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1、1淮南二中淮南二中 2017 届高一年级第二学期期中测试届高一年级第二学期期中测试数学试卷（试题卷）数学试卷（试题卷）命题：张 凯 审题：贾运泽 芮向红注意事项：1、本卷分为试题卷和答题卷，请将答题过程书写在答题卷上。2、本卷满分 100 分，考试时间为 100 分钟。3、试题卷共 4 页，注意清点试卷页数。一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分）1401是等差数列，1395的第（ ）项（A） 98 （B） 99 （C） 100 （D） 1012已知等比数列 na公比1q，若1515 aa，624 aa，则3a（ ）（A） 16 （B） 4 （C） 4 （D） 44三3已知baAB5，ba
2、BC82 ，baCD 3，则（ ）（A） 三三三三三三DBA （B） 三三三三三三CBA （C） 三三三三三三DCB （D） 三三三三三三DCA4设ABC的内角CBA三三所对边的长分别为cba三三，若BbAacoscos，则ABC的形状为（ ）（A） 直角三角形 （B） 等腰三角形 （C） 等腰直角三角形 （D） 等腰三角形或直角三角形5若cba三三成等比数列，则函数cbxaxy2零点的个数为（ ）（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 20三6首项为4的等差数列 na从第 10 项起为正数，则公差d的取值范围为（ ）（A） ,94（B） 21,94（C） 21,94（D） 94,27若数
3、列 na的通项公式 231nan n，则10321aaaa（ ）（A） 15 （B） 12 （C） 12 （D） 158设ABC的内角CBA三三所对边的长分别为cba三三，若a是cb三的等差中项，BAsin5sin3，则角C（ ）（A） o60 （B） o120 （C） o135 （D） o1509设等差数列 na， nb的前 n 项和分别为nnTS 三，若112 nn bann，则1111 TS（ ）（A） 47（B） 711（C） 2 （D） 2710如图所示，平面内有三个向量OA，OB，OC，OA与OB夹角为o120，OA与OC夹角为o150，且1 OBOA，32OC，若OBOAOCR三
4、，则（ ）（A） 1 （B） 29 （C） 6 （D） 6二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分）11等差数列 na中，593aaa，则_13S12已知数列 na中，31a，62a，nnnaaa12，则_2015a13若非零向量a，b满足baba23，则a与b的夹角余弦值为_14等比数列 na各项均为正数，且187465aaaa，3则_logloglog1032313aaa15设 na为等比数列，下列命题正确的有_（写出所有正确命题的序号）设2 nnab ，则 nb为等比数列；若0na，设nnacln，则 nc为等差数列；设 na前n项和为nS，则nS，nnSS2，nnSS23成等比数列；设
5、 na前n项积为nT，则n nnaaT12三、解答题（共计 40 分，请将解答过程写在答题卷的相应位置）16 （本小题满分 8 分）设等比数列 na的前n项和为nS，若233a，293S，求数列 na的通项公式.17 （本小题满分 8 分）设ABC的内角CBA三三所对边的长分别为cba三三，向量AAmsin,cos， AAncos,sin2 ，若2 nm（1）求角A的大小；（2）若24b，ac2，求ABC的面积.18 （本小题满分 12 分）设数列 na满足11a，121nnaa（1）求 na的通项公式；（2）记) 1(log2nnab，求数列nnab 的前n项和为nS.419 （本小题满分
6、12 分）已知数列 na各项均为正数，其前n项和为nS满足 232nnnaaS*Nn（1）求数列 na的通项公式；（2）求数列 12121nnaa的前n项和nT.5淮南二中淮南二中 2017 届高一年级第二学期期中考试数学试题参考答案届高一年级第二学期期中考试数学试题参考答案选择题（每小题 4 分）题号12345678910答案CCADACABBC填空题（每小题 4 分）110 12 613 31 14 1015 16 （本小题满分 8 分） 【法一】（3 分）分） 232932313331naaSaaq三三三三（5 分）分） 113 1 32 1321621629 1)1 (231 nnaq
7、aqqaSqaa q三三三三三【说明】没有对公比讨论，直接由前 n 项和公式求出的，扣 3 分。 【法二】21102112233 31233qqqqqa qaaaaaS三231naq三三三；121621 nnaq三三三17 （本小题满分 8 分）6（1） （4 分）分）2 nm三得，4222nnmm即AAcossin 4A（2） （4 分）分）由（1）知4A由bcacbA2cos222得，aaa 16232 2222即24a 8c16sin21AbcS18 （本小题满分 12 分）（1）由121nnaa 三三三121(1nnaa因为0211a，所以01na2111nn aa1na是以 2 为公
8、比的等比数列n na21 12 n na（2）nabn nn2log) 1(log22nnnabnn nn2) 12(记 nnA2.222121A2 12221-.21nnnn 三三122222nnnA22)1 (212) 12(211nnnnn22) 1(1nnA故2) 1(22) 1().21 (1nnnnASn n719 （本小题满分 12 分）（1）6)2)(3(22nnnnnaaaaS当2n时，6212 11nnnaaS 相减得12 122nnnnnaaaaa 即 012 12nnnnaaaa即0) 1)(11nnnnaaaa由0na，01nnaa11nnaa na是以 1 为公差的等差数列又62212 111aaaS 可得31a故2 nan（2）)32)(12(1212nnaann 321 121 2111212nnaann 321 12171 51 51 31 21 nnTn96321 31 21 nn n
