流体力学第五章 孔口及管嘴

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1、1.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流 自由出流（free discharge）：若经孔口流出的水 流直接 进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强 ，即 pc=pa，则该孔口出流称为孔口自由出流。 淹没出流（submerged discharge）：若经孔口流出 的水流 不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没 在下游水 面之下，这种情况称为淹没出流。 第五章 孔口管嘴出流和有压管路2.根据孔口水头变化情况,出流可分为:恒定出流、非恒定出流 恒定出流（steady discharge）：当孔口出流时，水箱中水 量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的 出流

2、称为恒定出流。 非恒定出流（unsteady discharge）：当孔口出流时，水箱 中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为 非恒定出流。 一、薄壁小孔 薄壁：s 3d 厚壁：s 3d 薄壁时，孔口的壁厚对出流并不发生影响。 小孔： d/H 0.1 大孔 d/H0.1 大孔口时，需考虑在孔口射流断面上各点的水 头、压强、速度沿孔口高度的变化。第一节 孔口出流1.自流出流1)收缩断面与收缩系数液流从各个方向涌向孔口， 由于惯性作用，流线只能逐渐弯 曲，水股在出口后继续收缩，直 至离开孔口1/2孔径处，过流断 面达到最小，此断面即为收缩断 面CC断面。根据试验资料，收 缩断面直径

3、dc=0.8d。 收缩系数：是指收缩断面面积Ac 与孔口断面面积A之比，以表 示。二、薄壁小孔口恒定出流2).薄壁小孔口恒定自由出流 的流速与流量计算 断面0-0和收缩断面C-C，列 能量方程考虑到： a）小孔口自由出流，则有 pc=pa； b）水箱中的微小水头损失 可忽略不计，主要是流经孔 口的局部水头损失。 则有 hw=hj=0vc2/2g。 令则2.小孔口的淹没出流 图中，取基准面O-O ， 列断面1-1与断面2-2的 能量方程因 令 则图5-2式中： 水流经孔口的局部阻力系数， 水流由孔口流出后突然扩大的局 部阻力系数，有 ,当 时， 。 说明：小孔口淹没出流时的作用水头全 部转化为水

4、流流经孔口和从孔口流出后突 然扩大的局部水头损失。 式中： 孔口淹没出流的流量系数，可取与自由出流时的流量系数相同，即 。 注意：自由出流时，水头H 值系水面至孔口形心的深度； 淹没出流时，水头H值系孔口上、下游水面高差。流速、流量与孔 口在水面下的深度无关，所以也无“大”，“小”孔口区别。 影响孔口出流流量系数的因素 在边界条件中，影响的因素有：孔口 形状、孔口边缘情况、孔口在壁面上的 位置三个方面。 1.孔口形状对的影响 实验证明，对于小孔口，不同形状孔口 的流量系数影响不大。 2. 孔口边缘情况对的影响 孔口边缘情况对收缩系数会有影响： 薄壁孔口的收缩系数最小（=0.64）， 圆边孔口收

5、缩系数较大，甚至等于1。 3.孔口在壁面上的位置对 的影响 孔口在壁面上的位置对 收缩系数有直接的影响，如 图全部收缩孔口（full contrastive orifice）：当 孔口的全部边界都不与相邻 的容器底边和侧边重合时， 孔口出流时的四周流线都发 生收缩，这种孔口称为全部 收缩孔口 (如A, B) 。 全部收缩孔口又分完善收缩和不完善收缩。 完善收缩（perfect contraction）：凡孔 口与相邻壁面的距离大于同方向孔口尺寸的3 倍（L3a或L3b），孔口出流的收缩不受距 壁面远近的影响，这就是完善收缩(如A) 。 不完善收缩(non-perfect contraction

