《【数学】内蒙古巴彦淖尔市中学2014-2015学年高一下学期期末考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】内蒙古巴彦淖尔市中学2014-2015学年高一下学期期末考试（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1巴市一中巴市一中 2014-2015 学年第二学期期末考试试题学年第二学期期末考试试题高高 一一 数数 学学 试卷类型试卷类型 A说明: 1.本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 120 分。 2.将第 I 卷选择题答案代号用 2B 铅笔填在答题卡上。第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题（4 分15=60 分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1.不等式0121 xx的解集为（ ） A.1 ,21B. 1 ,21C. , 121. D., 121,2.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm） ，则该几何体的表面积及体积为（ ）A头 头 头 头 头 头 头
2、 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 224 cm，212 cm B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 215 cm，212 cmC头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 224 cm，236 cm D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 以上都不正确 3如图的正方形 OABC的边长为 1 cm，
3、它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（ ） A8 cm B6 cmC(24) cm D(22) cm234.若0,0abcd，则一定有（ ）A. ab dc B. ab cd C.ab dc D. ab cd5过点243yBA，的直线的倾斜角为 135，则y等于（ ）A5 B1 C5 D16.过点2 3，且与直线250xy垂直的直线方程是（ ）A. 210xy B. 240xy C. 230xy D.250xy27.设,m n是两条不同的直线，, 是两个不同的平面.下列命题中正确的是A若,mn，则mn （ ）B若,/ / ,/ /mmn n，则C. 若,mn mn，则D.若/
4、/ ,mn，则/ /mn8.直线l经过2112BmAmR，两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A.0， B. 024 ， C.40 ， D. 3044 ，9.已知底面边长为 1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A.32 3B. 4 3C.2 D. 410.已知直线1:210lxy 与直线2:0lmxy平行，则实数m的值为（ ）A. 1 2 B. 1 2C. 2 D.211.直三棱柱111ABCABC中，90BCA，,M N分别是11AB，11AC的中点，1BCCACC,则BM与AN所成角的余弦值为（ ）A.1 10B. 30 10C. 2 5D. 2
5、212.若关于x的不等式2420xxa在区间1,4内有解，则实数a的取值范围是（ ）A. 2a B. 2a C.6a D.6a 13.设 2113BA ，若直线ykx与线段AB没有公共点，则k的取值范围是（ ）A. 123， B.123， C. 123 ， D.123，14.关于x的一元二次不等式25500axx的解集为12,x x，且2115xx，则a等3于（ ）A. 1 9 B.1 C. 1 D.1 915.算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也又以高乘之，三十六成一 ”该术相当于给出了由圆锥的
6、底面周长 L 与高 h，计算其体积 V 的近似公式 VL2h.136它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为 3，那么，近似公式 VL2h 相当于将275圆锥体积公式中的近似取为（ ）A. B. C. D.25822715750355113第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 共共 60 分）分）二、填空题（5 分4=20 分）将最后结果直接填在横线上.16如果关于x的不等式22(1)(1)10mxm x 的解集是 R，则实数 m 的取值范围是 . 17.已知正四棱锥的底面边长是 6，高为7，则该正四棱锥的侧面积为 18. 设, l m是两条不同的直线，, 是两个不同的平面，则下列命题为真命
