《已知三角函数值+求角.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《已知三角函数值+求角.ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 4.11 已知三角函数值求角例1. （1）已知 ，且 ，求x； （2）已知 ，且 ，求x的取值集合. 解：（1）由于正弦函数在闭区间 上是增函数和可知符合条件的角有且只有一个，即 于是（2）因为 ，所以x是第一或第二象限角 由正弦函数的单调性和可知符合条件的角有且只有两个，即第一象限角 或第二象限角所以x的集合是y x根据正弦函数的图象和性质寻找区间使其满足：使符合条件的 的角x有且只有一个，而且 包括锐角4.11 已知三角函数值求角在闭区间 上，符合条件 的角x，叫做实数 a 的反正弦，记作 ，即 ，其中 ，且 的意义：首先 表示一个角，角的正弦值为a ，即角的范围是4.11 已知三角函数
2、值求角练习：（1） 表示什么意思？表示 上正弦值等于 的那个角，即角 ，故（2）若，则x= （3）若，则x=可知符合条件的角有且只有一个， 而且角为钝角，解：（1）由于余弦函数在闭区间 上是减函数和4.11 已知三角函数值求角例2. （1）已知 ，且 ，求x.（2）已知 ，且 ，求x 的取值集合可得，所以利用计算器并由：（2）因为 ，所以x是第二象限或第三象限角故x 的集合是可知符合条件的角有且只有两个，即第二象限角 或第三象限角由余弦函数的单调性和4.11 已知三角函数值求角的意义：首先 表示一个角，角的余弦值为a ，即角的范围是 根据余弦函数的图象和性质寻找区间使其满足：使符合条件的 的角x有且只有一个，而且 包括锐角yx在闭区间 上，符合条件 的角x，叫做实数 a 的反余弦，记作 ，即 ，其中 ，且 4.11 已知三角函数值求角练习： （1）已知 ， ，求x（2）已知 ， ，求x的取值集合（3）已知 ， ，求x的取值集合4.11 已知三角函数值求角练习：（1）若 ，则x的值（ ） （2）若 ，集合 且，则x的值为 B反正切为了使符合条件tanx=a的角x有且只有一个，选择区间 作为基本范围，在这个区间上，符合条件tanx=a的角x,叫做实数a的反正切，记作arctana,即x=arctana,其中随堂练习CCBAA、1个 B、2个 C、3个 D、4个BDC
