《【数学】广西壮族自治区钦州市浦北县寨圩中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】广西壮族自治区钦州市浦北县寨圩中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1广西壮族自治区钦州市浦北县寨圩中学2013-2014 学年高二下学期期中考试数学试卷（文科）满分 150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷（共 60 分）一、选择题：(每小题 5 分，共 60 分，有且只有一个选项符合要求)1. 复数2 1i i的虚部是（ ）A. 1B. 1C. iD. i2. 已知 x 与 y 之间的一组数据：则 y 与 x 的线性回归方程 axby 必过点( )A.(1.5 ,4) B. (2,2) C.(1.5 ,0) D.(1,2) 30a是复数),(Rbabia为纯虚数的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分条件也非必要条件 4
2、在两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数 R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A模型 1 的相关指数 R2为 0.96 B 模型 2 的相关指数 R2为 0.90 C模型 3 的相关指数 R2为 0.61 D 模型 4 的相关指数 R2为 0.23 5用二分法原理求方程 x230 得到的框图为 ( ) A工序流程图 B知识结构图C程序流程图 D组织结构图6自然数都是整数，而 4 是自然数 所以，4 是整数。以上三段论推理（ ） A大前提错误 B推理形式不正确 C两个“整数”概念不一致 D 正确 7用反证法证明命题“220,0(abaa若则、b全为
3、、bR )”,其反设正确的是( )A. a、b 至少有一个为 0 B.a、b 至少有一个不为 0 C.a、b 全不为 0 D.a、b 中只有一个为 0 8根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）A总工程师、专家办公室和开发部 B. 开发部C.总工程师和专家办公室 D.总工程师、专家办公室和所有七个部 x0123y135729.废品率 x%和每吨生铁成本 y（元）之间的回归直线方程为 y=256+3x,表明（ ）A. 废品率每增加 1%，生铁成本增加 259 元. B.废品率每增加 1%，生铁成本增加 3 元.C. 废品率每增加 1%，生铁成本每吨增加 3 元. D. 废品率不变，生铁成本为
4、256 元.10. 设复数iz1（i是虚数单位则22zz（ ）A.i1 B.i1C.i1 D.i111.根据右边的流程图，则输出的结果是（ ）A. 720 B. 5040 C. 7 D. 812.下列结论正确的是( )函数关系是一种确定性关系；在回归分析中，残差图中的纵坐标为残差 ；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；复数-1+i 的共轭复数是-1i。A B C D第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13已知线性回归方程xb1y，若 2， 9，则 b 。xy14i 为虚数单位，则2 014等于 。(1i 1i)15 、_ba、,11b
5、a, 7ba, 4ba, 3ba, 1ba9955443322则16.定义某种运算，Sab的运算原理如右图：则式子4325=_。三、解答题：（共 70 分）17 （10 分）已知复数i )15m2m()m6m(z22（mR） ，试问 m 为何值时，（1）z为实数；（2）z所对应的点落在第三象限？18 （12 分）设数列 na的前 n 项和为nS，且满足11a ，*2NnSann ， （1）求2a，11 题题 1第 16题33a，4a的值，并写出其通项公式na；（2）用三段论证明数列 na是等比数列。19 （12 分）某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆新品种发芽之间的关系如下表： 该研究方案是
6、：先从这 5 组数据中选取 3 组 数据求线性回归方程，剩下的 2 组数据用于 回归方程检验， （1）若选取 12 月 1 日和 5 日 这两日的数据进行检验，请根据 12 月 2 日至 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程； (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为是 可靠的，试问(1)的线性回归方程是否可靠？（3）请预测温差为 14的发芽数？20已知复数z满足(12i).z 为实数（i为虚数单位） ，且|5z ，求z（12 分）21 （12 分）网上购物系统是一种具有交互功能的商业信息系统，它在网络上建立一个虚 拟的购物商场，使购物过
7、程变得轻松、快捷、方便网上购物系统分为前台管理和后台管 理，前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户信息维护等功能后台管理包括 公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块 （1）根据这些要求画出该组织结构图 （2）查询商品的上位要素是什么？它与上位是什么关系？23 （12 分）对某中学高二年级学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调 查了 40 人，所得 22 列联表如下：知 2(2.072)0.15P K ，01. 0)760. 2k(p2 （1）将 22 列联表 A、B、C、三处补充完整； （2）若已选出指定的三个男生甲、乙、丙；两个 女生 M,N，现从中选两人参加某项活
