《田间试验与统计分析 第十二章 多因素试验结果的统计分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《田间试验与统计分析 第十二章 多因素试验结果的统计分析（63页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 多因素试验结果的统计分析第一节 多因素完全随机和随机区组试验统计分析一 二因素试验的统计分析二因素完全随机设计试验的统计方法相当于两项分组资料 的方差分析，这里不再重复。二因素随机区组试验，设有A、B 二个试验因素，各具a和b个水平，共有ab个处理组合，随机区 组设计，有r次重复，则试验共有abr个观察值。它与单因素随 机区组试验比较，在变异来源上的区别仅在于前者的处理项可 分解为A因素水平间、B因素水平间、和AB互作间三个部分。abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)SST=SSR+SSt+SSeSSt=SSA+SSB+SSABab-1=a-1+b-1+(a-1
2、)(b-1) 二因素随机区组实验自由度及平方和的分解变异来源 DF SS 区组 r-1 ssR=Tr2/ab-C 处理组合 ab-1 sst= TAB2/r-C A a-1 ssA= TA2/rb-C B b-1 ssB= TB/ra-C AXB (a-1)(b-1) ssAB= sst- ssA- ssB 误差 (r-1)(ab-1) sse=ssT- ssR- sst总变异 abr-1 ssT= y2-CA1B1 A2B2 A3B3 A3B2 A1B3 A3B1 A1B2 A2B18 7 10 8 6 7 7 9A2B3 A3B2 A1B2 A3B1 A1B3 A2B A2B2 A3B3
3、A1B1 7 7 7 7 5 9 9 9 8A3B1 A1B3 A2B1 A1B2 A2B2 A3B3 A1B1 A2B3 A3B26 6 8 6 6 9 8 6 8区组和处理两向表处理 总和TABA1B1 8 8 8 24 A1B2 7 7 6 20 A1B3 6 5 6 17 A2B1 9 9 8 26 A2B2 7 9 6 22 A2B3 8 7 6 21 A3B1 7 7 6 20 A3B2 8 7 8 23 A3B3 10 9 9 28总和Tr 70 68 63 T=201品种（A)和密度(B)两向表B1 B2 B3 TAA1A2A324 20 1726 22 2120 23 286
4、16971TB 70 65 66T=201自由度和平方和的分解C=T2/rab=1496.33 ssT=y2-c=40.67 ssR= Tr2/ab-c=2.89 sst= TAB2/r-c=30.00 sse= ssT- ssR- sst=7.78 ssA= TA2/rb-c=6.23 ssB= TB2/ra-c=1.56 ssAB= sst- ssA- ssB=22.21变变异来源F0.05区组组处处理282.8930.001.453.722.967.65*3.632.59品种26.233.126.33*3.63密度21.560.781.593.63品种密度422.215.5511.33*
5、3.01误误差167.780.49总变总变 异2640.67二因素随机区组设计早稻栽培实验方差分析表 1)区组效应的F检验：F = = 2.96 F0.05(2, 16)= 3.63(附表查表值)，故推断，A因素主效存在，即A因素两个水平间产量差异在5%水平上显著。 3)B主效F检验：F = = 1.59 F0.05(4, 16) = 3.01，故推断，AB互作存在，即A因素对产量的作用随B因素水平变化而改变，反之亦然。或者说，AB互作效应在5%水平上显著。 (四)主效与互作的进一步分析 根据上述F检验结果，A主效、AB互作都存在。故应该对主效与互作进行深入分析，以了解产量随 品种(A)、密度
6、(B)改变而改变的具体规律。 （1）品种间的比较 SE=0.233 新复极差测验品种 产量 差异显著性5% 1% A3 7.9 a A A2 7.7 a AB A1 6.8 b B（2）品种和密度互作 P2 3 4 5 6 7 8 9SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.013.00 3.15 3.23 3.30 3.34 3.37 3.39 3.41 4.13 4.34 4.45 4.54 4.60 4.67 4.72 4.76 1.21 1.27 1.30 1.33 1.35 1.36 1.37 1.38 1.67 1.75 1.80 1.83 1.86 1.89 1.
7、91 1.92处理 平均产量 差异显著性5% 1%A3B3 A2B1 A1B1 A3B2 A2B2 A2B3 A3B1 A1B2 A1B39.3 a A8.7 ab AB8.0 bc ABC 7.7 bc ABC7.3 c BCD7.0 c BCD6.7 cd CD6.7 cd CD5.7 d D结论：品种主效有显著差异；以A3产量最高，而与 A2无显著差异。密度主效无显著差异。但密度和品种 的互作极显著， A3品种需用B3密度,A2品种需用B1密 度，才能取得最高产量。(二) 二因素随机区组试验的线性模型和期望均方n二因素随机区组试验的线性模型为:(133)表13.8 二因素随机区组设计的期
8、望均方变异来 源DF固定模型随机模型混合模型(A随机，B 固定)区组间 r-1处理A a-1处理B b-1AB (a-1)(b-1)误差 (r-1)(ab-1)二、三因素试验的统计分析n(一) 三因素完全随机试验的统计分析n 在三因素试验中，可供选择的一种试验设计为三因素完全随机试验设计，它不设置区组，每一个处理组合均有若干个(n个)重复观察值，以重复观察值间的变异作为环境误差的度量。n1. 结果整理 n2. 自由度和平方和的分解n总变异可以分解为处理组合变异加上误差变异。处理组合变异又可作分解：处理 DF =DFA +DFB +DFC +DFAB+DFAC +DFBC +DFABC处理 SS
9、=SSA +SSB +SSC +SSAB +SSAC +SSBC +SSABC 表13.13 三因素完全随机试验的平方和及自由度分解变异来源DF SS总 变 异 abcn-1处理组合 abc-1A a-1B b-1C c-1AB (a-1)(b-1)AC (a-1)(c-1)BC (b-1)(c-1)ABC(a-1)(b-1)(c- 1)误 差 abc(n-1) SSe=SST-SSt3. 多重比较的标准误公式nA因素间比较时单个平均数的标准误nB因素间比较时单个平均数的标准误nC因素间比较时单个平均数的标准误nAB处理组合的平均数的标准误为：n (二) 三因素随机区组试验结果的分析n 设有A、B、C三个试验因素，各具a、b、c个水平，n作随机区组设计，设有r个区组，则该试验共有rabc个观察值，其各项变异来源及自由度的分解见表13.15。表13.15 三因素随机区组试验的平方和及自由度分解变异来源DF SS区 组 r-1处 理 abc-1A a-1B b-1C c-1AB (a-1)(b-1) -SSA-SSBAC (a-1)(c-1)
