普朗克能量子假说

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1、一、普朗克能量子假说二、爱因斯坦光子论三、玻尔的原子理论四、德布罗意物质波 五、量子力学简介扬州工业职业技术学院 刘丽霞制作一、普朗克能量子假说一、普朗克能量子假说一、黑体辐射一、黑体辐射黑体定义：如果一个物体在任 何温度下，对任何波长的电磁 波都完全吸收，而不反射与透 射，则称这种物体为绝对黑体 ，简称黑体。说明：(1)黑体是个理想化的模型。(2)对于黑体，在相同温度下的辐射规律是 相同的。单色辐出度 M(T)从热力学温度为T 的黑体 的单位面积上、单位时间内、在单位波长范围内所辐 射的电磁波能量。用M(T)表示辐出度1700k1500k1300k测量黑体辐射的实验原理图测量黑体辐射的实验原

2、理图经典物理遇到的困难经典物理遇到的困难瑞利和琼斯用瑞利和琼斯用 能量均分定理能量均分定理 电磁理论得出：电磁理论得出：只适于长波段。实验瑞利-琼斯维恩理论值T=1646k维恩根据经典热力学得： 但只适于短波段。“紫外灾难”普朗克普朗克Max Karl Ernst Ludwig Planck, ( 18581947) 1918 年获得了诺贝尔 奖金。德国物理学家，量子物理德国物理学家，量子物理 学的开创者和奠基人。学的开创者和奠基人。普朗克的伟大成就，就是普朗克的伟大成就，就是 创立了量子理论，创立了量子理论，19001900年年1212月月 1414日他在德国物理学会上，宣日他在德国物理学会

3、上，宣 读了以读了以关于正常光谱中能量关于正常光谱中能量 分布定律的理论分布定律的理论为题的论文为题的论文 ，提出了能量的量子化假设。，提出了能量的量子化假设。 这是物理学史上的一次巨大变这是物理学史上的一次巨大变 革。从此结束了经典物理学一革。从此结束了经典物理学一 统天下的局面。劳厄称这一天统天下的局面。劳厄称这一天 为为“量子论的诞生日量子论的诞生日”。 普朗克理论普朗克理论实验瑞利-琼斯维恩理论值T=1646k瑞利-琼斯 普朗克公式值普朗克的理论结果当很小时1当很大时，因 ex1+x 则 维恩公式瑞利-琼斯公式普朗克能量子假说普朗克能量子假说辐射物体中包含大量谐振子其的能量可 取值只能

4、是某一最小能量单元 的整数倍， 即：E=n , n=1,2,3, 叫能量子，n为量子数。 频率为 的谐振子，最小能量为： 其中h=6.62610-34 Js为普郎克常数 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸 收能量。普朗克假说不仅圆满地解释了绝对黑体 的辐射问题，还解释了固体的比热问题等等 。它成为现代理论的重要组成部分。=h实验装置UGKA如将K接正极、A接负极 ，则光电子离开K后，将受 到电场的阻碍作用。当K、 A之间的反向电势差等于U0 时，从K逸出的动能最大的 电子刚好不能到达A，电路 中没有电流，U0叫遏止电压 。二、爱因斯坦光子论二、爱因斯坦光子论当光照射到金属表面 时，金属中有

5、电子逸出的 现象叫光电效应。1 1、光电效应的实验规律、光电效应的实验规律(2)存在截止频率：对某一种金属来说，只有 当入射光的频率大于某一频率0时，电子才能 从金属表面逸出，电路中才有光电流，这个频 率0叫做截止频率红限.(3)线性性：用不同频率的光照射金属K的表 面时，只要入射光的频率大于截止频率，遏 止电势差与入射光频率具有线性关系。红限频率(1)饱和光电流：饱和光电流强度与入射光强度成正比。U0312UIIS0NaCaO2.01.06.08.010.00102|US|实验现象实验现象(4)瞬时性：只要其 频率大于截止频率， 则当光照射到金属表 面时，几乎立即就有 光电流逸出（延迟时 间

