《【数学】云南省玉溪市第二中学2012-2013学年高二下学期期末考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】云南省玉溪市第二中学2012-2013学年高二下学期期末考试（文）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1参考公式参考公式 2p Kk0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005 0.001k0.4550.7081.3232.072 2.7063.8415.0246.6357.87910.83一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的）1、集合 M=mZ|-31 是11a的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、已知向量), 6(),2 , 4(yCDAB且CDAB/则 y=( )A.-3 B.-2 C.3 D.24、已知为第二象限角
2、，53sin，则2sin=( )A.2524 B. 2512 C. 2512D. 25245、下列各组函数是同一函数的是（ ）3( )2f xx与( )2g xxx；( )f xx与 2( )g xx；0( )f xx与01( )g xx；2( )21f xxx与2( )21g ttt.A. B. C. D.6、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm),则此几何体的表面积是( )A. 2(204 2)cm B.212cm 2俯视图主视图左视图2122C. 2(244 2)cm D. 242cm 7、从 1，2，3，4，5 中随机取出两个不同的数，其和为奇数的概率为( )A. 51B.
3、 52C. 53D. 548、在如图所示的程序框图中输入 n=3，结果会输出( )A.2 B. 4 C.6 D.89、an是等差数列，若 a2=3,a7=13，则数列an的前 8 项和为( )A.128 B.80 C.64 D.5610、平面内有两个定点 F1(5，0)和 F2(5，0)， 动点 P 满足条件|PF1|PF2|6，则动点 P 的轨迹方程是（ ）A.16x2 9y21 (x4) B.9x2 16y21(x3) C.16x2 9y21 (x4) D.9x2 16y21 (x3) 11、如果函数2( )2(1)2f xxax在区间,4上是单调递减的，那么实数a 的取值范围是（ ）A.
4、3a B. 3a C.a5 5 D.a5 5 12、设 L、m、n 表示不同的直线，、表示不同的平面，给出下列三个命题：正确的是（ ）若 m/L1且 m，则 L若 m/L 且 m/，则 L/若L,m,n, 则 L/m/nA.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个二、填空题二、填空题( (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13、已知 i 是虚数单位，则ii 43)2(2的结果是_.否开始s = 1 ,k = 1是kn结束输出 ss = s 2k = k + 1输入n否开始s = 1 ,k = 1是kn结束输出 ss = s 2k = k + 1输入n3x-y+1014、若 x
5、、y 满足约束条件 x+y-30,则 Z=3x-y 的最小值是_.x+3y-3015、已知2tanx,则 xxxx cossin4cos4sin3_.16、一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积是 2，则球的表面积是_.三、解答题三、解答题( (共共 7070 分，分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) )17、 （本小题 10 分）在等差数列an中，a1=25， S17=S9(1)求an的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。18、 （本小题 12 分）已知32( )2f xaxbxxc在2x 时有极大值 6，在1x 时有极小值。 （1）求a，b，c的值；
6、（2）求( )f x区间 3,3上的最大值和最小值.19 （本小题 12 分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男 性 54 人女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动； 男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动 (1) 根据以上数据建立一个 22 的列联表； (2) 你有多大的把握认为性别与休闲方式是否有关系?20、（本小题 12 分）已知函数f(x)2sinxcosxcos2x（1） 求f(4)的值；（2） 设(0，)，f(2)2 2，求的值21、 （本小题 12 分）如图,四棱锥PA
7、BCD中,PA底面ABCD,ABAD,点E在 线段AD上,且/.CEAB (1)求证:CE 平面PAD;(2)若1PAAB,3AD ,2CD ,45CDA,求四棱锥PABCD的体积.CABDEP422、 （本小题 12 分）椭圆22 1(045)45xymm的焦点分别是1F和2F，已知椭圆的离心率5 3e 过中心O作直线与椭圆交于 A，B 两点，O为原点，若ABF2的面积是 20，求：（1）m的值.（2）直线 AB 的方程.52012-2013 学年下学期期末考试答案（数学）三、解答题三、解答题17S17=S9 ， 即 a10+a11+a17= an=27-2n=169-（n-13）2当 n=
8、13 时， Sn最大， Sn的最大值为 16918、.解：（1）2( )322fxaxbx由条件知.38,21,31. 6448)2(, 0223) 1 (, 02412)2( cbacbafbafbaf解得（2）32118( )2323f xxxx，2( )2fxxxx3(3,-2)2(-2,1)1(1,3)3)(xf 00)(xf6146236110由上表知，在区间3，3上，当 x=3 时，max1106f，当 x=1 时，min3 2f1919解：解：(1)(1) 22 的列联表：6休闲方式 性别看电视运动合计女432770 男213354 合计6460124(2)(2) 根据列联表中的
9、数据得到2K的观测值为k 6.201 124 43 3327 212 70 54 64 60因为k=6.2015.024，所以有 97.5%的把握认为休闲方式与性别有关系 20、解：f(x)2sinxcosxcos2x=sin2x+cos2x=)42sin(2x() f(4)=)42sin(2 =4cos2=1() f(2)2 2，22)4sin(2 21)4sin( (0，) 65 4127在Rt ECD中,DE=CDcos451,sin451,CECD 又因为1,/ /ABCEABCE,所以四边形 ABCE 为矩形, 所以 1151 21 1.222ECDADCEABCDSSSAB AECE DE 矩形四边形又PA平面 ABCD,PA=1,所以11551.3326P ABCDABCDVSPA 四边形四边形22. 解：（1）由已知5 3cea，453 5a ，得5c ，所以222452520mbac（2）根据题意21 220ABFF F BSSAA，设( , )B x y，则 1 2121 2F F BSFFyAA，712210FFc，所以4y ，把4y 代入椭圆的方程22 14520xy，得3x ，
