【数学】2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、1北京市第六十六中学 2014-2015 学年高一上学期期中考试数学试卷2014.11试卷说明：1本试卷共 三 道大题，共 3 页。2卷面满分 100 分，考试时间 90 分钟。3试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1设集合 1,2A ，1,2,3B ，2,3,4C ，则ABC （ ）A1,2,3B1,2,4C2,3,4 D1,2,3,42在同一坐标系中，函数2xy 与2logyx的图象之间的关系是（ ）A关于y轴对称B关于直线y = x对称C关于原点对称 D关于x轴对称3下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A33,yx yx B2lg,2l

2、gyxyx C 2,yx yx D01,yyx4设(x，y)在映射f下的象是(2xy，x2y)，则在f下，象(2,1)的原象是( )A( ， ) B(1,0)1 23 2C(1,2) D(3,2)5设a60.5，b0.56，clog60.5，则a，b，c的大小关系为( )Aabc BbacCcba Dacb6函数g(x)2x5x的零点所在的一个区间是( )A(0,1) B(1,2)C(1,0) D(2，1)7已知函数f1(x)ax，f2(x)xa，f3(x)logax(其中a0，a1)，在同一直角坐标系中2画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是( )8对实数a和b，定义运算“”：ab

3、Error!，设函数f(x)(x22)(x1)，xR 若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( )A(1,1(2，) B(，2)(1,2C(2，1(1,2 D2，1二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）9幂函数f(x)x的图象过点(2，)，则f(4)_.2210.2lg2lg25的值等于 . 11. 已知函数22 ,2( )2,2xxf xxx，若0()8f x，则x . 12. 函数2( )2(1)2f xxax在区间(,4上递减，则实数a的取值范围是_ _13设f (x)是定义在 R 上的偶函数，若( )f x在0,)是增函数，且(2)0f

4、，则不等式(1)0f x 的解集为_.14对于定义域在 R 上的函数f(x)，若实数x0满足f(x0)x0，则称x0是函数f(x)的一个不动点若数f(x)x2ax1 没有不动点，则实数a的取值范围是_三、计算题（本题共 4 小题，共 44 分）15.（本小题满分 10 分）设全集为R, 集合|3Ax x或6x ，| 29Bxx.（1）求AB， BACu)(；（2）已知|1Cx axa，若CB,求实数a的取值范围.16. （本小题满分 10 分）3已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 （2）求不等式f(x)f(x2)3 的

5、解集.17. （本小题满分 10 分）已知关于x的不等式20xaxb的解集为 | 13,Axxx R.（1）求a、b的值；（2）设函数2( )lg()f xxaxb, 求最小的整数m，使得对于任意的xA，都有( )f xm成立.18. （本小题满分 14 分）已知指数函数 yg x满足： 38g，定义域为 R 的函数 2ng xf xmg x是奇函数.（1）确定 yg x的解析式；（2）求m、n的值；（3）判断f(x) 的单调性，并证明42014.11、选择题（每小题 4 分，共 32 分）二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）三、解答题15. 解：（1）AB=R2分16. 证明（1）: 由题意得 f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3 4 分解（2）: 不等式化为f(x)f(x2)+3 f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16) 6 分f(x)是（0，+）上的增函数 )2(80)2(8 xxx8 分解得 2 0，6