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1、工程结构可靠性设计基础第六章 工程结构荷载的统计分析第六章 工程结构荷载的统计分析本章内容第一节 荷载的概率模型第二节 荷载的代表值第三节 荷载效应组合1. 作用的定义：作用的定义与分类2. 作用的分类：按随时间的变异性分类施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或 约束变形（基础沉降、温度变化、焊接等）的原因的总称。按作用形式分类直接作用：施加在结构上的集中或分布荷载。间接作用：引起结构外加变形或约束变形的原因。永久作用：在结构使用期间，其值不随时间而变化 ，或其变化值与平均值相比可以忽略不计，或其变化 是单调的并能趋于限值的作用。【 例如】结构自重，土压力、预加力、基础沉降、焊接
2、、 水的浮力、混凝土收缩及徐变作用等。可变作用：在结构使用期间，其值随时间而变化，且其 变化值与平均值相比不可以忽略不计的作用。 偶然作用：在结构使用期间，不一定出现，但一旦出现，其量值很大且持续时间较短的作用。【 例如】 安装荷载、楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、 雪荷载、汽车荷载、汽车离心力、汽车制动力、流水压力 、冰压力、温度作用等。【例如】 地震作用（地震力和地震加速度等）、爆炸、船舶或漂流物的撞击作用、汽车撞击作用等。按结构的反应分类 静态作用： 不使结构或结构构件产生加速度，或产生的加速度可以忽略不计。 动态作用： 使结构或结构构件产生不可忽略的加速度。【例如】结构自重、住宅与办公楼
3、的楼面活荷载等。【例如】地震、吊车荷载、设备振动、作用于高耸结构上 的风荷载等。永久荷载： 在结构使用期间 ，其值不随时间而变化， 或虽有变化，但变化不大，且其变化值与平均值相比可 以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。【例如】结构自重，土压力、预应力等。6.1.2荷载分类可变荷载： 在结构使用期间 ，其值随时间而变化，且 其变化值与平均值相比不可以忽略不计的荷载。【例如】楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载 、风荷载、雪荷载等。按作用时间的长短和性质偶然荷载： 在结构使用期间不一定出现，但一旦出现，其 值很大，作用时间则较短的荷载。【例如】地震、爆炸力、撞击力等。永久荷载 恒
4、荷载 可变荷载偶然荷载活荷载第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型（1）永久荷载一、工程结构的荷载分类及概率模型（一）荷载分类按随时间变化情况分类如结构自重，该类荷载表现为近似恒定。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型（2）持久荷载如楼面活荷载，表现为一定时间段内量值恒定、 各时间段量值可能不等、或某时间段不出现。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型（3）短时荷载如地震作用，表现为不经常出现、出现 的时间很短、各时刻量值可能不等。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型u总荷载l 各种荷载具有随机性质，一般与时间参数有关， 在数
5、学上可采用随机过程概率模型来描述。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型（二）荷载的概率模型u设计基准期T内，荷载随机过程Q(t)，t0，T的最大值荷载统计分析关注的是QT，其为随机变量，需引入数学概率模型进行统计分析。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型常见荷载统计分析模型：u平稳二项随机过程概率模型：永久荷载、楼面活荷载、风荷载、雪荷载、公路及桥 梁人群荷载等；u滤过泊松过程模型：车辆荷载等。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型二、平稳二项随机过程（一）基本假定样本函数模化为等时段的矩形波函数，假定：第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节
6、 荷载的概率模型1）按荷载变动时间长短，将设计基准期T等分为r个相等 的时段 ， =T/r（均匀变动）；2）每一时段内，荷载出现（即Q(t)0）的概率为p，不 出现（即Q(t) = 0）的概率均为q = 1 - p；3）每一时段内，荷载出现时，幅值为非负随机变量，且在不同时段上其概率分布函数是相同的，记分布函数为 FQ (x) = PQ(t)x，tQ(t)0（任意时点荷载的概率分布）；4）不同时段上荷载幅值随机变量相互独立，且与荷载在各时段上是否出现无关。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型（二）荷载统计参数荷载统计必须确定三个统计要素：（1）荷载出现一次的平均持续时间 ；（
7、2）任一时段上荷载Q(t)出现的概率p；（3）任意时点荷载的概率分布FQ(x)。 统计参数和p可通过调查测定或经验判断确定； 参数FQ(x)是结构可靠度分析的基础，应根据实测数据，选择典型的概率分布进行优度拟合。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型（三）设计基准期内最大荷载的概率分布函数 任一时段内的荷载概率分布函数FQ(x) 设计基准期T内荷载最大值QT的概率分布函数FQT(x)第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型在T年内荷载平均出现次数为mm = prl 结论：各种荷载在设计基准期T内最大值QT的概率分布函 数FQT(x)均表示为任意时点分布函数FQ(x
