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1、1数学试卷命题 唐敏 较审题 李维一、选择题（共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前 11 项和S11等于A58 B88 C143 D1762在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC等于2A4 B2 C. D.333323 设a B. C|a|b D.1 a1 b1 ab1 aab4 若数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n项和为A2nn21 B2n1n21C2n1n22 D2nn25 已知圆的半径为 4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形2的面积为A2 B8 C. D.222226已知等差数列an
2、的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前 100 项和为1 anan1A. B. C. D.100 10199 10199 100101 1007 在ABC中，若AB，AC5，且 cos C，则BC59 10A4 B. 5 C4 或 5 D58 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acos Absin B，则 sin Acos Acos2B等于A B. C1 D11 21 229 已知数列an中，a32，a51，若是等差数列，则a11等于1 1anA0 B. C. D.1 61 31 210. 在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c. 若 sin Csin(
3、BA)sin 2A，则ABC的形状是A直角三角形 B等腰三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形11 已知x0，y0，且 2xy1，则 的最小值是1 x2 yA8 B.6 C.3 D.212. 在数列中，记为数列的前项和，则 na 121,12n nnaaa nS na61SA931 B. 961 C. 991 D. 1021二、填空题（共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）13若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于_314 若点(1,3)和(4，2)在直线 2xym0 的两侧，则m的取值范围是_15设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 cos
4、A ，cos B，b3，则3 55 13c_.16. 已知a11，an12an1，则数列的通项公式为 ； na17 已知两个数列x，a1，a2，a3，y与x，b1，b2，y都是等差数列，且xy，则3的值为_a2a1 b2b1三、解答题（共 5 题，共 49 分） 18. （9 分）已知a、b、c是实数，试比较a2b2c2与abbcca的大小19 （10 分）已知等差数列的前项和为，且 nanS255,20aS （1）求数列的通项公式； na（2）求使不等式成立的的最小值nnSan20. （10 分）已知等比数列的各项均为不等于 1 的正数，数列满足， na nb3lognnba（1）求证：数列
5、是等差数列； nb（2）若，求数列bn的前10项和569aa421. （10 分） 已知A，B，C为ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且 2cos2cos A0.A 2(1)求角A的值；(2)若a2，bc4，求ABC的面积322 已知数列的首项，且满足 na11a 121n n naanNa （1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；1na na（2）记，求数列的前项和为2nn nba nbnT5高一下学期期中考试数学试题参考答案一、选择题BBBCC ACDAD AC二、填空题13. 2 14. （5，10） 15. 14 516. an2n1 17. 3 4三、解答题18.
6、 解:a2b2c2(abbcca) (ab)2(bc)2(ca)20，1 2当且仅当abc时取等号，a2b2c2abbcca.19.（1）7nan（2），最小。13 2nn nS15n 20.（1） bn1bnlog3 an1log3 anlog3 log3 q(常数)，bn为等差数an1 an列 （2）1021. 解 (1)由 2cos2cos A0，A 2得 1cos Acos A0，即 cos A ，1 20A，A.2 3(2)由余弦定理得，a2b2c22bccos A，A，则a2(bc)2bc，又a2，bc4，2 33有 1242bc，则bc4，故SABCbcsin A.1 23622. （1）1 21nan（2）12326n nTn
