《【数学】安徽省宿州市2013-2014学年高二上学期期末考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】安徽省宿州市2013-2014学年高二上学期期末考试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第第卷（选择题卷（选择题 共共 5050 分）分）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的分。在每小题给出的四个选项中，四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）. .1 1数列数列 1 1，的一个通项公式的一个通项公式a an n是是( ( ) )2 2 3 33 3 5 54 4 7 75 5 9 9A.A. B.B. C.C. D.D.n n 2 2n n1 1n n 2 2n n1 1n n 2 2n n3 3n n 2 2n n3 32 2经过两点经过两点A A(4,2
2、(4,2y y1)1)，B B(2(2，3)3)的直线的倾斜角为的直线的倾斜角为，则，则y y( ( ) ) 3 3 4 4A A1 1 B B0 0 C C3 3 D D2 23 3等差数列等差数列 a an n 中，中，a a1 1a a5 51010，a a4 47 7，则数列，则数列 a an n 的公差为的公差为( ( ) )A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 4 4 4设集合设集合A A x x| |x x2 22 2x x300，b b00，a ab b2 2，则，则y y 的最小值是的最小值是 ( ( ) )1 1 a a4 4 b bA.A. B B4 4 C
3、.C. D D5 57 7 2 29 9 2 2二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .1111等差数列等差数列 a an n 中，中，a a1 1a a5 51010，a a4 47 7，则数列，则数列 a an n 的公差为的公差为 1212已知数列已知数列 a an n 的前的前n n项和为项和为S Sn n，且，且S Sn n2(2(a an n1)1)，则，则a a2 2等于等于 13.13.不等式（不等式（x+5x+5） （3 32x2x）66 的解集是的解集是 14.14.若实数若实数 x x，y y
4、满足满足224xy，求，求 xyxy 的最大值的最大值 1515已知已知f f( (x x) )是定义在是定义在 R R 上的奇函数，当上的奇函数，当x x00 时，时，f f( (x x) )x x2 22 2x x，若，若f f(2(2a a2 2)f f( (a a) )，则，则实数实数a a的取值范围是的取值范围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 题，共题，共 7575 分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.16.解下列不等式（解下列不等式（1212 分）：分）：(1)(1)x x2 22 2x x 0 0； (2)8(2)
5、8x x116116x x2 2. .2 2 3 31717（1212 分）分）. .若若x x，y y满足约束条件满足约束条件Error!则则x xy y的取值范围是。的取值范围是。18.18.（1212 分）过点分）过点( (4,0)4,0)作直线作直线l l与圆与圆x x2 2y y2 22 2x x4 4y y20200 0 交于交于A A、B B两点，如果两点，如果| |ABAB| |8 8，则，则l l的方程。的方程。19.19.（1313 分）分）直棱柱直棱柱ABCD1111DCBA中，底面中，底面ABCD是直角梯形，是直角梯形，ADCBAD90，222CDADAB。（1 1）求
6、证：）求证：AC平面平面CCBB11；（2 2）在）在11BA上是否存在一点上是否存在一点P，使得，使得DP与平面与平面1BCB平行？证明你的结论。平行？证明你的结论。2020（1313 分）分） 已知：圆已知：圆C C：x x2 2y y2 28 8y y12120 0，直线，直线l l：axaxy y2 2a a0.0.(1)(1)当当a a为何值时，直线为何值时，直线l l与圆与圆C C相切；相切；(2)(2)当直线当直线l l与圆与圆C C相交于相交于A A、B B两点，且两点，且ABAB2 2时，求直线时，求直线l l的方程的方程2 221.21.（1313 分）分）（文）在数列（文
7、）在数列 a an n 中，中，a a1 11 1，a an n1 12 2a an n2 2n n. .(1)(1)设设b bn n. .证明：数列证明：数列 b bn n 是等差数列；是等差数列；a an n 2 2n n1 1(2)(2)求数列求数列 a an n 的前的前n n项和项和S Sn n. .（理科）（理科） 数列数列 a an n 为等差数列，为等差数列，a an n为正整数，其前为正整数，其前n n项和为项和为S Sn n，数列，数列 b bn n 为等比数列，为等比数列，且且a a1 13 3，b b1 11 1，数列，数列 baban n 是公比为是公比为 6464
8、的等比数列，的等比数列，b b2 2S S2 264.64.(1)(1)求求a an n，b bn n；(2)(2)求证：求证： . .1 1 S S1 11 1 S S2 21 1 S Sn n3 3 4 4P PDD1 1C C1 1B B1 1A A1 1DDC CB BA A泗县双语中学 2013-2014 学年度高二上学期期末考试 参考答案第卷（选择题 共 50 分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9文文理理答案答案B BC CB
9、BA AB BD DD DB BC CBC三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 题，共题，共 7575 分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）1616 解：(1)两边都乘3，得 3x26x20，3x26x20 的解是x11，x21，3333原不等式的解集为x|1x13333(2)法一：原不等式即为 16x28x10，其相应方程为16x28x10，(8)24160.上述方程有两相等实根x .1 4结合二次函数y16x28x1 的图象知，原不等式的解集为 R.法二：8x116x216x28x10(4x1)20，xR，原不等式的解集为 R.1
10、7.解析 记zxy，则yxz，所以z为直线yxz在y轴上的截距的相反数，画出不等式组表示的可行域如图中ABC区域所示结合图形可知，当直线经过点B(1,1)时，xy取得最大值 0，当直线经过点C(0,3)时，xy取得最小值3.18解析 圆x2y22x4y200 化为(x1)2(y2)225，圆心C(1,2)，半径r5，点在圆内，设l斜率为k，方程为yk(x4)，即kxy4k0，|AB|8，圆心到直线距离为3，52423，k，当斜率不存在时，直线x4 也满足|k24k|k215 12l的方程为 5x12y200 或x40222ABBCACBCAC AC平面CCBB11（2）存在点P，P为11BA的
11、中点。下面证明：P为11BA的中点 ABPB21/ 1，又ABCD21/ CDPB/ 1四边形PDCB1为平行四边形 1/CBDP又1CB在平面1BCB内 DP与平面1BCB平行 20.20.解析 将圆C的方程x2y28y120 配方得标准方程为x2(y4)24，则此圆的圆心为(0,4)，半径为 2.(1)若直线l与圆C相切，则有2.解得a .|42a|a213 4(2)过圆心C作CDAB，则根据题意和圆的性质，得Error!解得a7 或a1.故所求直线方程为 7xy140 或xy20.Snn2n2021222n1n2n2n1(n1)2n1.（理） (1)解 设an的公差为d，bn的公比为q，则d为正整数，an3(n1)d，bnqn1.依题意有Error!由(6d)q64 知q为正有理数，故d为 6 的因子 1,2,3,6 之一，解得d2，q8，故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)证明 Sn35(2n1)n(n2)，
