《【数学】广东省2015-2016学年高二上学期期中考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】广东省2015-2016学年高二上学期期中考试（理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1揭阳一中 2015-2016 学年高二上学期期中考试（理）试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题小题, 每小题每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中, 只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1已知集合 AxR|2x30，集合 BxR|0，则 AB( )2xx1Ax|x Bx| x2 Cabb2 Dlga20，sinBcosCsinCcosB2sinAsinCsinCsinBcosC2sinAcosBcosBsinC，sin(BC)2sinAcosB，又sin(BC)sinA，cosB ，B . -5 分123（2）f(
2、x) cos2xsinxcosx1232sin2x cos(2x ) ，1cos2x434123142x ， ，1cos(2x ) ，3343312f(x)的值域为 ， -10 分141218解：（1）当 a=0 时，原不等式相当于2x40，解集为x|x2；-2 分（2）当 a0 时，原不等式可化为：a(x !语法错误，语法错误，)(x2)0，解集为2af(2)ORMATx|x2； -6 分2a当 a0 时，原不等式等价于(x !语法错误，语法错误，)(x2) ，即 a1 时，原不等式的解集为x| 2；当 a2；当 01 时，原不等式的解集为2ax| 0)，则 AN=(x+2)米，DCNAMN
3、，即，AM =ANDN AMDC 23 xx AMxx)2(3 矩形 AMPN 的面积为平方米xxx)2(3)2( 7根据题意有 （*）32)2(3)2( xxx又 x0，（*）式相当于 3(x+2)232x，即 3x220x+120解得：0x或 x6 -6 分32（2）矩形花坛的面积为当且仅当 3x=，即 x=2 时，矩形花坛的面积最小为 24 平方米-12 分21解：（1）由题意知，*)()41(Nnan n ，2log341 nnab12log31 411 ab3log3log3log3log341141 411 411 qaaaabbnn nnnn数列3, 11dbbn公差是首项的等差
4、数列 -3 分（2）由（1）知，*)(23,)41(Nnnbann n*)( ,)41()23(Nnncn n,)41()23()41)53()41(7)41(4411132nn nnnS于是1432)41()23()41)53()41(7)41(4)41(141nn nnnS两式相减得132)41()23()41()41()41(341 43nn nnS .)41()23(211nn*)()41(3812 321NnnSn n-8 分（3）nn nnnncc)41()23()41() 13(1 1 *)( ,)41()1 (91Nnnn当 n=1 时，4112 cc当nnncccccccn4
5、3211,2即时8当 n=1 时，nc取最大值是41-10 分又恒成立对一切正整数nmmcn1412411412mm即510542mmmm或得-12 分22解：（1）由已知有 f(0)=1，f(1)=4，即 c=1，a+b+c=4f(x)= ax2+(3a)x+1又 f(x)4x 即 ax2(a+1)x+10 恒成立，解出 a=1 04)1(02aaaf(x)= x2+2x+1 -5 分（2）2 22( )log ( )( )log (2) F xg xf xxkx记，则图象的对称轴为 xkxxh)2()(2)(xh22kx由为增函数，故要使 F（x）在区间1，2上是增函数xy2log则上为增函数且恒正 2 , 1 )2()(2在xkxxh故 -12 分6 021222 k kk
