《【数学】山东省2015-2016学年高二上学期期末考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省2015-2016学年高二上学期期末考试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、济南第一中学 20152016 学年高二上学期期末考试数学（文）第卷（选择题，每题 5 分，共 90 分）1在ABC 中，已知，=，=，则等于（ ）8aB060C075bA B C D4 654343222复数12 1izi（i是虚数单位），则z的虚部是（ ）A. 23B. 21C. 1 2 D. 1 2i3椭圆的离心率为（ ）2 214yx A B C D23 43 22 324下列不等式中成立的是（ ）A.若，则 B.若，则ab22acbcab22abC.若，则 D.若，则0ab22aabb0abab ba5已知命题:,sinpxR xx ，则p的否定形式为（ ）A.xxRxpsin,:
2、B.xxRxpsin,:C.xxRxpsin,: D.xxRxpsin,:6已知是 5 和 7 的等差中项，则的值为（ ）1xxA6 B 5 C4 D37不等式的解集是（ ）13()()022xxA. B. 13 |22x xx 或13 |22x xx 或C. D. 13 |22xx13 |22xx8过点且以为渐近线的双曲线方程是( )(2, 2)xy22A. B. C. D. 22 124yx22 142xy22 142yx22 124xy9在ABC 中，若 a、b、c 成等比数列，且 c = 2a，则等于（ ）cosBA B C D41 43 42 3210以下有关命题的说法错误的是（ ）
3、A命题“若2320xx，则1x ”的逆否命题为“若1x ,则2320xx”B “1x ”是“2320xx”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D对于命题:pxR ，使得210xx ，则:pxR ，则210xx 11设为等比数列的前 n 项和，则（ ）nSna2580aa52S SA. B. C.D. 11851112. 椭圆的两个焦点为 、，弦经过，则的周长为（ 1203622 yx1F2FAB2F1ABF）.A B C D2223242513若kR，则“1k ”是方程“22 111xy kk”表示双曲线的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必
4、要条件14在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，若的面积为,1,3AbABC，则边 a 的值为（ ）3 2A. B. C. D. 123 2315双曲线的两个顶点三等分焦距，则双曲线的离心率为（ ）. 22221xy abA. B. C. D. 432116下列函数中最小值为 4 的是（ ）A. B. xxy4xxy343C. （0x） D.xxysin4sin10log4lgxxy17设数列满足，则的通项公式是（ ） na111,21,nnaaanN naA. B. C. D. 21n2n2 +1n12n18直线交抛物线于 A、B 两点，O 为抛物线顶点，OAOB，则 b
5、的yxb21 2yx值为（ ）A. B. 0 C. 1 D. 21第卷（非选择题，共 60 分，填空每题 5 分）19设 i 为虚数单位，则复数的模为 .2 1ii20如果等差数列的前 n 项和为，若，那么等于 . nanS34512aaa7S21如图，从高为米的气球( )A上测量铁桥(BC)的200 3长，如果测得桥头B的俯角是60，桥头C的俯角是30，则桥BC长为 米22已知点，的焦点是 F，P 是2,1A 24yx 上的点，为使PA+PF取得最小值，P 点的坐标是 .24yx 23设满足约束条件 若目标函数的最大值, x y210, 0, 0,0,xy xy xy 0,0zaxby ab
6、为 ,则的最小值为_.114 ab24 （本题满分 11 分）在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，若1sinsincoscos2BCBC（）求角 A（）若，求的面积2,2 3abcABC25 （本题满分 12 分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式 nanSn*nN.233nnSa（）求数列的通项公式； na（）设数列的通项公式是，前项和为， nb133loglog1nnnaabnnT求证：对于任意的正数，总有.n1nT26 （本题满分 12 分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点的坐标为，离心率CxB(0 1)，为直线 与椭圆交于两点
7、2 2lCMN，（）求椭圆的标准方程；C（）若椭圆的右焦点恰好为的垂心，求直线 的方程CFBMNl参考答案一、选择题1-5 ACADB 6-10 BCABC 1-15 DCADB 16-18 BAD二、填空题19. 20. 21. 22. 23. 2 2284001(,1)49三、解答题24. （本题满分 11 分）解：（），1coscossinsin2BCBC . 3 分1cos+coscos2B CAA 即 为三角形内角 .6 分1cos2A A=60A（）2222221cos60222bcbcabca bcbc.9 分2282 3233bcbc.11 分11832 3sin=22323A
8、BCSbcA25. （本题满分 12 分）（）解 由已知得Error! (n2) 2 分故 2(SnSn1)2an3an3an1，即 an3an1 (n2)故数列an为等比数列，且公比 q3. 4 分又当 n1 时，2a13a13，a13.an3n. 6 分（）证明 bn . 8 分1n(n1)1n1n1Tnb1b2bn 10 分(112) (1213)(1n1n1)11. 12 分1n126. （本题满分 12 分）（）设椭圆的方程为，则由题意知2 分C22221(0)xyabab1b 所以，解得 4 分222221 2cab aa22a 所以椭圆的方程为 5 分C2 212xy（）易知直线
9、的斜率为，从而直线 的斜率为 6 分BF1l1设直线的方程为， yxm11()M xy，22()N xy，(1 0)F，由 得. 8 分2 212xyyxm ，22342(1)0xmxm根据韦达定理，.124 3xxm 21222 3mx x于是 9 分2121(1)(1)NF BMxxyy 121212xyx xy y121212()()xxmx xxm xm2 12122(1)()x xm xxmm 2 22242(1)()33mmmmm 0解之得或. 11 分1m 4 3m 当时，点即为直线 与椭圆的交点，不合题意；1m Bl当时，经检验知 和椭圆相交，符合题意4 3m l所以，当且仅当直线 的方程为时，点是的垂心. 12 分l4 3yxFBMN