6、) ： 不满足上述条件的孔口出流为不完善收缩(如 B) 。 注：不完善收缩、不完全收缩的流量系数 较完善收缩、完全收缩的流量系数大。 大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。 厚壁孔口出流与薄壁孔口出流的差别在于收缩系数和 边壁性质有关，注意到收缩 系数定义中的A为孔口外侧面积，容易看出孔边修圆后 ，收缩减小，收缩系数和流 量系数都增大。三. 厚壁孔口出流AAcAc第二节 管嘴出流管嘴出流（nozzle discharge） ：在孔口周边连接 一长为34倍孔径的短管，水经过短管并在出口断 面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。圆柱形

7、外管嘴：先收缩后扩大到整满管。流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。水坝泄流 圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低 出口流速。引射器，水轮机尾水管，人工降雨设备 。圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷 嘴，消防用喷嘴。 一、圆柱形外管嘴的出流设水箱水位保持不变，表 面为大气压强，管嘴为 自由出流，则由断面0-0 与1-1的能量方程得式中： 管嘴的局部水头损失，等于进口损 失与收缩断面后的扩大损失之和（忽略管嘴沿 程水头损失）， 即 。 管嘴阻力系数，即管道锐缘进口局部阻 力系数，取 ； 管嘴流速系数， 管嘴流量系数，因出口无收缩，结论：在相同水头H0的作用下，同样断面面积 的管嘴的过流能

8、力是孔口的1.32倍。二、圆柱形外管嘴的真空 断面1-1与断面c-c写能量方程：取=0.64, =0.82,=0.06圆柱形管嘴水流在收缩断面处出现真空。 真空度为： 结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达 作用水头的0.75倍。 相当于把管嘴的作用水头增大了75%。这 就是相同直径、相同作用水头下的圆柱 形外管嘴的流量比孔口大的原因.圆柱形外管嘴的正常工作条件是： （1）作用水头 （2）管嘴长度 孔口出流与管嘴出流 水 流 流 态 判别标准 问 题 类 型 备 注 薄壁孔口 小孔口 已知该式中的其中 三个变量，求另外 一个变量。 小孔口出流收缩断面 可选作计算断面。断面 上流速近似相等，相对

9、压强近似为大气压强。 大孔口 或由小孔口公式计算 已知该式中的其中三 个变量，求另外一个 变量，或同小孔口。 大孔口出流收缩断面上 流速、压强沿孔高互不 相等。 用小孔口流量公式估算 大孔口出流流量时，误 差不大。 管 嘴 出 流 已知该式中的其 中三个变量，求 另外一个变量。 管嘴里的收缩断面和出 口断面可选作计算断面 。 当管嘴里的真空被破坏 ，其出流应作为孔口出 流来计算。 第四节 简单管道一、基本公式列断面与的能量方程， 化成Q的形式:二、基本问题1.已知作用水头H及管路情况，求输送流量Q。 这是最主要的计算问题。 2.已知Q及管路情况，求作用水头H。直接用 公式。 3.已知H, Q及

10、部分管路情况，求d。（d需规格化 ） 第五节 管路的串联和并联 一、串联管道 串联管道（pipes in series):由直径不同的几段管 段顺次连接而成的管道称为串联管道。 1. 串联管道流量计算的基本公式 1）能量方程 式中： n管段的总数目,m局部阻力的总数 目。 （5-20） 图5-14 （2）节点的连续性方程或 无流量分出 有流量分出 2. 串联管道水力计算基本类型 1）已知Q,d，求H 由Q、d v 2）已知H,d，求Q 采用试算法，先输入一系列Qi vi再由QiHi关系曲线 已知H值Q Q二、并联管道 并联管道（pipes in parallel）：两条或两条以上的管道同在一处

