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1、 知识指要椭圆注1：总有 ab0, c2 = a2 - b2 xOyF1F2MxOyF1F2 M注2：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上 的准则： 焦点在分母大的那个轴上注3：椭圆上到焦点的距离最大和最小的点 是椭圆长轴的两个端点知识指要椭圆1、椭圆第一定义反映的是：椭圆上任意一 点到两焦点的距离和是2a即： | MF1| +| MF2 | = 2a2、椭圆第二定义反映的是：椭圆上任意一点到焦点的距离与到相应准线的距离比是e。即：知识指要椭圆4、弦长公式： 设直线 l与椭圆C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )，则 |AB| , 其中 k 是直线的斜率3、判断直线与椭圆位置关系的
2、方法： 解方程组消去其中一元得一元二次型方程 0 相交5、弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”知识指要椭圆A2B2oB1A1x.图形方程范围对称性顶点离心率渐进线y.yxa或x-a关于X轴、Y轴、原点对称 A1(-a,0),A 2(a,0）(a0,b0)(a0,b0)yA2BoB1A1xya 或y -a关于X轴、Y轴、原点对称 A1(0,-a),A 2( 0,a )平面内到一个定点的距离和到一条定直 线的距离比是常数 的点的轨迹 是双曲线，其中定点叫焦点，定直线叫准 线，e 是离心率平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值 等于常数2a（2aF1F2） 的点的轨迹叫做双 曲线第一定义：第二
3、定义：知识指要双曲线注1：c2 = a2 + b2， a，b大小不定 注2：判断双曲线标准方程的焦点在哪个轴上的 准则： 如果x2的系数为正，则焦点在x轴上；如果y2的系数为正，则焦点在y轴上 注3：焦半径公式注4：弦中点问题： “点差法”、“韦达定理”知识指要实例双曲线1、直线与双曲线的位置关系 知识指要双曲线2、交点直线与双曲线没有交点：直线与双曲线有一个交点：直线与双曲线有两个交点：4、等轴双曲线 5、双曲线的渐近线知识指要双曲线知识指要抛物线1、P的几何意义:焦点到准线的距离2、焦点在x 轴上的抛物线标准方程可设为 y 2 = mx ( m 0) ；焦点在 y 轴上的抛物线标准方程可设
4、为 x 2 = m y ( m 0)3、抛物线的独特性质知识指要抛物线4、直线与抛物线的位置关系(直线斜率存在)5、直线与抛物线： “点差法”、“韦达定理”知识指要抛物线1.已知方程 表示焦点y轴上的椭圆 ，则m的取值范围是( )(A)m2 (B)1m2(C)m-1或1m2 (D)m-1或1m3/22如果方程 表示双曲线， 则实数m的取值范围是( ) (A)m2 (B)m1或m2 (C)-1m2 (D)-1m1或m2典题解读典题解读4.椭圆 16x2+25y2=1600 上一点P到左焦点F1的 距离为6，Q是PF1的中点，O是坐标原点，则 |OQ|= _ 3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F
5、( ，0) 直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标 为 ，则此双曲线的方程是( )(A) (B)(C) (D)返回典题解读5. 求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线， 且过点M(2,-2)的双曲线方程6、已知椭圆C以坐标轴为对称轴，一个焦 点为F(0，1)，离心率为 ， (1)求椭圆的方程； (2)若椭圆C有不同两点关于直线 y=4x+m 对称，求m的取值范围典题解读7、过抛物线 y=x2 的顶点任作两条互相垂 直的弦OA、OB (1)证明直线AB恒过一定点 (2)求弦AB中点的轨迹方程8.已知双曲线方程x2-y2/4=1，过P(1，1)点的 直线l与双曲线只有一个公共点，则l
6、的条数为 ( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1典题解读9.顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被 直线y=2x+1截得的弦长为 ，则此抛物线的 方程为_10.ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长 a、b、c成等差数列，公差d0，则动点B的轨 迹方程为_典题解读11.过原点的动椭圆的一个焦点为F(1，0)，长 轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为_12.已知点 ，F是椭圆 的左 焦点，一动点M在椭圆上移动，则|AM|+2|MF| 的最小值为_13.若动点P在直线2x+y+10=0上运动，直线PA、 PB与圆x2+y2=4分别切于点A、B，则四边形PAOB 面积的最小值为_14.双曲线 的焦距为 2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点 （1，0）到直线l的距离与点（1，0）到 直线l的距离之和 ，求双曲线的离心 率e的取值范围 全国卷4 理21、文22 典题解读
