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1、1.实质：用简单的电荷分布代替区域边界效应 2.根据: 唯一性定理 3.适用范围球，圆柱，平面等对称性程度较高的界面2.3 静电镜像法 放置一点电荷 ,求空间的电场分布.导体平面镜像问题在一无限大接地的导体平板前解:导体面上电势在x0的区域内,电势满足方程:边界条件为电力线垂直导体平面 有轴对称性(x轴)感应电荷(负电荷)本质：用像电荷代替导体面或介质分界面上的感应电荷分布取像电荷为 ,位于 .对任意的y,z点电荷和像电荷产生的电势为:由边界条件 得(2.3.1)故像电荷的大小与位置为在x0的区域内的电势为(2.3.2)在x0区域产生的电势由位于 的 代替在x0区域电势分布为束缚电荷在x0区域
2、由位于 的 代替在x0区域电势分布为两式满足：代入到得可解出故空间电势分布为讨论：(1)当此时否则(2)当此时2.5 电多极矩展开场思路：将电势展开为电多极子电势若电荷体系集中在一小区域 内,求它在空间产生的电势体积元 在空间产生的电势在离该区域很远处( )，整个电荷体系产生的电势(2.5.1)有(2.5.2)在直角坐标系中作展开，代入(1)有式中电偶极矩总电量 零极矩电四极矩(2)讨论:(1) 及更高阶电矩和坐标原点选取有关推广到二维和一维带电体系(3) 分立电荷体系二维带电体系故一维故直线故（4）分量：电四极矩分量故二阶对称张量电偶极矩例：(1) x轴上四个点电荷位矢分别为代入到有代入到(2) x-y平面上的四个电荷各自的位矢为代入到 中，有代入到可计算分量(5) 电四极矩的零迹定义满足和(6) 电荷对称分布 自修三 静电场的电场能量1 静电场的总能量利用对于全空间考虑小区域V,电荷体密度为 ，外电荷体系3. 电多极矩在外场中的相互作用能产生的电势电势展开为代入到(2.5.28)式(2.5.28)其中
