自动控制理论课件6

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1、在已知一个自动控制系统的结构形式及其全部参数的基础上，研究其稳定性条件，以及在典型输入信号作用下，系统的稳态性能、瞬态性能与系统结构、参数和输入信号之间的关系问题，称为系统分析问题。在实际工程中，往往提出另外一个问题，即根据希望的稳态和瞬态性能指标，研究如何建立满足性能要求的控制系统，这称为系统设计问题（也称为系统综合问题）。在控制理论课程中，控制系统的设计问题主要 是指校正装置的设计。 6.1 引言第6章 线性系统的校正6.1.1 控制系统的设计（1）分析被控对象的工作原理，明确控制目标，制定控制方案； 控制装置执行元件-被控对象CR测量元件放大元件（6）设计校正装置。为了使设计的控制系统满

2、足给定的性能指标，有 必要在系统中引入一些附加装置，改变整个系统的性能，从而满足给 定的各项性能指标要求。这些附加装置称为校正装置或补偿器。设计 附加校正装置的过程就称为控制系统的校正。（2）选择执行元件（型式、特性和参数）； （3）选择测量元件（类型、特性和参数）；（4）选择放大元件（前置放大，功率放大），要求放大器增益可调； （5）由初步选定的测量元件、放大元件和执行元件等作为控制装置的 基本组成元件，与被控对象一起，构成自动控制系统；6.1.2 性能指标常用的性能指标： 时域指标： 调节时间超调量静态误差系数开环频域指标： 相角裕度幅值裕度截止频率闭环频域指标： 谐振峰值谐振频率带宽零频

3、幅值比说明：1.不同的控制系统 对动静态性能指标 的要求应有不同的 侧重。 2. 系统带宽的选择 既要考虑信号的通 过能力，又要考虑 抗干扰能力。 3.性能指标的提出 ，应符合实际系统 的需要与可能。 6.1.3 校正的作用在系统初步设计阶段，先选择一些元部件（如执行元件、测量元件 、放大元件）构成控制器的基本部分，一般情况下，除了放大器的 增益，其它参数不易调整。然而在大多数实际情况中，仅仅调整增 益不能使系统满足给定的各项性能指标。因此，有必要在系统中引 入适当的校正装置以改变系统的结构和参数，从而满足给定的各项 性能指标要求。引入校正装置的作用，从频域来说，可以在不同频段上对原系统开 环

4、频率特性曲线的形状进行相应的修改，使校正后的系统满足稳态 性能和瞬态性能的要求。从复频域来说，通过改变根轨迹的形状， 可以改变闭环零极点的分布。6.1.4 校正方式校正 装置原有 部分CR串联校正 校正 装置原有 部分原有 部分CR反馈校正 校正 装置原有 部分CR+校正 装置原有 部分原有 部分CR+D复合校正 按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正 、反馈校正、复合校正三种。其中，复合校正又分为按输入补偿的复合 校正和按扰动补偿的复合校正。 6.2 常用的串联校正装置及其特性 串联校正系统的结构：串联校正一般包括超前校正、滞后校正、滞后超前校正三种校正方 案，所采用

5、的校正装置Gc(s)是不相同的。本节介绍常用的串联校正装置的电路形式、传递函数和频率特性，以帮助理解不同形式的校正装 置在系统校正时所起的作用。-6.2.1 超前校正网络U1U2R1R2C无源网络：1.电路形式及数学模型传递函数：令最大相角频率：最大超前角：00o90o2. 频率特性3串联超前校正的作用和特点超前校正的作用：利用超前校正装 置的相角超前特 性，补偿原系统 过大的滞后相角 ，提高相角裕度 ，改善系统的动 态特性。返 回（1）校正装置提供正相角补偿，改善了系统的相对稳定性，使系统具 有一定的稳定裕量。（4）超前校正提高了系统幅频曲线在高频段的幅值，校正后的系统抗 高频干扰能力下降。

