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1、第 1 页光的衍射光的衍射习题解答习题解答第 2 页一、选择题 1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变宽 ，则屏幕C上的中央衍射条纹将 (A) 变窄 (B) 不变 (C) 变宽 (D) 无法确定 解解A单缝衍射问题。 注意其条纹特点：中央明 条纹是其他各级明条纹宽 度的两倍。 由两侧第一级暗条纹的位 置求出中央明条纹宽为：第 3 页一、选择题 2. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方 向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大。 (B) 间距变小。(C) 不发生变化。(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。 解解C单缝与透镜的距离不 影响
2、成像。第 4 页一、选择题 3. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常 数的光栅中选用哪一种最好? (A) 1.0101 mm (B) 5.0101 mm(C) 5.0102 mm (D) 5.0103 mm解解D衍射光栅的光栅常数要与所观察的光的波长相当。第 5 页一、选择题 4. 在双缝实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离为d不变，而 把两条缝的宽度a略为加宽，则 (A) 单缝衍射的中央明条纹变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央明条纹变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 。(C) 单缝衍射的中央明条纹变宽，其中所包含的干涉条纹数目不 变。(D
3、) 单缝衍射的中央明条纹变窄，其中所包含的干涉条纹数目 变少。(E) 单缝衍射的中央明条纹变窄，其中所包含的干涉条纹数 目变多。解解D本题中需要考虑单缝的衍射和双缝干涉的总效果。第 6 页二、填充题 1. 在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距 相等，那么光线1与3在屏幕上P点上相遇时的光程差为 ， P点应为 条纹。 解解注意到图中光线1和光线5 到P点合成时的光程差为 2，由此得本题结果。P暗第 7 页二、填充题 2. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射。若屏上P点 处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 个半波带。 若将单缝宽度缩小一半，P点将是第_级 纹。解
4、解由单缝衍射的暗条纹条件：=asin=k 可知，该方向上的 波面被分为了4个半波带。 若 a为原来的一半，则 asin=1 。P41暗第 8 页二、填充题 3. 波长为=480nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上 ，单缝后透镜的焦距为f=60cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的 两条光线在P点的相位差为时，P点离透镜焦点O的距离等于 。解解此时单缝的A、B两点到 P 的 光程差为 /2，该点还是在中 央明条纹中间。 光程差为：=asin= /2 ， 因此有：第 9 页二、填充题 4. 可见光的波长范围是400nm700nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另
5、一级光谱重叠的完整的可见 光光谱是第 级光谱。解解完整的光谱要求第k级的红光 的衍射角要小于第k+1级的紫 光的衍射角第k级第k+1级第k+2级中央明纹第 10 页二、填充题 5. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央亮纹一侧 的两条明纹分别是第 级和第 级谱线。解解本题中要求考虑缺级问题。 由题意可知：因此，两侧的两级分别为第1级和第3级。第 11 页二、填充题 6. 用波长为的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上， 其 光栅常数d3m，缝宽a1m，则在单缝衍射的中央明纹 中共有 条谱线(明条纹)。解解本题中也要考虑缺级问题。
6、 如图所示，单缝衍射的中央 明条纹可由第一次缺级条件 求出：所以，单缝衍射的中央明条纹内的明条纹谱线 有5条。第 12 页三、计算题 1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1和2， 并垂直入射于单缝上。假如1的第一级衍射暗条纹与2的第 二级衍射暗条纹相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系 ？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它 暗条纹相重合? 解解（1）条纹相重合就是位置相同，或衍射角相同。根据暗条纹条件： 即1是2的两倍。（2）同样，即衍射级别成两倍关系的条纹重合。第 13 页三、计算题 2. 波长=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级明条
7、 纹衍射角为30，且第三级是缺级。(1) 光栅常数(ab)等于多 少?(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少? (3) 在选定了上述(a b)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部明条纹的级次。解解第 14 页三、计算题 3. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为 a=2103cm，在光栅后放一焦距f 1m的凸透镜，现以的单色 平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a的单缝衍射中央明纹宽 度为多少?(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射明条纹?解解（1）注意单缝衍射明条纹特点。由第一级暗条纹位置 ： asin= ，可知中央明条纹宽度：（2）而光栅光谱的缺级条件为：即单缝衍射的中央明条纹宽度内 的k=0，1， 2可以出现，共有 5条明条纹。
