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1、1深圳科学高中 2013-2014 学年第一学期期中考试试题高一数学（实验、荣誉体系）考试时长：120 分钟 卷面总分：120 分一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1.已知集合3 ,1,2,3,4Ax xB，则AB =（ ）. A4 B3，4 C2，3，4 D1，2，3，42.下列所示各函数中，为奇函数的是（ ）. A2( )f xx B2( )logf xx C( )2xf x D2( )f xx3.下列各式正确的
2、是（ ）. A2()abab B*(0,1)n nmmaaam nNn且 C332log 2mmDlg()(lg) (lg),(0,0)MNMNMN4.下面四个图象中，不是函数图象的是（ ）.5.函数2013( )2015(0,1)xf xaaa且必经过点 （ ）.A(0,1) B(2013,2016) C(2013,2015) D(2014,2016)6.根据表格中的数据，可以断定方程02 xex的一个根所在的区间是（ ）.x10123xe0.37 12.727.3920.092x12345A （1，0） B （0，1） C （1， 2） D （2，3）7. 0.7log0.8a ，1.1l
3、og0.9b ，0.91.1c ，那么（ ）.A. abc B. acb C. cab D. bacxOyx xxyyyO OOA.B.C.D.28.已知函数( )f x是 R 上的增函数，(0, 1), (3,1)AB是其图象上的两点，那么(1)1f x的解集的补集是（ ）.A （1，2） B(1,4) C2,) D 4,)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 2424 分分 9. 2 log510log50.25_.10.已知幂函数( )yf x的图象经过点( ,)，则这个函数的解析式为_. 11.函数21( )log1f x
4、xx的定义域为_.12.如果函数25+4yxmx在区间, 1 上是减函数，在区间1, 上是增函数，则m的值为_.13.21,0,( )2 ,0.xxf xx x已知，( )10f x 则方程的所有根之和为_.14. ( )0 +(lg )(1),f xfxfx已知为偶函数，它在，上是减函数，若则的取值范围是_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 6464 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 34 ,2121 ,.AxxBxmxmABm 若求实数的取值范围16.（本小
5、题满分（本小题满分 1010 分）分）已知函数21( ),1,171xf xxx.( )1,17f x(1)证明函数在上为增函数;(2).求此函数的最大值和最小值17.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知函数5( )22,( 1),(0)2.2xax bf xff且(1), a b求；365(2)( ).8f xx若=，求的值18.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知二次函数( )(1)( )2 ,(0)1.f xf xf xxf满足且 ( )f x（1）求的解析式.-1,1( )2yf xyxmm（2）在区间上，的图像恒在的图像上方(无交点)，试确定的取值范围.19.
6、（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）2013 年 9 月 22 日，为应对台风“天兔”侵袭，我校食堂做好了 充分准备，储备了至少三天的食物。食物在储藏时，有些易于保存，而有些却需要适当处 理，如牛奶等，它们的保鲜时间会因储藏时温度的不同而不同。假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数(0,01)xyk akaa且，若牛奶放在 0的冰箱中，保鲜时 间约为 192h,放在 22的厨房中，保鲜时间约为 42h. （1）写出保鲜时间y（单位：h）关于储藏温度x（单位：）的函数解析式； （2）请运用（1）的结论计算，若我校购买的牛奶至少要储藏三天，则储藏时的温度最高 约为多少？（精确到整数）.
7、（参考数据：lg30.4771,lg80.9031,lg70.8451,lg321.5051.）20.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数( )f x对任意实数x均有( )(2)f xkf x，其中常数k为负数，且( )f x在区间0,2上有表达式)2()(xxxf.（1）求(1)f，( 1)f 的值；（2）当4 , 2x时，求( )f x的解析式；（3）写出( )f x在3,3上的表达式.4深圳科学高中 2013-2014 学年第一学期期中考试试题高一数学（实验、荣誉体系）考试时长：120 分钟 卷面总分：120 分一、一、 选择题（选择题（8 8 小题，每小题小题，每小题
8、4 4 分，共分，共 3232 分）分）. .题号12345678 答案BACBBCDC二、二、 填空题（填空题（6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）. .9 2 10 1 2yx 11 (0,1)(1,) 12 10 13 2 14 1(,10)10三、解答题三、解答题(6(6 大题，大题，10+10+10+10+12+12,10+10+10+10+12+12,共共 6464 分分).).15 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）解：,213214,52.2ABBmmmm 且或得或8 分5-2+.2m综上所述，的取值范围是，10 分16 （本小题
9、满分（本小题满分 1010 分）分）121212 12 121212121212 12 1217,21213()()111101130,()()11( )1,17xxxxxxf xf xxxxxxxxxxxxxf xf xxxf x（1）证明：任取1（），（）（）又1，（）（）0,（）即（）（）函数在上为增函数.56 分 ( )1,1711( )2 1117( ).6f xxf xxf x（2）解: 由（1）可知函数在上为增函数，当时，有最小值；当时，有最大值10 分 17 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）152 +2120.212 .a bba b ，解：（1）由已知得解得：5
10、分（2）由（1）知( )22 .xxf x6 分(0),165 8xt ttt设2则有8 分21216518=88 33.tttt xx 即或或10 分18 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）2( )=(0),f xaxbxc a解: (1)设1 分22( +1)( )=(1)(1)()2.f xf xa xb xcaxbxcaxab则3 分(1)( )2221 0.1.f xf xxaa abb 又，解得：5 分(0)1.fc又6 分2( )=1.f xxx7 分22-12,311,1x xxmmxxx (2)由题意，得即对恒成立，2 min311,1.mxxm 易得（）即10 分
11、19（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（1）设(0,01)xyk akaa且，则有2219242kk a 2 分61 221927 32ka 5 分227192.32xy6 分（2）依题意有2277219232x 7 分7 323lg3lg87.1log( )228lg7lg3211x10 分14.2x11 分答：若我校购买的牛奶至少要储藏三天，则储藏时的温度最高约为 14.12 分20 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（1）(1)1f 2 分)2()(xkfxf，且)(xf在区间0,2时)2()(xxxfkkkfkff)21 (1) 1 ()21() 1(4 分
12、（2）若2 , 0x，则4 , 22x4)2(2)2(1)2(1)(1)2(xxkxxkxfkxf当4 , 2x时，)4)(2(k1)(xxxf8 分（3）若)0 , 2x，则)2 , 02x )2(2)2)(2()2(xxxxxf)2()2()(xkxxkfxf10 分若)2, 4x，则)0 , 22x )4)(2(2)2)(2()2(xxkxxkxf)4)(2()2()(2xxkxkfxf11 分)2, 4)2, 3,4 , 2 3 , 2(7当 3 , 3x时，3 , 2(),4)(2(12 , 0),2()0 , 2),2()2, 3),4)(2()(2xxxkxxxxxkxxxxkxf12 分
