《【数学】安徽省宿州市2014-2015学年高二上学期期中考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】安徽省宿州市2014-2015学年高二上学期期中考试（理）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1高二期中数学试题（理）试题总分：150 分 考试时间：120 分钟一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案填写在答题卡相应位置1. 已知f(x)x2axb，满足f(1)0，f(2)0，则f(1)= 2. 函数)4lg(2xxy的定义域为 3.在直角坐标系中，直线330xy的斜率是 4. 若直线210axy 与直线20xy互相平行，那么a的值等于 5. 经过点)0 , 1(，且与直线yx 0 垂直的直线方程是 6. 以)0 , 2(A，)4 , 0(B所连线段为直径的圆的方程是 7. 直线0543yx到直线01543yx的距离是 8.直线032yx关于直线1x对称
2、的直线的方程是 9设直线过点(0, ),a其斜率为 1，且与圆222xy相切，则a的值为 10直线250xy与圆228xy相交于A、B两点，则AB 11.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是为 12.已知一个球体的半径为 1cm,若使其表面积增加到原来的 2 倍,则 表面积增加后球的体积为 13, a b是异面直线，下面四个命题：过a至少有一个平面平行于b； 过a至少有一个平面垂直于b；至多有一条直线与, a b都垂直；至少有一个平面与, a b都平行。其中正确命题的个数是 14对于任意实数a，点,2P aa与圆22:2C xy的位置关系的所有可能是 二解答题（总计 80 分）1
3、5 （本小题满分 12 分）已知直线1l：(2)(3)50mxmy和2l：6(21)5xmy。问m为何值时，有：2ADCBPEG（1）1l2l？ （2）1l2l？16 （本小题满分 12 分）过点2 , 5A，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程17 （本小题满分 14 分）已知圆的方程是 x2 y2 5， 且圆的切线满足下列条件，求 圆切线方程 （1）过圆外一点 Q（ 3， 1 ） （2）过圆上一点 P（ 2， 1 ） 18 （本小题满分 14 分）如图，在四棱锥PABCD中，PA 面ABCD，四边形ABCD是正方形，1,PAABG是PD的中点，E是AB的中点（1）求证：GA 面PCD；
4、 （2）求证：/ /GA面PCE.19、 （本题满分 14 分）在平行四边形ABCD中，(11)(71)(4 6)ABD，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P，（1）求直线CM的方程 （2）求点P的坐标20 （本题满分 14 分） 已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为5，圆C被直线03 yx截得的弦长为172 （1）求圆C的方程； （2）设直线50axy与圆相交于,A B两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得BA,关于过点( 2, 4)P 的直线l对称？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由高二数学试题参考答案（理） 一、填空题：1.6 2.2
5、,4) 3. 3 4、2 5、1 xy 6、5)2() 1(22yx 37.4 8.012yx9. 2. 10. 3211.1 12.33213. 2 14. 在圆上、圆外 二、解答题：15解：由(2)(21)618mmm，得4m 或5 2m ； 3 分 当m=4 时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5,即l1与l2重合；当25m时，, 566:, 0521 21:21yxlyxl即l1l2.当25m时，l1l2. 6 分（2）由6(2)(3)(21)0mmm得1m 或9 2m ；当m=-1 或m=-29时，l1 l2. 12 分16过点2 , 5A，且在坐标轴上截距互为相反数的直
6、线l的方程解：（）截距不为时设l的方程为1ay axl过0 , 3A， 125aa 3al的方程为：03 yx8 分（）截距为0时，l的方程为：052 yx终上（） 、 （）可得：直线l的方程是03 yx或052 yx12 分17已知圆的方程是 x2 y2 5， 且圆的切线满足下列条件，求圆的切线方程 （1）过圆外一点 Q（ 3， 1 ） （2）过圆上一点 P（ 2， 1 ） 解：（1） 若直线不与 x 轴垂直时，设切线方程为 y 1 k（ x 3 ） ， 则圆心（ 0， 0 ）到切线的距离等于半径5即 5 1|31 |2 kk （ 1 3k ）2 5（ k2 1 ） k 21 ， k 2 若
7、直线与 x 轴垂直时，x3，与圆相离，不合题意； 综上所述，所求的切线方程是：x 2y 5 0， 2x y 5 07 分18、解：（1）CDPADCDAG平面AGPD，所以AGPCD 平面74分（2）取PC中点F，得平行四边形AGFE /AGEF,AGPEC EFPEC平面平面所以/AG平面PEC 14 分19、 （1）37 65xy 7 分 (2)38, 6( 14 分20 解：(1)设C的方程为22()25xmy(0)m 解由题意设325 172 0mm 2 分故1m .故C的方程为22(1)25xy. 4 分(2)由题设 255 1aa 6 分故21250aa,所以0a 或5 12a .故,实数a的取值范围为5(,0)(,)12 8 分(3)存在实数a,使得,A B关于l对称. PCAB ,又0a 或5 12a 即 12501)34(aaa或12 分3 4a ，存在实数3 4a ,满足题设 14 分