7、题的序号是_.（1）若/ ,/,/ml ml则；（2）若,/ /mlml则；（3）若/ / ,/ / ,lmlm则； （4）若,/ / , / / ,/ /mmll则19在平面直角坐标系中，动点P到两条直线1:lyx和2:2lyx 的距离之和为2 2，则22ab的最大值是 4三、解答题（8 分+10 分+10 分+12 分=40 分）20. (8 分) 求过点(5,2)，且横截距与纵截距相等的直线方程。21.(10 分) 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面是边长为 a 的正方形，侧棱PDa，PAPCa.2(1)求证：PD平面 ABCD；(2)求证：平面 PAC平面 PBD；22. (10 分
8、)若0,0ab，且11abab.（I） 求33ab的最小值；（）是否存在, a b，使得236ab？并说明理由.23.（12 分）如图，在棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F，M，N 分别是棱 AB，AD，A1B1，A1D1的中点，点P，Q 分别在棱 DD1，BB1上移动，且 DPBQ(02)(1)当 1 时，证明：直线 BC1平面 EFPQ.(2)是否存在 ，使面 EFPQ 与面 PQMN 所成的二面角为直二面角？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由5巴市一中巴市一中 2014-2015 学年第二学期期末试题学年第二学期期末试题高高 一一 数数 学学 答案答案1、选择题
9、（4 分15=60 分）：15 AAAAA 610 BBBBB 1115 BBAAA2、填空题（5 分4=20 分）16 . 5mm13 或17. 48 18. 19. 18 3三、解答题（8 分+12 分+10 分+12 分=40 分）20.解： 70xy或250xy21、证明 (1)PDa，DCa，PCa，2PC2PD2DC2.PDDC.同理可证 PDAD，又 ADDCD，PD平面 ABCD.(2)由(1)知 PD平面 ABCD，PDAC，而四边形 ABCD 为正方形， ACBD，又 BDPDD，AC平面 PDB.又 AC平面 PAC，平面 PAC平面 PBD.22、解（1）由112aba
10、bab，得2ab ，且当2ab时等号成立，故333334 2aba bA，且当2ab时等号成立，33ab的最小值为4 2.5 分(2)由（1）知：232 64 3abab，由于4 36，从而不存在, a b，使得236ab. 23. 方法一(几何方法)：(1)证明：如图，连接 AD1，由 ABCDA1B1C1D1是正方体，知 BC1AD1.当 1 时，P 是 DD1的中点，又 F 是 AD 的中点，所以 FPAD1，所以 BC1FP.而 FP平面 EFPQ，且 BC1平面 EFPQ，故直线 BC1平面 EFPQ.6图 图 (2)如图，连接 BD.因为 E，F 分别是 AB，AD 的中点，所以
11、EFBD，且 EF BD.12又 DPBQ，DPBQ，所以四边形 PQBD 是平行四边形，故 PQBD，且 PQBD，从而 EFPQ，且EF PQ.12在 RtEBQ 和 RtFDP 中，因为 BQDP，BEDF1，于是 EQFP，所以四边形 EFPQ 也是等腰梯形12同理可证四边形 PQMN 也是等腰梯形分别取 EF，PQ，MN 的中点为 H，O，G，连接 OH，OG，则 GOPQ，HOPQ，而 GOHOO，故GOH 是面 EFPQ 与面 PQMN 所成的二面角的平面角若存在 ，使面 EFPQ 与面 PQMN 所成的二面角为直二面角，则GOH90.连接 EM，FN，则由 EFMN，且 EFM
12、N 知四边形 EFNM 是平行四边形连接 GH，因为 H，G 是 EF，MN 的中点，所以 GHME2.在GOH 中，GH24，OH2122 ，(22)212OG21(2)2(2)2 ，(22)212由 OG2OH2GH2，得(2)2 2 4，解得 1，121222故存在 1，使面 EFPQ 与面 PQMN 所成的二面角为直二面角22方法二(向量方法)：以 D 为原点，射线 DA，DC，DD1分别为 x，y，z 轴的正半轴建立如图所示的空间直角坐标系由已知得 B(2，2，0)，C1(0，2，2)，E(2，1，0)，F(1，0，0)，P(0，0，) FP(1，0，)，FE(1，1，0)(1)证明：当 1 时，FP(1，0，1)，7因为(2，0，2)，所以2，即 BC1FP.而 FP平面 EFPQ，且 BC1平面 EFPQ，故直线 BC1平面 EFPQ.(2)设平面 EFPQ 的一个法向量为 n(x，y，z)，则由可得xy0， xz0.)于是可取 n(，1)同理可得平面 MNPQ 的一个法向量为 m(2，2，1)若存在 ，使面 EF