6、超前校正的特点：（2）从对数幅频曲线看，截止频率由校正前的 提高到校正后的 ，使校正后系统频带变宽，动态响应变快。（3）为了充分利用超前校正装置的相角补偿作用，校正装置的转折频率 和 应分设在校正前截止频率 和校正后截止频率 的两边，最大相角频率 设在 处。返 回当系统要求响应快、超调量小时，可采用串联超前校正。但是，串联 超前校正受以下两种情况的限制：4超前校正的使用条件（1）超前校正网络提供的最大相位超前角 一般不应大于60。在 截止频率 附近相角迅速减小的系统，一般不宜采用串联超前校正。 （因为随着截止频率的增大，未校正系统的相角迅速减小，在 处需 要补偿的相角会很大，超前校正变得无效。

7、）（2）对系统抗高频干扰要求比较高时，一般也不宜采用串联超前校正。 因为若未校正系统不稳定，为了得到要求的相角裕量，需要超前网络提 供很大的超前相角。这样，超前网络的 值必须选得很大，从而造成已 校正系统 过大，使系统抗高频噪声的能力下降，甚至使系统失控。6.2.2 滞后校正网络0j1.电路形式及数学模型U1U2R1 R2C令 无源网络：传递函数：00o-90o2.频率特性 3串联滞后校正的作用和特点串联滞后校正的作 用：利用滞后校正装置 的高频幅值衰减特 性，使已校正系统 的截止频率下降， 从而使系统获得足 够的相角裕度。 另外，滞后校正有 利于提高低频段的 增益，减小稳态误 差。返 回滞后

8、校正具有如下特点： （1）利用校正装置的高频幅值衰减特性改善了系统的相对稳定性，使系 统具有一定的稳定裕量，对校正装置相角滞后特性的影响忽略不计。（2）从对数幅频曲线看，校正后的截止频率 比校正前的 提前，因 此，系统的快速性降低，提高了系统的相对稳定性。（3）为了保证校正装置的滞后相角不影响系统的相位裕量，其最大滞后 相角应避免出现在校正后的截止频率 附近。为了做到这一点，校正网 络的两个转折频率 和 均应设置在远离截止频率的低频段。（4）校正后系统的幅频特性曲线在高频段衰减大，可以提高系统抗高频 干扰能力。返回当要求稳态精度高，抗高频干扰能力强，对快速性要求不高时，可 采用串联滞后校正。但

9、在下面的情况下，不宜使用滞后校正：4滞后校正的使用条件（2）如果采用滞后校正，使得T值太大，难以实现。 （1）要求系统动态响应快，采用滞后校正有可能不满足。（若要使滞后校正网络产生足够的高频幅值衰减，要求b 很小，但 是滞后网络的零点1/bT不能太靠近 ，否则滞后网络所引入的滞 后相角的影响就不能忽略，因此只能将滞后网络的极点1/T安置在 足够小的频率值上，致使T很大而难以实现。）6.2.3 滞后-超前校正网络 令无源网络：1.电路形式及数学模型传递函数：滞后网络超前网络0j_00o-90o90o2.频率特性 3串联滞后-超前校正的作用及特点如果需要同时改善系统的动态性能和稳态性能，则需要采用

10、滞后超前校正。滞后超前校正的作用是利用校正网络的超前部分增大系统的相 角裕量，利用滞后部分来改善系统的稳态精度。滞后超前网络的传递函数：设计滞后超前校正装置，实际上是前面介绍的超前校正和滞后校正 设计方法的综合。选择超前网络的参数 等于滞后网络的参数 的倒 数，并且令 ，则就可以将超前网络和滞后网络组合在一起 ，构成滞后超前校正网络。6.2.4 有源校正网络 在控制系统的实际应用中，由于采用无源网络进行校正时需要考虑负载效应问题，有时难以实现希望的控制规律。此外，复杂网络的设计与调整也不方便。因此，采用由运算放大器实现的有源校正装置更为普遍。有源校正网络有多种形式。下面的表中给出了几种有源校正

11、电路：有源校正网络 类类 型电电路图图传递传递 函数对对数幅频频特性超 前 网 络滞 后 网 络滞 后 超 前 网 络0dB0dBdB06.6 串联校正：PID控制器的工程设计方法在工程实际应用中，大多数工业控制系统采用PID控制器或者各类改进 的PID控制器。常规PID控制器是由比例（P）、积分（I）、微分（D） 三种基本控制规律组合成的。（1）PD控制器具有比例-微分控制规律的控制器，称为PD控制器。PD控制器中的微分控制规律，能 反应输入信号的变化趋势，产生 有效的早期修正信号，可以增加 系统的阻尼程度，从而改善系统 的稳定性。在串联校正中，引入PD控制器后 系统增加了一个开环零点，使系