6、越为10-9s）1905年，爱因斯坦对光的本性提出了新的理论， 认为光不仅在与物质相互 作用时（发射和吸收）， 具有粒子性，而且在传播 过程中也有粒子性。光束 可以看成是由微粒构成的粒子流，这些粒子流叫做光 量子，简称光子。在真空中，光子以光速c 运动。一 个频率为n的光子具有能量e=hn爱因斯坦方程2 2、爱因斯坦光子假说、爱因斯坦光子假说由能量守恒可得出：一个电子逸出金属 表面后的最大动能逸出功光的波粒二象性光的波粒二象性密立根1916年的实验，证实了光子论的正确性，并求得 h=6.5710-34 焦耳秒。光的波动性（p） 和粒子性（） 是通过普朗克常数联系在一起的。光子的质量：光子的质量

7、：光子的静止质 量为零。光子的动量：光子的动量：光子的能量光子的能量：光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性(2) 红限频率的存在：当入射光频率低于红限频率0，hW 不会有光电子逸出，只有当入射光的能量足够大，电子才能 克服逸出功而逸出金属表面。所以红限频率 =W/h；(3) 截止电压与频率成线性关系(4)光电效应的瞬时性：当电子一次性地吸收了一个光子后，便 获得了 h 的能量而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞 后。 (1)饱和光电流强度与光强成正比：对于给定频率的光束来说 ，光的强度越大，表示光子的数目越多，光电子越多，光电 流越大。3 3、光电效应解释、光电效应解释1、康普顿散

8、射 康单色X射线被物质散射时，散射线中除了有波长与入射 线相同的成分外，还有波长较长的成分，这种波长变长的 散射称为康普顿散射或康普顿效应。2、实验装置 X光管发出一定波长的 X射线，通过光阑后成 为一束狭窄的X射线， 投射到散射物质上， 用摄谱仪可以测不同 方向上散射光波长及 相对强度。AB1B2CDGR4 4、康普顿效应、康普顿效应实验实验X射线7.1nm 探测器C1C2A1 A2WBS石墨晶体准直系统散射角I=0oI=45oI=90oI=135o0正常散射波长变长的散射 称为康普顿散射光子0电子碰撞前光子）电子碰撞后光子：电子：碰撞前光子：电子：碰撞后能量守恒（1）动量守恒（2）解（1）

9、（2）得出：称为康普顿波长称为康普顿波长康普顿散射证实了光子论，证 明了光子能量、 动量表示式的 正确性，严格遵守能量、动 量 守恒定律。写成：写成：三、玻尔的原子理论1897年，J.J.汤姆孙发现了电子，从而提 出原子中的正电荷和原子质量均匀地分布 在半径为10-10m的球体内，电子浸于此球 体中，即“葡萄干蛋糕模型”。卢瑟福用怀疑这样的模型，因此做了粒子散射实验。原子的核式结构经典理论的困难原子的核式结构经典理论的困难卢瑟福的核式模型或称行 星模型,该模型可以解释 粒子的大角度散射问题。但这样的模型也是有问题的。可 以把电子圆周运动可看成是垂直方向 振动的合成。偶极振荡要辐射电磁波 ，能量

10、会逐渐减少，导致电子会落到 原子核上。另外，偶极辐射电磁波，应为连续光谱。但实际 原子光谱是不连续的线光谱。（Niels henrik David Bohr，1885-1962） 在1913年发表了论原子结构与 分子结构等三篇论文，提出了在卢 瑟福原子有核模型基础上的关于原子 稳定性和量子跃迁的三条假设，从而 圆满地解释了氢原子的光谱规律。玻 尔的成功，使量子理论取得重大发展 ，推动了量子物理的形成，具有划时 代的意义。玻尔于1922年12月10日诺 贝尔诞生100周年之际，在瑞典首都 接受了当年的诺贝尔物理学奖金。丹麦理论物丹麦理论物 理学家，现理学家，现 代物理学的代物理学的 创始人之一创

11、始人之一玻尔玻尔定态假说：电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动， 而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）并具有一定 的能量。其中n=1,2,3,.称为主量子数量子化条件：电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时， 只的电子角动量L等于h/(2p )的整数倍的那些轨道才是稳定的跃迁假设：当原子从从高能量Ei的轨道跃迁到低能量Ef的 轨道上时，要发射能量为hn 的光子：玻尔的基本假设玻尔的基本假设玻尔的氢原子图象电子在半径为rn的轨道上以速率vn运动波尔半径n=1r =r1n=2r =4r1n=3r =9r1n=4r =16r1电子轨道半径布喇开系En=E1/n2E5=E1/25 E4

