《《电子技术基础ii》第4讲 (卡诺图化简、分立元件)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《电子技术基础ii》第4讲 (卡诺图化简、分立元件)（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 电子技术基础 数字电子技术石家庄邮电职业技术学院 电信工程系 郭根芳第 四 讲1上一讲主要内容回顾 逻辑代数的表示方法（4种）2. 逻辑代数的化简（1）公式化简法（4种）（2）卡诺图化简法步骤：1）画卡诺图；2）画圈；3）写乘积项；4）写与或表达式2本讲主要内容1、卡诺图具有无关项的逻辑函数化简2、二极管的开关特性3、三极管的开关特性4、二极管与门5、二极管或门6、三极管非门33）逻辑函数的卡诺图化简法 本质是通过相邻最小项的合并，消除互反变量，以达到化简目的。 2个相邻最小项合并，可以消去1个变量; 4个相邻最小项合并，可消去2个变量; 把2n个最小项合并，可以消去n个变量。上一页返回理论
2、基础：并项公式43）逻辑函数的卡诺图化简法 化简步骤如下。第一步，画出逻辑函数的卡诺图卡诺图。第二步，对“1”的方格画卡诺圈，合并相邻最小项，没有可合并的方格可单独画圈画圈。第三步，写出每个卡诺圈简化后的乘积项乘积项。第四步，将各卡诺圈写出的乘积项相加相加就是化简后的与或表达式。上一页返回5（2）合并最小项的规则 相邻的两个小方格同时为“1”，合并一个两格组（用圈圈起来），消去一个取值互消去一个取值互补的变量补的变量，留下的是取值不变的变量。 相邻的四个小方格同时为“1”，合并一个四格组，可以消去二个取值互补的变量，留下取值不变的变量。 6 相邻的八个小方格同时为“1”，合并一个八格组，消去三
3、个取值互补的变量消去三个取值互补的变量，留下的是取值不变的变量。 7（3）画圈的原则是： 所有的“1”都要被圈到; 圈要尽可能的大; 圈的个数要尽可能的少。8（5） 化简时应该注意的问题： 合并最小项的个数只能为2n ( n = 0, 1, 2, 3 ) 如果卡诺图中填满了“1”则Y=1 函数值为“1”的格可以重复使用，但是每一个圈中至少有一个“1”未被其它的圈使用过，否则得出的不是最简单的表达式。 9【例1-16】 Y(A,B,C,D)=m ( 0,2,5,6,8,9,10,11,13,14,15 )解：1.画卡诺图，2.画圈，3.写乘积项，4.写与或表达式。卡诺图 注意：画了四个圈，所示表
4、达式有四个 乘积项。104）具有无关项的逻辑函数及其化简 无关项的概念对应于输入变量的某些取值下，输出函数的值可以是任意的（随意项、任意项），或者这些输入变量的取值根本不会（也不允许）出现（约束项），通常把这些输入变量取值所对应的最小项称为无关项（或任意项）。注意：无关项的值可以根据需要取0或取1。11无关项的表示方式（1）在卡诺图中用符号“”表示， （2）在标准与或表达式中用d（i）表示 。输入输出 Y 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0真值表函数表达式卡诺图124）具有无关项逻辑函数的化简【例1-17】化简 Y
5、=m(1,5,8,12)+ d(3,7,10,11,14,15)解 画出逻辑函数Y的卡诺图。利用任意项 则可以得到最简单的表 达式。注意：可把无关项m3、m7、m10、m14看成“1”。 异或逻辑131 .2. 1 晶体管开关特性1 .2.1.1 二极管的开关特性1.截止条件及截止时的特点由硅二极管的伏安特性可知，当UD小于死区电 压时，ID已经很小，在数字电路中常把UDUon时，二极管导通；UUon时，二极管截止。（1 1）正向特性）正向特性门限电压Uon锗管 Uon 0.1V硅管 Uon 0.5V 小电流范围近似 呈指数规律，大电流 时接近直线。Uon15伏安特性曲线注意：锗管IS为微安数
