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1、1泸源中学 20132014 学年上学期期中考试题答案高一数学1 1本试卷分为第本试卷分为第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分，满分卷（非选择题）两部分，满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 2 2本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分；在每个小题给出的四个选项中，分；在每个小题给出的四个选项中， 有且只有一个是符合题目要求的）有且只有一个是
2、符合题目要求的）1 1、设集合、设集合0, 1A，0, 1B，则集合，则集合AB （ ）A A0 B B 0 C C D D1,0,1选择选择 B B 2 2、若集合、若集合 |1Xx x ，下列关系式中成立的为（，下列关系式中成立的为（ ）A A0X B B 0X C CX D D 0X选择选择 D D3 3、函数、函数f f( (x x) )的定义域是的定义域是( ( ) )3 3x x2 21 1x xl lg g3 3x x1 1A A. B B. C C. D D.0,1)(1 3，)(1 3，1)(1 3，1 3) 答案： D 4 4、下列各组两个集合、下列各组两个集合 A A 和
3、和 B,B,表示同一集合的是表示同一集合的是( ( ) )A. A=, 3, 1,B=3, 1 , B. A= 3 , 2,B=)32( ，C. A= ,B=14159. 3D. A=Nxxx, 11,B=1答案 A5 5、函数、函数2xy的单调递增区间为（的单调递增区间为（ ）A0 ,( B), 0 C), 0( D),(答案 A6 6、下列函数是偶函数的是（、下列函数是偶函数的是（ ）A. xy B. 322xy C. 21 xy D. 1 , 0,2xxy答案 B7 7、已知函数、已知函数 则，xxxxxf 1, 31, 1f(2)f(2) = =（ ）A.3 B.2 C.1 D.0 答
4、案 C28 8、当、当10 a时时, ,在同一坐标系中在同一坐标系中, ,函数函数xyayaxlog与的图象是（的图象是（ ）. A B C D 答案 C9 9、若若函函数数 ( )log(01)af xxa在区间在区间,2aa上上的的最最大大值值是是最最小小值值的的2 2 倍，倍，则则a的的值值为为 （ ）A、2 4B、1 4C、2 2D、1 2答案 B1010、. .三个数三个数3 . 0222, 3 . 0log,3 . 0cba之间的大小关系是（之间的大小关系是（ ）A.bca. B. cba C. cab D.acb 答案 C1111、已知奇函数、已知奇函数( )f x在在0x 时的
5、图象如图所示，则不等式时的图象如图所示，则不等式( )0xf x 的解集为（的解集为（ ）A(1, 2) B( 2, 1)C( 1, 1) D( 2, 1)(1, 2)答案 D1212、若、若f f( (x x) )、g g( (x x) )分别是分别是 R R 上的奇函数、偶函数，且满足上的奇函数、偶函数，且满足f f( (x x) )g g( (x x) )e ex x，则有，则有( ( ) )Ag(0)f(2)f(0)0，所以f(3)f(2)g(0)，故选 A.答案： A第第 IIII 卷卷 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）二、二、 填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4
6、个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）xy1 1oxyo11oyx11oyx11x201y31313、(log(log4 43 3loglog8 83)(log3)(log3 32 2loglog9 98)8)_._.答案： 25 12 1414、若函数、若函数y y( (m m2)2)x xm m1 1是幂函数，则是幂函数，则m m_._. 答案： 11515、函数、函数 1)( 5-1),(0 30),( 32xxxxxx y的最大值是的最大值是_._.答案： 41616、函数、函数2)(12xaxf恒过定点的坐标是恒过定点的坐标是_解析： 令 2x10，解
7、得x ，又fa021，1 2(1 2)f(x)过定点.(1 2，1)答案： (1 2，1)三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1717、( (本题满分本题满分 1010 分分)(1)(1) 232 021 )23()833()2013()412(；(2)(2)3log1 5 . 2 22ln001. 0lg25. 6loge解析： (1)原式 1 .3 24 94 91 2(2)原式23 31.1 21 21818、( (本题满分本题满分 1212 分分) )已
8、知集合已知集合 |240Axx， |05Bxx，全集全集UR，求求：（1 1）AB； （2 2）()UCAB. . 解： |240Axx |2x x |05Bxx（1） |02ABxx（2） |2UCAx x() |2 |05UCABx xxx |25xx 1919、( (本题满分本题满分 1212 分分) )（1 1）已知）已知f f( (x x)+2)+2f f( (x1)=3)=3x x, ,求求f f( (x x) )的解析式；的解析式；(2)(2)已知函数已知函数)(xgy 定义域是定义域是23，求，求) 1( xgy的定义域的定义域. .解析：（1）由f(x)+2f(x1)=3x知
9、f(x1)+2f(x)=3x1.由上面两式联立消去f(x1)可4得f(x)=x2x.(2)由312x,得23x,所以) 1( xgy的定义域为2,3.2020、( (本题满分本题满分 1212 分分) )已知函数已知函数f f( (x x) )2 2x x2 2axaxb b，且，且f f(1)(1) ，f f(2)(2). .5 5 2 21 17 7 4 4 (1)(1)求求a a、b b； (2)(2)判断判断f f( (x x) )的奇偶性的奇偶性 解析： (1)由已知，得Error!解得Error! (2)由(1)知f(x)2x2x. 任取xR R，则f(x)2x2(x)f(x)，
10、所以f(x)为偶函数2121、( (本题满分本题满分 1212 分分) )已知函数已知函数f f( (x x) )lg(1lg(1x x) )lg(1lg(1x x) ) (1)(1)求函数求函数f f( (x x) )的定义域；的定义域； (2)(2)判断函数判断函数f f( (x x) )的奇偶性；的奇偶性； (3)(3)求函数求函数f f( (x x) )的值域的值域 解析： (1)由Error!得100，f f( (x x) )在在 R R 上满足上满足f f( (x x) )f f( (x x) )e ex x a aa a e ex x (1)(1)求求a a的值；的值； (2)(
11、2)讨论讨论f f( (x x) )在在00，)上的单调性上的单调性 (3)(3)已知已知1ln)(mxf在在00，)上恒成立，求实数上恒成立，求实数m的取值范围的取值范围解析： (1)依题意，对一切xR R，有f(x)f(x)，即aex，所以ex aa ex1 aex0 对一切xR R 成立，(a1 a)(ex1 ex)由此可得a 0，即a21.1 a 又因为a0，所以a1.(2)由(1)知xx eexf1)(，则令xeu ，uuy1因xeu 在0，)上为增函数，而uuy1在1，) 上为增函数，故xx eexf1)(在0，)上为增函数。(3) 由(2)知xx eexf1)(在0，)上的最小值为5要使1ln)(mxf在0，)上恒成立，只要xx eexf1)(在0，)上的最小值大于1lnm，故1lnm，em 0