12、=E1/16E3=E1/9=-1.51eVE2=E1/4=-3.39eVE1=-13.6eV赖曼系巴耳末系帕邢系6 5 4321氢原子的光谱图玻尔理论玻尔理论 完全解释完全解释 了氢原子了氢原子 光谱光谱1853年瑞典人埃格斯特朗（ A.J.Angstrom）测得氢原子光谱， 即由此得来。巴尔末、莱曼等根据埃格斯特朗光 谱实验数据，推出了一些经验公式 。而玻尔理论的结论却能精确地和 它们一致。AV+-FP+-+-G管内充满低压汞蒸汽，电 子从加热的灯丝F发射， 在加速电压U0作用下电子 被加速，向栅极G运动， 在GP之间加反向电压Ur (0.5V左右)，电子穿过栅 极G到达P，在电路中可 看出

13、电流IP。在起始阶段，IP随U0而增加，当 IP达到峰值后，随U0增加，IP急 剧下降，然后IP又随U0增加，出 现第一个波，此后，又出现第二 个峰值与第二个波。0510151002003004.99.813.7U0 VIP实验装置实验结果证明原子能级的存在弗兰克-赫兹实验德布罗意原来学习历史，后 来改学理论物理学。他善于用历 史的观点，用对比的方法分析问 题。 1923年，德布罗意试图把粒 子性和波动性统一起来。1924年 ，在博士论文关于量子理论的 研究中提出德布罗意波,同时提 出用电子在晶体上作衍射实验的 想法。爱因斯坦觉察到德布罗意物 质波思想的重大意义，誉之为“ 揭开一幅大幕的一角”

14、。德布罗意 (Louis Victor due de Broglie, 1892-1960) 法国物理学家， 1929年诺贝尔物理 学奖获得者。四、四、 德布罗意波德布罗意波一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量E 和动量P所描述的粒子性，也具有以频率n和波长l所描述的 波动性。 德布罗 意 公式如速度v=5.0102m/s飞行的子 弹，质量为m=10-2Kg，对应的 德布罗意波长为：如电子m=9.110-31Kg，速 度v=5.0107m/s, 对应的德布 罗意波长为：太小测不到！X射线波段注意：对物质波 ，与光波有点不 同：/V/德布罗意假设德布罗意假设电子驻波德布罗意把原子

15、定态与驻波联系起来，即把能量量子 化与有限空间驻波的波长和频率联系起来。如电子绕原子 一周，驻波应衔接，所以圆周长应等于波长的整数倍。再根据德布罗意关系得出角动量量子化条件波尔理论中的角动量量子化条件导出波尔理论中的角动量量子化条件导出1、戴维逊-革末实验GMK戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子 束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解 释，从而验证了物质波的存在。1937年他们与G. P.汤姆孙一 起获得Nobel物理学奖。实验装置： 电子从灯丝K飞出，经电 势差为U的加速电场，通 过狭缝后成为很细的电子 束，投射到晶体M上，散 射后进入电子探测器，由 电流计G测

16、量出电流。德布德布罗意波罗意波的实验验证的实验验证2 2、汤姆逊实验、汤姆逊实验19271927年，汤姆逊在实验中，让电子束通过薄金属年，汤姆逊在实验中，让电子束通过薄金属 笛后射到照相底线上，结果产生了清晰的电子衍笛后射到照相底线上，结果产生了清晰的电子衍 射图样。射图样。由于电子波长比可见光波长小10-310-5数量级，从而 可大大提高电子显微镜的分辨率。 1932年，德国的鲁斯卡研制成功电子显微镜。 我国已制成80万倍的电子显微镜，分辨率为14.4nm.n ， 能分辨大个分子有着广泛的应用前景。1、电子显微镜2、扫描隧道显微镜(Scanning tunneling microscopy)1981年，德国的宾尼希和瑞士的罗雷尔制成了扫描隧道 显微镜，他们两人因此与鲁斯卡共获1986年的诺贝尔物 理学奖金。其横向分辨率可得0.1nm，纵向分辨率可得 0.