6、量级，Is较大。曲线近似呈水平线，略 有倾斜，存在反向饱和 电流 IS，但很小(nA)。（2 2）反向特性反向特性161 .2.1.1 二极管的开关特性2.导通条件及导通时的特点当硅材料二极管两端所加的正向电压UD大于 死区电压(0.5V0.5V)时，管子开始导通，但在数字电路 中，常常把U UD D 0.7V0.7V看成是硅二极管的导通条件而 且二极管一旦导通，就近似认为如同一个“闭闭闭闭合合” 的开关。下一页返回17图1-22二极管的截止和导通返回U UD D 0.7V0.7VU UD D 0.5V0.5V+ U+ UD D - -181 .2.1.2三极管的开关特性 1.截止条件即截止时
7、的特点 由三极管组成的开关电路，如图1-23(a)所示 。对于硅管UBE 0.5 V时，三极管已开始截止，但是为了可靠截止，常使UBE 0V，三极管的发射结 反向偏置，所以其基极电流IB =0V，集电极电流 IC=0A, UCE = VCC。这时，集电极和发射极相当于断 路，在电路中相当于开关“断开断开”。下一页上一页返回19图1-23三极管的截止和导通返回IC=0Uce=0201 .2.1.2三极管的开关特性2.饱和导通条件及饱和时的特点当输入高电平时，发射结正向偏置，若其基极电流足够大，将使三极管饱和导通。三极管处于饱 和状态时，其管压降降UCES很小，工程上可以认为UCES =0 ，即集
8、电极与发射极之间相当于短路，在电路中相当于开关“闭闭闭闭合合”。 这时，集电极电流为下一页上一页返回212.饱和导通条件及饱和时的特点 所以三极管的饱和条件是 硅三极管饱和时的特点是UCE =UCES0.3V ，如同一个“闭闭闭闭合开关合开关”。下一页上一页返回221.2.2分立元件门电路1.2.2.1二极管“与门”硅二极管“与与门门门门”电路如图所示，设输入低电平 UIL=0 V，高电平UIH=+5 V，其工作原理如下：下一页上一页返回231.2.2分立元件门电路1.2.2.1二极管与门其工作原理如下：当A，B端输入均为0V的低电平时，+ VCC(通过电阻R使VD1 , VD2都导通，Y端输
9、出为+0. 7 V的低电平。 当A端输入均为0V的低电平时，B端输入为+5 V的高电平，VD1优先导通，Y端输出为+0. 7 V 的低电平，而VD2此时反偏截止。下一页上一页返回241.2.2.1二极管与门 当A端输入均为+5V的高电平时，B端输入为0V的低电平，VD2优先导通， Y端输出为+0. 7 V的低电平，而VD1此时反偏截止。 当A，B端输入均为+5 V的高电平时，+VCC通过电阻R使VD1 , VD2都导通，Y端输出为+5. 7 V的高电平。下一页上一页返回25表1-15二极管与门输入输出电压关系表返回与门逻辑关系：有0出0，全1出1。26图1-24 二极管与门返回271.2.2.
10、2 二极管或门 硅二极管“或或门门门门”电路如图所示，设低电平UIL= 0 V，高电平UIH=+5V，其工作原理如下：下一页上一页返回28表1-17 二极管或门输入输出电压关系表返回或门逻辑关系：有1出1，全0出0。29图 1-25 二极管或门返回301.2.2.3 三极管非门 三极管“非非门门门门”电路如图示。 设UIL= 0 V，UIH=+5V ，其工作原理如下：当A端输入为低电平0V时，三极管VT截止，Y端输出为+5 V的高电平;当A端输入为高电平+5 V时，三极管VT导通，Y端输出为0. 3 V的低电平。上一页返回31图 1 26 三极管非门返回32非门输入输出电压关系、真值表非门逻辑关系：有1出0，有0出1。33课外作业1-13、1-1434谢 谢！THE END 2011 年 9月35
