23 baA. B. C. D. 23 332 239 27329 设，若，则的最大值为（ ）A2 B3 C4 D2log 310 已知等差数列的前项和为，且，若存在正整数，使得， nannS10a 6m mmaS当时，与的大小关系是( )nmnSnaA. B. C. D. 不能确定nnSannSannSa11 定义代数运算，则当方程有两个不同解时，实数1122ababka0xx的k取值范围是（ ）A. B. 66(2,)(,2)22662,)(,222C. D. 662,2226,2212 定义平面上一点 P 到曲线
4、 C 的距离为点到曲线 C 上所有点距离的最小值，那么平面P内到定圆的距离与到定点 A 的距离相等的点的轨迹不可能是( )A圆 B椭圆C双曲线的一支 D直线第卷（非选择题 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13 角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c.已知 bcos Cccos B4b，则 _ab14 已知、是双曲线的左右焦点，点在双曲线上，若点到焦点的1F2F22 11620xyPP1F距离等于 9，则点到焦点的距离等于 .P2F15 已知平面的一个法向量，且，1(0,2)2n ,AP3 1(,2)22PA 则直线与平面所成的角为 .PA16 已知
5、双曲线1(a0，b0)的离心率为 e2，过原点的直线 与双曲线相交于x2a2y2b2l两点，为双曲线上不同于的点，且直线的斜率分别为，则,A BM,A B,MA MB12,k k.12kk三、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 已知是抛物线上一动点，直线.P2:4C xy:2l yx(1) 求点到直线 的最小距离；Pl(2) 当到直线 的距离最小时，求以点为圆心且与抛物线准线相切的圆方程.PlPC18.(本小题满分 12 分）在中，分别为内角所对的边，且满足ABC, ,a b c, ,A B C2 cos3coscosbAcAaC（1）求的大小
6、；A（2）若，且求的面积2a 2 3c cb ABC19.(本小题满分 12 分） 在数列中， na11a * 111(1)()2nnnnaanNn（1）若，试求数列bn的通项公式；n nabn（2）求数列的前项和为 nannS20.(本小题满分 12 分）已知在四棱锥 中，底面是边长为 4 的正方形，是正三角形，且PABCDABCDPAD平面平面，分别是、的中点PADABCD,E F GPAPBBC（1）求点到平面的距离；PEFG（2）求平面与平面夹角余弦值的大小；EFGPAB21.(本小题满分 12 分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四)0( 12222 baby ax 21
7、,FFBA,边形是边长为 2 的正方形BAFF21（1）求椭圆方程；（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆DC,MCDMD CM于点证明：为定值；POM OP （3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆xCQMP恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由MQDP,Q四 请考生在第 22-24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分 10 分）设命题p：实数x满足03422aaxx，其中0a；命题q：实数x满足2280,xx且pq是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.23.(本小题满分 10 分）已知命
8、题：，；命题：，使得.若“P1,2x 20xaQ0xR2 00(1)10xax 或”为真， “且”为假，求实数的取值范围PQPQa24.(本小题满分 10 分)若对于任意角,总有成立，求的范围是.Rsincos22410mmm参考答案一 选择题 1-5 BBCBD 6-10 CAABC 11-12 BD二 填空题13. 4 14. 17 15. 16. 3 3三 计算题17 （1） （2），圆方程是min2 2d(2,1)P22(2)(1)4xy18 （1）； （2）6A2 3S 19 （1）；（2）112( )2n nb12(1)42nnnSn n20 （1） （2）31 221 （1） （2） （3）存在22 142xy4OM OP (0,0)Q22 4a 23 或11a 3a 24 0m
