《【数学】山东省乳山市2012—2013学年度高二第一学期期末检测(文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省乳山市2012—2013学年度高二第一学期期末检测(文)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二文科数学试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷（选择题 共 60 分） 一一. . 选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1命题“若3x则6x” ，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2已知ba、是实数，则“0a且0b”是“0ba且0ab”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 若 ab,则不等式成立的是A
2、acbc B0ba Cba11 D1ba4. 已知命题pxRxp则, 012 ,:2是A012 ,2xRxB012 ,2xRxC012 ,2xRx D012 ,2xRx5. 双曲线22221xy ab的焦点（c，0）到它的一条渐近线的距离是 Aa Bb Cc D2ab6. 不等式11 2x的解集是A,2 B2, C0,2 D ,02,7. 已知直线l与抛物线y28x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为（8，8） ，则线段AB的中点到准线的距离是 A25 4B25 2C17 4D258. 四个互不相等的正数a,b,c,d成等比数列，则A2adbcB2adbcC bcda 2Dbc
3、da 29. 在等差数列 na中，nS是数列 na的前 n 项和, 若9S=54,则46aa的值为A2 B6 C 12 D2410.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，若a，b，c成等差数列，60B ，ABC的面积为3 2，则b等于A2 B13 C2 D2311. 在ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且cC bB aAcoscossin，则A为A30 B45 C60D9012. 已知：0,0xy，且211 2xy，若226xymm恒成立，则实数m的取值范围是A(, 24,) B( 2,8) C( 8,2) D( 4,2)第卷(非选择题 共 90 分) 二二. . 填空题
4、：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上. .13. 设抛物线22(0)yax a 的焦点为F，点)4, 0( A.若线段FA的中点M在抛物线上，则a .14. 若变量, x y满足约束条件2 20 20y xy xy 则yxz2的最大值为 15. 在ABC中75,60,64CBa,则b _16.已知双曲线22 149xy的左焦点为1F，点P为双曲线右支上一点，M为线段1PF的中点，O为坐标原点，则12 MOPF= 。三. 解答题：本大题共 6 小题，共 74 分. 解答应写出文字说明,证明过
5、程或演算步骤 17 (本小题满分 12 分)已知三个正数, ,a b c，且满足1,ackbdac，比较ad与bc的大小.18 (本小题满分 12 分)已知ABC 中，A，B，C 对的边分别为, ,a b c，ABC 面积为 1，AB AC 2，2cb,求a的值. 19 (本小题满分 12 分)已知数列an123aa，当n2 时，23aa2nnap (p为常数)，求na及前n项的和.20 (本小题满分 12 分)求函数2( )1f xxaxa的定义域 21 (本小题满分 12 分)已知数列na的前n项和为nS，11 2a ，11 2nnSa （2n ，nN*，）数列nb对任意正整数n，均有32
6、121ln)(ln)(abbabbnnnn0ln)(51abbnn.（）求证：数列nb为等差数列（）若122,3bb，2211babaxnnnba，试求数列nx的通项公式22 (本小题满分 14 分)已知曲线 C:22(5)(2)2m xmym.()若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，求m的取值范围；()设3m ,直线yxb与椭圆 C 相交于 A,B 两点,当b变化时,求|AB的最大值;（）设4m ，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，如图，直线 24yx 与曲线C交于不同的两点,M N，直线1y 与直线BM交于点G.求证： ,A G N三点共线GNMBAOyx高二文科数学答案及评分标
7、准一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.题号123456789101112 答案 ACBDBDABCADC 二. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.13 2 2 14 10 315 12 16 4三. 解答题：本大题共 6 小题，共 74 分. 17 解：acbdk，ac， bd （3 分）adbcbkdbkd （5 分）()(1)bd k （10 分）1k ，0adbc，ad bc （12 分）18 解：AB AC 2，cos2cbA （2 分）又ABC 的面积为 1，1sin12bcA，即sin2bcA （4 分）tan1A A45 （6
8、 分）2 2bc ，又2cb22b ，24 2c （9 分）a 222224 245 242bcbc （12 分）19 解：由于当n2 时，23aa2nnap (p为常数)，23aa1 12nnnaap ， （2 分）两式相减得：12nna， （5 分） 13223nnnan； （8 分）34a ，又23a ，238aap，1p （10 分）23nsana321n 22n （12 分）20解：要使原函数有意义须210xaxa， （2 分）即()(1)0xa x （4 分）当a1 时，a1，有1x 或xa （6 分）当a1 时，a1，有xa 或1x （8 分）当a1 时，不等式的解集为R. （1
9、0 分）故当a1 时，函数( )f x的定义域为 ,1,a 当a1 时，函数( )f x的定义域为 ,1, a当a1 时，函数( )f x的定义域为R. （12 分）21解：（）当n2时，1111 2122()nnnnnnnaSSaaaa ，11 2nna a，又2n 时有1212aa ，11 2a ，21 4a 211 2a a na是以1 2为首项，1 2为公比的等比数列 1( ) ()2n nanN （3分） 31 8a ，51 32a 代入等式化简，211(2)ln02nnnbbb （5分）nnnbbb212 数列nb为等差数列 （6分）（） 122,3bb 1nbn) 1(21nba
10、nnn（8分）3224 23 22nx+nn 21 21得nx2143224 23 22+121 2nnnn （10分）得3221 21121nx121 21nnnnnnx233 （l2 分）22 解：()由22(5)(2)2m xmym整理得22 122 52xy mm mm(1 分)曲线C是焦点在y轴上的椭圆，2 2m m205m m,解得722m (4 分)()3m ,曲线 C 的方程为2226xy,由2226xy yxb消去y得223260xbxb ,2121226,33bbxxx x (5 分)2 22 12121244|2 |2 ()42(6)93bABxxxxx xb=2 4 1
11、9b,当0b 时,max|4AB (8 分)() 当4m 时，曲线C的方程为2228xy，点A，B的坐标分别为(0,2)， (0，2)由2228 24xy yx 得2932240xx ，2(32)4 9 2432(3227)1600 直线与曲线C交于不同的两点（10 分 ） 设点M，N的坐标分别为1122( ,),(,)x yxy，则112212123224824,24,993yxyxxxx x （11 分）直线BM的方程为y2x，点G的坐标为.y12 x1(3x1 y12，1)因为直线AN和直线AG的斜率分别为222ANykx，112 3AGykx ANAGkK222y x+112 3y x2222x x+1126 3x x12122()8 3xx x x64 8889024333 9 ， 故A，G，N三点共线 （14 分）