12、 统的相角裕度提高，有助于改善 系统的动态性能。0PD控制器超前网络PD控制器的作用在一定频段内相当于 超前校正网络。（2）PI控制器具有比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。在串联校正中，PI控制器相当于在系 统中增加了一个位于原点的开环极点 和一个位于s左半平面的开环零点。 位于原点的极点可以提高系统的型别 ，改善系统的稳态性能；而增加的开 环零点则用来提高系统的阻尼程度。 在控制工程实践中，PI控制器主要用 来改善控制系统的稳态性能。 PI控制器滞后网络0PI控制器的作用在一定频段内相当于 滞后校正网络（3）PID控制器具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称为PID控制器。-PI

13、D控制器的作用在一定 频段内相当于滞后超前 校正网络。 PID控制器除可使系统的型别提高一级外， 还为系统提供了两个负实零点。与PI控制器 相比，除了同样具有提高系统稳态性能的优 点外，还多提供了一个负实零点，在提高系 统的动态性能方面具有更大的优越性。 PI控制器06.7 反馈校正改善控制系统的性能，除了采用串联校正方案外，反馈校正也是广泛采用 的校正方式之一。 6.7.1 反馈校正的作用 用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨 碍作用的某些环节，形成一个 局部反馈回路。适当选择校正 装置的形式和参数，可使局部 反馈回路的等效传递函数性能 比被包围环节的性能大为改善。 -RC-

14、R1G(s)1. 利用反馈校正取代局部结构如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内，有 则即可以用取代G2(s) 。2利用反馈校正改变局部结构和参数（1）比例反馈包围积分环节积分环节经局部反馈成为惯性环节，意味着降低了系统的型别，这样虽然 会使系统跟随一些典型输入信号时的稳态精度降低，但有可能改变原系统 存在的结构不稳定。 （2）比例反馈包围惯性环节可见，该反馈校正可以等效为串联超前校正，实现起来更简单。 （3）微分反馈包围惯性环节仍为一惯性环节，时间常数增大，但增益不受影响。利用局部反馈可以 使原系统中各环节的时间常数拉开距离，从而改善系统的相对稳定性。 校正后仍为惯性环节，但减小了时间常

15、数和增益。 （4）微分反馈包围振荡环节从上面的几种情况可以总结出：反馈校正环节是比例系数，校正结果 是改变被包围环节传递函数分母多项式的常数项；反馈校正环节是s的 一次项，校正结果是改变被包围环节传递函数分母多项式的s项系数； 依次类推，其作用是改变系统开环极点分布。 校正后仍为振荡环节，但等效阻尼比可显著增大，系统超调量减小。 该反馈校正可等效为串联滞后校正。6.8 复合校正6.8.1 复合校正的概念 串联校正或者局部反馈校正存在两方面的问题：n 系统在动态、静态指标之间存在矛盾 为了减小或消除在典型输入信号作用下的稳态误差，需要增加开环传递函 数中积分环节的个数或提高系统的开环增益，但是同

16、时会降低系统的相对 稳定性，甚至造成系统的不稳定。n 系统在抗扰能力和跟踪能力之间存在矛盾控制系统中存在的低频强扰动，其频率与给定输入信号的频率接近，若系 统对输入信号跟踪快，则对扰动的抑制能力就差，反之若对扰动不敏感， 则跟踪输入信号的能力就差。复合校正的作用：在主反馈回路之外，增加前馈或顺馈校正通路，分别 形成按输入补偿的复合控制系统或按扰动补偿的复合控制系统。按输入 补偿的复合控制可解决动静态指标之间的矛盾，按扰动补偿的复合控制 可解决抗扰和跟踪之间的矛盾。 6.8.2 按扰动补偿的复合控制系统 E(s)D(s)-R(s)+C(s)G1(s)Gd(s)G2(s)目的：通过适当选择 ， 使低频扰动 对输出 的影响被全部消除，即由扰 动引起的误差得到全补偿。对扰动全补偿的条件 ：即（1）要求扰动信号 可测量；按扰动补偿的复合系统的设计：按照对给定输