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1、1红寺堡一中 2012-2013 学年第二学期高二数学（文）期末试卷(满分 150 分，时间 120 分钟) 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的 ）1设集合1,2A ,则满足1,2,3AB的集合 B 的个数是（ ）A1 B3 C4 D8 2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）ARxxy,3BRxxy,sin C.Rxxy , D1( ) ,2xyxR3、设1 3log 5a ，1 53b ，0.31 5c，则有 （ ）Aabc Bcba Ccab Dbca 4若 lgalgb0(其中a1，b1)，则函数f(x)
2、ax与g(x)bx的图象（ ） A关于直线yx对称B关于x轴对称 C关于y轴对称 D关于原点对称5幂函数的图象过点（2，41） ，则它的单调增区间是（ ）A), 0( B), 0 C),( D)0 ,(6、若函数 3222fxxxx的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 12f 1.50.625f1.250.984f 1.3750.260f 1.4380.165f1.40650.052f 那么方程32220xxx的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A1.2 B1.3 C1.4 D1.57. “032x”是“0x”成立的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条
3、件 D既非充分也非必要条件 8下列命题中是假命题的是 （ ）A(0,), 2xx sinx B000,+=2xR sinxcos x2C ,3 0xxR D00,=0xR lg x9设集合 |0,Ax xB R则从集合A到集合B的映射f只可能是 （ ）A.| xyx B. xyx2C.xyx2logD. ) 1(log2xyx10.给出如下四个命题 若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题命题“若ba ,则122ba”的否命题为“若ba ,则122ba”“11,2xRx”的否定是“11,2xRx”在ABC 中,“BA ”是“BAsinsin”的充要条件 其中不正确的命题的个数是（ ） A4B3
4、C2D111函数) 10(|axxayx的图象的大致形状是 ( )12、如果偶函数 f x在区间1,6上是增函数且最大值是8，则 f x在6, 1上是（ ） A增函数，最大值8 B增函数，最小值8 C减函数，最大值8 D减函数，最小值8 二、填空题：(54=20)13、已知集合1 , 1A，1|mxxB，且ABA，则m的值为 。14. 函数4 2xyx的定义域为_15. 若函数2( )2(1)2f xxax在(,4)上是减函数，则实数a的取值范围是_ .16. 函数 , 0,1, 0,1ln )( xxxxxf 则1)( xf的解集为_ 三、解答题（共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明
5、，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分 10 分）写出命题“若 x2+y2=0,x,y 全为 0”的逆命题，否命题，逆否命3题，并判断其真假。 18 （本小题满分 12 分） 二次函数f(x)满足f (x1)f (x)2x且f (0)1 （1）求f (x)的解析式； （2）在区间1，1上，yf (x)的图象恒在y2xm的图象上方，试确定实数m 的范围19 （本题满分 12 分）已知集合72xxxA或，集合16)21(8|xxB ，集合121|mxmxC（I）求AB； （II）若ACA，求实数m的取值范围20 （本题满分 12 分）已知p：12x 5，q：x24x+49m2 0 (m0)，
6、若p 是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围21 （本题满分 12 分）已知函数( )log (1)log (1)aaf xxx (a0 且a1).(1) 求( )f x的定义域；(2) 判断( )f x的奇偶性并予以证明；(3) 当1a 时，求使( )0f x 成立的x的取值范围22(本小题满分 12 分)已知f(x)2x1 的反函数为1f(x)，g(x)log4(3x1)若f1(x)g(x)，求x的取值范围D；设函数H(x)g(x)1f(x)，当xD时，求函数H(x)的值域1 24红寺堡一中 2012-2013 学年第二学期高二数学（文）期末试卷答案( (满分满分 150150 分，时
7、间分，时间 120120 分钟分钟) ) 一一. . 选择题选择题（512=60） 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案C CA AD DC CD DC CB BB BC CC CD DC C 二填空题二填空题（54=20） 13_013_0，-1,1_;-1,1_; 14_14_ (-,2)(2,4 _；15_15_(-,-3_;_; 16_(-,-1)16_(-,-1)(0(0,e,e) ) _ _； 三三. .解答题解答题（共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 题解：逆命题：“若 x,y 全
8、为 0，则 x2+y2=0,” 真命题 3 分 否命题：“若 x2+y20，则 x,y 不全为 0,” 真命题 6 分 逆否命题：“若 x,y 不全为 0，则 x2+y20,” 真命题 9 分如全做对 奖励 1 分 10 分18 题（12 分）解： (1)设 f（x）ax2bxc， 1 分 由 f（0）1 得 c1，故 f（x）ax2bx1 2 分 f(x1)f(x)2x， a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x 3 分 即 2axab2x 4 分所以221,01aa abb ， 5 分f(x)x2x1 6 分(2)由题意得 x2x12xm 在1，1上恒成立即 x23x1m0 在1，1上
9、恒成立设 g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线 x ，所以 g(x) 在1，1上递3 2减 故只需 g(1)0，即 12311m0，解得 m1(6 分，答案仅作参考)19 题（12 分） 解：(1)由题意可得 A=(-,-2 7,+ ）,B=( -4, -3 ).AB=(-4,-3) 4 分 (2) ACACA 5 分1.C=,2m-1m+1 m2 7 分52. C, 则 2122mm或 712 mmm6 11 分 综上 m2 或 m6 12 分20、解：解不等式可求得：p：2x3，2 分q：23mx2+3m (m0)4 分 则 p：A=xx2 或x3，q：B=xx23m或x2+3m，
10、m06 分由已知 p q，得AB 8 分从而 310. 0, 332, 232 mmmm 11 分(上述不等式组中等号不能同时取)经验证310 m为所求实数m的取值范围12 分21、解：（1）因为( )log (1)log (1)aaf xxx (a0 且a1) 0101xx，解得11x 3 分 故所求函数)(xf的定义域为11|xx 4 分（2）由（1）知)(xf的定义域为11|xx，关于原点对称 5 分又()log (1)log (1)log (1)log (1)( )aaaafxxxxxf x 7 分故)(xf为奇函数. 8 分（3）因为当1a 时，( )f x在定义域11|xx内是增函数，9 分所以1( )011xf xx，解得10 x 11 分所以，使得( )0f x 成立的x的取值范围是10| xx. 12 分22 （12 分）解：()12)(xxf) 1(log)(21xxf (x1) 2 分6由)(1xfg(x) 13) 1(012xxx4 分解得 0x1 D0，1 6 分()H(x)g(x)123(log21 113log21)(21221 xxxxf 8 分0x1 1312 x2 10 分0H(x)21H(x)的值域为0，21 12 分
