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1、有理数的复习 (1)五个概念负数、有理数、相反数、绝对值、非负数 一个工具数轴 三个符号负号、绝对值号、乘方符号 五种运算有理数的加、减、乘、除、乘方 五条运算律加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律 知识点回顾正负数-两种相反意义的量；绝对值-与方向无关的量；相反数-相反意义而绝对值相等的量；有理数运算-研究相关实际问题的数量关系知识的实际背景数形结合的工具数轴数轴三要素；数轴上的点与有理数的关系；展现相反数的几何意义；展现绝对值的几何意义；比较有理数的大小；有理数的加减法的几何意义-a 一定是负数吗？比较 a2 和 a 的大小；判断a与它的倒数的差的符号 (a0)数形结合的工具数轴
2、例 设 a0，b0)0 (a=0)-a (a 0)-a (a0)a0时，|a|a- a绝对值绝对值几何意义：在数轴上表示数a的点到 原点的线段长度重要性质：非负性 |a| 0|a b|表示数轴上数a、b两点间的 距离a 0 b已知 abc，当x 取何值时，|xa|xb|xc| 有最小值？并求出最小值.|x1| |x1|x2| |x1|x2|x3| |x1|x2|x3|x4|a b c想一想同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值互为相反数的两个 数相加得0；一个数同0相加,仍得这个数有理数加法法则6
3、.有理数乘法、除法法则：两数相除，同号 得正，异号得负 ，并把绝对值相 除； 零除以任何一个 不等于零的数都 得零.两数相乘，同号 得正，异号得负 ，并把绝对值相 乘； 零乘任何一个数 都得零.有理数减法、除法法则减去一个数等 于加上这个数的相反 数ab a(b)除以一个数等于 乘以这个数的倒数aab (b0)若a是有理数，下列结论中正确的是（ ）A. a表示正有理数 B. -a表示负有理数 C. a与-a必有一个负有理数 D. a与-a互为相反数 D想一想有理数加、乘法运算律运算律 加法 乘法交换律 a+b=b+a ab=ba结合律(a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc)分配律
4、 a (b +c) = ab + ac有理数计算步骤有理数的计算确定结果的符号确定结果的绝对值计算结果符号法则算术计算有理数的混合运算顺序有括号时，按小中大外的顺序 运算；在同一括号内，按三级（乘方）二 级（乘除）一级（加减）的顺序运算；同级运算，自左至右依次运算：同加减时，变减为加，省略加号，随 意交换结合；同乘除时，变除为乘，整体约分区分常见易错之处- 22， (- 2)2， - (-22)；6(2+3) 62 + 63 ； 6(2+3) 62 + 63 ； (2+3)6 26 + 36 ；，=区分常见易错之处15( ) =15115 151例1 高度每增加1 000米，气温大约降低6，今
5、测得高空气球的温度为4 ，地面 温度为11 ，求气球的高度是多少米？注意：减去一个负数，要加括号11-(-4)61 000 1561 000 2 500例2 计算; http:/ 符咒 hnq913dgk 说“全国啤酒研讨会”时声调至少提高了三四度，而且站了起来，好像是他在大会作报告一样。“我刚来第一天就见过冯工了，高高的个子， 人有点偏瘦，看起来特别和蔼，听蒋主任介绍时知道他是中国第一代啤酒专家，可没想到竟是这么了不起的人物。今后一定要好好向他请教。 ”马启明被他在学术界的影响所折服，带着敬佩的口气说道。冯力雄是响当当的专家、是绝对的前辈，却从不摆前辈的架子，也从不保留自己 的技术，震撼成了
6、马启明的唯一感觉。至此以后，马启明成了冯力雄忠实的铁杆粉丝。接着张钢铁又跟马启明聊起了啤酒厂的历史，从过去到 现在如数家珍般一一说过，至此马启明对啤酒厂发展历史也有了一个大概的了解。原来花开啤酒厂的前身竟是个油酒作坊，榨油、做白酒，只 有一百来人，大跃进时代大家伙的积极性都很高，有活干，有钱拿，在那个时候日子过得还算蛮滋润的。直到1970年，一名在上海当官的同乡 带来一条信息：现在上海青年人都喜欢喝啤酒，啤酒供不应求。如果你们愿意生产啤酒，他可以帮助你们联系啤酒厂去学习。当时也听外面回 来的人说啤酒营养价值很高，在大城市非常受欢迎，常常有钱都买不到。但绿溪镇却没有人见过啤酒，啤酒是绿色的还是红
7、色的？是白色的还 是黑色的？人喝了“屁酒”是不是爱放屁？中国人喝了啤酒以后会不会慢慢地长成深眼睛、高鼻子的外国人？大家根本不知道啤酒是什么玩意 儿，只知道它是个洋玩意儿，卖得十分火爆。大城市年轻人结婚能搞到几箱啤酒那是十分荣耀的事。厂里几个人一商量，当即向上级主管部门 汇报请示，主管局领导一听销路这么好、又是个时髦产品，也高兴，很快就批准了。于是马上找到这位当官的同乡，通过他的关系，联系到上 海啤酒厂。厂里特地选了几个年纪轻、头脑灵活的人去上海学习啤酒生产技术，其中就有张钢铁，当时他还不到二十岁，他们没有一点理论基 础，完全凭着一股热情便奔向上海。在上海时，他们天天泡在车间里，边学边做笔记，每
8、天晚上睡觉前几个人必定要先把白天学到的技术再复 习一遍，当时的那股学习热情，让轻易不赞扬外地人的上海师傅都佩服得直坚大拇指。听到这里，马启明想起了曾经看过的一篇文章，说道： “你们为了学习啤酒技术跑到上海去，奉献了自己的激情，就像日本人为了啤酒奉献自己的腿。这里有个故事拿出来与大伙分享一下。”张钢 铁愕然：“没得命，为了啤酒贡献自己的腿？咋回事？赶快说出来听听。”马启明却纳闷地看着他，问道：“没得命，又说日本话吗？”在马 启明看来，痛恨什么你就拿什么作为靶子来说说，一解心头之恨。“噢，没得命也是我们这里的方言，就是了不得、不得了的意思。”马启明 笑了笑，便打开话匣子：“最初的时候，只有德国拥有啤酒酿造的
