《【数学】山西省大同市一中2014-2015学年高一上学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山西省大同市一中2014-2015学年高一上学期期中考试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山西省大同市第一中学 2014-2015 学年高一上学期期中考试数学试题第第卷卷 客观卷客观卷（共（共 36 分）分）一、选择题一、选择题（每小题3分，共36分。 ）1 已知全集 Ix|x 是小于 9 的正整数 ，集合 M1，2，3 ，集合 N3，4，5, 6 ，则（IM）N 等于 A 3 B7，8 C 4，5, 6 D4, 5，6, 7，82 已知集合2|320,|05,Ax xxxRBxxxN,则满足条件ACB的集合C 的个数为A1B2C3D4 3下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A1yxB2yx C1yxD|yx x4函数 xxxfln的大致图象是5 已知函数xxf21)(的定义域为
2、M，2)(xxg的定义域为N，则 NMA. 2xxB.2xx C.22xxD. 22xx6设1 20.7a ，1 20.8b ，3log 0.7c ，则( )Acba Bcab Cabc Dbac27如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过 3 分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则 H 与下落时间 t（分）的函数关系表示的图象只可能是8若函数2(21)1yxax在(,2上是减函数，则实数 a 的取值范围是 ( )A. ),23B. 23,(C. ),23D. 23,(9下列各式：nnaa；20(33)1aa 33623
3、.其中正确的个数是A0 B1 C2 D310若函数yf(x)的定义域是2,4，则1 2(log)yfx的定义域是( )A ，1 B， C4,16 D2,41 21 161 411.函数211 ( )21xx f xxx,则( (3)f f（ ）A1 5B3C2 3D139 12定义在 R 上的偶函数在0，7上是增函数，在7，+上是减函数，又6)7(f，则 )(xfA在 7，0上是增函数，且最大值是 6 B在7，0上是增函数，且最小值是 6C在7，0上是减函数，且最小值是 6 D在7，0上是减函数，且最大值是 63第第 IIII 卷卷 客观卷客观卷（共（共 64 分）分）二、填空题二、填空题:
4、: （每题（每题 3 分，共分，共 12 分）分）13、不等式224122xx的解集为_14、已知集合 A2， 3，4m4，集合 B3，2m若 BA，则实数m 15.幂函数2223(1)mmymmx，当x(0，)时为减函数，则实数m的值为( )16函数ylg(43xx2)的单调增区间为_三、解答题三、解答题: 17、 （8 分）已知集合.|,102|,84|axxCxxBxxA（1）求;BA;)(BACR（2）若CA,求 a 的取值范围.18.(8 分) 已知( )f x是定义在 R 上的奇函数，且当0x 时2( )1f xxx，求( )f x的解析式.19 （8 分） 已知函数 f(x)=1
5、12 xx, x3, 5（1）判断( )f x单调性并证明；（2）求( )f x最大值，最小值.20、 （8 分）已知131 a，若12)(2xaxxf在区间1,3上的最大值为 M(a)，最小值为( )N a，令( )( )( )g aM aN a，求( )g a的函数表达式.421、 （10 分）已知函数23( )2pxf xx（其中p为常数， 2,2x ）为偶函数.(1) 求p的值； (2) 如果(1)(2 )fmfm,求实数m的取值范围.518.解( )f x的定义域 R 上的奇函数，(0)0f 设0x 则0x 2()1fxxx 又因为( )f x为奇函数()( )fxf x 2( )1
6、f xxx 2( )1f xxx 2210 ( )0010xxx f xxxxx 19、 （1）f(x)=13213) 1(2 112 xxx xx任取 3x1x25则 f(x1)f(x2)=2-1321321xx=) 1)(1()(32121 xxxx0即 f(x1)f(x2)f(x)在3,5上（2）由（1）知 ymax=f(5)=23ymin=f(3)=4520. 解：函数 f(x)=ax2-2x+1 的对称轴为ax1,131 a , 311a，f(x)在1，3上，aafaN111)()( 当211a，即 121 a时，59)3()(afaM17.6 当312a，即 21 31 a时，1) 1 ()(afaM 21 31, 21121, 619 )()()( aaaaaa aNaMag