11、分出，又在另一处汇合 ， 这种组合而成的管道为并联管道。 1.并联管道流量计算的基本公式： 并联管道一般按长管计算，一般只计及沿程 水头损失，而不考虑局部水头损失及流速水头。 1）连续性方程（2）能量关系： 单位重量流体通过所并联的任何管段时水头 损失皆相等。即： 但： 2. 并联管道水力计算基本类型： 已知Q总、管段情况（di，li，i），求各 管段流量分配。 三、沿程均匀泄流管路 沿着管长从侧面不断连续向外泄出的流量q，称 为途泄流量。管段每单位长度上的流量均等于q，这 种管路称为沿程均匀泄流管路。 图5-16中，设沿程均匀泄流 管路管长为l，直径为d，总途泄 流量 ,末端泄流传输 流量为

12、Qz。 （5-23） 式中：A0为比阻抗， 可查管道水力特性表 得知。 则： 当管段的粗糙情况和直径不变，且流动处于阻力 平方区时，则比阻抗A0是常数，积分得： 近似地，有 （5-24） 引入计算流量： （5-25） 则 （5-26） 通过流量 的特殊情况下 （5-27） 说明：管路在只有沿程均匀途泄流量时，其水头损失仅为 传输流量通过时水头损失的三分之一。 四、管网计算 1.枝状管网 枝状管网水力计算的基本原则 1）每一根简单管道均按长管计 算（图5-17），即 （5-28） 式中 则有： （5-29） 2）节点的连续性条件 （5-30）。 节点处的测压管液面高程ZJ，迭代计算的步骤为： （

13、1）给定ZJ的初始值，并由（8-18）式求得各管流量。 （2）将各管流量代入（8-19）式看是否满足。 （3）若满足，则ZJ及Qi为所求。若不满足，则对给定的ZJ， 修正一个ZJ，再重复（1）-（3）。其中修正值ZJ为： 2.环状管网 环状管网（looping pipes ）:由许多条管段互相连接成闭 合形状的管道系统称为环状管网或闭合管网。 假定分流都发生在节点,则环状管网水力计算的基本原则为 ：（5-31） 1）在节点上应满足连续性方程（5-30），即： 2）在管网的任一闭合环路中，以顺时针方向的水流所引起 的头损失（正）与逆时针方向的水流所引起的水头损失的代数 和应等于零，即： （5-3

14、2） 3）在环路中，任一根简单管道都根据长管计算， 则： （5-33） 水头平衡法计算环状管网的步骤 （1）初估各管道的流量，并使各节点满足式（5-31）的要求 。 （2）依据初值流量，由式（5-32）计算各管道的水头损 （只计算沿程水头损失）。 （3）检查环路是否满足式（5-33）。若不满足，则按式计算修正流量，并对初值流量Q进行修正。重复步 骤（1）-（3），直到误差达到要求的精 为止。 项 目 特 点 水力计算问题 计算应用方程 应 用 短 管 沿程管径与 流量均不变 1.已知作用水 头、管线布置 、断面尺寸和 局部阻力组成 的条件下，确 定输送流量； 2.已知管线布 置、断面尺寸 和必

15、需输送的 流量，确定相 应的水头； 3.已知管线布 置和必需输送 的流量，确定 相应的管径； 4.绘制总水头 线与测压管水 头线，确定管 线真空区。 能量方程 抽水机、泵等的吸水管、虹 吸管倒虹吸管、铁路涵管等 。 长 管简单管路 沿程管径与 流量均不变 能量方程 各管路往往用 以合成更复杂 的管路或管网 。 复杂管路 串联 管路 由直径不 同的几段管 段顺次联接 而成 1. 能量方程 ；2. 连续性 方程 并联管路 在两节点之间 并设两条以上管 路而形成 1. 能量方程；2. 连续性方程 ；3. 并联的任何管段沿程水头损失皆相等，即 均匀泄 流管路 沿程有流量连续 均匀地泄出 1. 能量方程； 2. 连续性方程 灌溉工程中的人工降 雨管路或给水工程中 的滤池冲洗管。 管 网枝状管网 由简单长管 组成的树枝 状管网 1. 能量方程； 2. 连续性方程 给水管网的设 计与改建计算 环状管网 由简单长管组 成的闭合环路管 网 1. 能量方程；2. 连续性 方程；