8、动，求选出的 两个人恰好是一男一女的概率； （3）试用独立性检验方法判断性别与爱好体 育的关系？日期1 日2 日3 日4 日5 日温差 x()101113128 发芽 y(颗)2325302616爱 好 体 育爱 好 文 娱合计男生15AB 女生C10D 合 计20E404参考答案 一、 题号123456789101112答案BABACDBACADC二、 13、 4 ； 14、 -1 ；15、 76 ； 16、 13 三、解答题：（共 70 分）17 （10 分）已知复数i )15m2m()m6m(z22（mR） ，试问 m 为何值时， （1）z为实数？ （2）z所对应的点落在第三象限？解：（
9、1）m 为实数。依题意： 5m, 3m015m2m2 4 分所以当 m=-3 或 m=5 时，z 为实数。5 分 （2）解：z所对应的点落在第三象限，则有 5m36m0015m2m0m6m22 ，分 86m5 9 分所以当)6 , 5(m时满足题设条件。10 分18 （12 分）设数列 na的前 n 项和为nS，且满足*2NnSann （1）求1a，2a，3a，4a的值并写出其通项公式na；（2）用三段论证明数列 na是等比数列。解：（1）由2nnaS，得11a ；21 2a ；31 4a ；41 8a 4分猜想11( )2n na()nN 6 分（2）因为通项公式为na的数列 na，若1nn
10、apa，p是非零常数，则 na是等比数列； 9 分因为通项公式11( )2n na，又11 2nna a；11 分所以通项公式11( )2n na的数列 na是等比数列12 分19已知复数z满足(12i).z 为实数（i为虚数单位） ，且|5z ，求z（10 分）5设),( ,Rbabiaz，则ibababiaizi)2(2)(21 ()21 ( 50222bazba ，解得 21ba或 21 baiz21或iz2120.（12 分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进 行分析研究，他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每
11、100 棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期1 日2 日3 日4 日5 日温差 x()101113128 发芽 y(颗)2325302616 该农科所确定的研究方案是：先从这 5 组数据中选取 3 组数据求线性回归方程，剩下的 2组数据用于回归方程检验，知：31iii977261230132512yx。（1）若选取的是 12 月 1 日和 12 月 5 日这两日的数据进行检验，请根据 12 月 2 日至 12 月4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程axby；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得 到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中
12、所得的线性回归方程是否可靠？ （3）请预测温差为 14的发芽数？解：（1）27y,12x， 2 分，31iii977261230132512yx 31i2222 i434121311x 4 分,25 432434972977xnxyxnyx b31i2 i31iii 3xbya5 分所以 y 关于 x 的线性回归方程为3x25y. 6 分（2）当 x10 时，,2231025y|2223|2；当 x8 时，173825y，|1716|2. 所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的 8 分（3）当 x=14 时，则,32314253x25y 所以当温差为 14的发芽数约为620已知复数z满足(12
13、i).z 为实数（i为虚数单位） ，且|5z ，求z（12 分）设),( ,Rbabiaz，则ibababiaizi)2(2)(21 ()21 ( 5 分 50222bazba8 分，解得 21ba或 21 ba10 分iz21或iz21 12 分 21、 （12 分） 网上购物系统是一种具有交互功能的商业信息系统，它在网络上建立一个虚 拟的购物商场，使购物过程变得轻松、快捷、方便网上购物系统分为前台管理和后台管 理，前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户信息维护等功能后台管理包括 公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块 （1）根据这些要求画出该 组织结构图 （2）查询商品的上位要素是什么？它与上位是什么关系？ 解：（1）该组织结构图 （2）查询商品的上位要素是前台管理；它与上位是从属关系。 12 分。4 分8 分2 （12 分）对某中学高二年级学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了 40 人，所 得 22 列联表如下：，附： 2(2.072)0.15P K ，10. 0706. 2K(P2（1）将 22 列联表 A、B、C、三处补充完整；