8、)的m次方。 在每一时段内必然出现的荷载（ p = 1，如永久荷载等） ，此时 m = r，有 在每一时段内不一定都出现的荷载（p1，如风荷载、雪荷载等），近似有第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型（四）荷载的统计特性（1）永久荷载G 在T 内取值基本不变（持续出现），即p = 1， = T，时 段数r = T/ = 1，则m = pr = 1，FQT(x) = FQ(x)。l 设计基准期最大恒载的概率分布函数与任 意时点恒载的概率分布函数相同。l 永久荷载的任意时点分布函 数FQ(x)服从正态分布。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型 特点:荷载一次出现的
9、时间 T，在T 内的时段数r1， 且在T 内至少出现一次，则平均出现次数m = pr1。不 同的可变荷载，其统计参数 、p以及任意时点荷载概 率分布函数FQ(x) 是不同的。（2）可变荷载第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型a.楼面持久性活荷载Li(t)在T 内都存在，p = 1，其平均持续时间约为 = 10年，若T = 50年，则有r = T/ = 5，m = pr = 5，其样本函数见图。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型b. 楼面临时性活荷载Lr(t)持续时间短，以最近若干年内的最大一次荷载作为时段内 的最大荷载Lrs，取m = 5（已知T = 50
10、年），即 = 10，则其样本函数与持久性活荷载相似（见图）。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型c. 风荷载W(t)按每年出现的最大值考虑，T = 50年，该期间最大风荷载共 出现50次，每年时段内，年最大风荷载必出现，因此p = 1， 则m = pr = 50。年最大风荷载随机过程的样本函数见图。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型d. 雪荷载S(t)按每年出现的最大值考虑，当T = 50年时有r = 50，每年时段 内年最大雪必出现，因此p = 1，则m = pr = 50。年最大雪荷载样本函数与风荷载类似。e. 人群荷载按每年出现的最大值考虑。对于公路
11、桥梁结构，设计基准期 T为100年，则m = 100。第六章 工程结构荷载的统计分析 第一节 荷载的概率模型u各种荷载的概率模型应通过调查实测，根据资料和数据 进行统计分析确定，使之尽可能反映荷载的实际情况， 并不要求一律采用平稳二项随机过程的概率模型。第六章 工程结构荷载的统计分析 第二节 荷载的代表值荷载代表值标准值频遇值准永久值组合值标准值在设计中对荷载赋予的规定数值。u永久荷载代表值：u可变荷载代表值：u荷载标准值是主要和基本的代表值，其它代表值可在标准值 的基础上乘以适当的系数后得到。第六章 工程结构荷载的统计分析 第二节 荷载的代表值一、荷载标准值在设计基准期内，正常情况下可能出现
12、的最大荷 载值，它是结构设计时采用的荷载基本代表值 。（1）取值原则按设计基准期T内荷载最大值概率分布FQT（x）的某一偏不 利的分位值确定，使其在T内具有不被超越的概率pk，即第六章 工程结构荷载的统计分析 第二节 荷载的代表值u各国对pk没有统一的规定u我国对于不同荷载的标准值， 其相应的pk也不一致第六章 工程结构荷载的统计分析 第二节 荷载的代表值（2）永久荷载标准值u一般取pk = 0.5确定，即正态分布的平均值。u某些自重变异性较大构件的自重标准值，应通过可靠度分 析，取某一分位值确定。u设计时，永久荷载标准值可按设计规定的尺寸和材料或构 件单位体积的自重平均值确定。（3）可变荷载
13、标准值对所有荷载都能取得充分的资料，以获得T内最大荷载的概率分布比较困难，标准值主要还是根据历史经验确定。第六章 工程结构荷载的统计分析 第二节 荷载的代表值二、荷载频遇值和准永久值u问题提出：荷载标准值仅表示荷载在T内可能达到的最大值，不能反映其随时间变异的特性。可变荷载的 样本函数第六章 工程结构荷载的统计分析 第二节 荷载的代表值可变荷载超过某水平Qx的两种表示方式：u（1）用超过Qx的总持续时间Tx = ti，或与设计基准期T的 比率x = Tx/T来表示；u（2）用超过Qx的次数nx或平均跨阈率x = nx/T （单位时间内超过的平均次数）来表示。第六章 工程结构荷载的统计分析 第二
14、节 荷载的代表值（1）荷载频遇值在设计基准期内结构上较频繁出现的较大荷载值，主要用于 正常使用极限状态的频遇组合。1）确定方法u按总持续时间确定u按平均跨阈率x确定第六章 工程结构荷载的统计分析 第二节 荷载的代表值u按总持续时间确定：防止结构功能降低（如出现不舒适的 振动）时，要关注荷载超过某一限值的持续时间长短，国际 标准建议x0.1。u按平均跨阈率x确定：防止结构局部损坏（如出现裂缝） 或疲劳破坏时，要限制荷载超过某一限值的次数，国际标准 没有具体建议。第六章 工程结构荷载的统计分析 第二节 荷载的代表值2）设计取值对标准值折减得到，折减系数称为频遇值系数f，表示为（2）荷载准永久值设计
15、基准期内结构上经常作用的可变荷载值，即总作用期限 较长的可变荷载，用于正常使用极限状态的准永久组合和频 遇组合中。第六章 工程结构荷载的统计分析 第二节 荷载的代表值对标准值折减得到，主要考虑荷载长期作用效应的影响， 准永久值系数q为准永久值的选择前提是使由它规定的限值Qx 所对应的x达到某一可以接受的量值。对于不同类型的荷载和不同的设 计要求，其x值可能是不同的，一般取x0.5。 1）确定方法2）设计取值第六章 工程结构荷载的统计分析 第二节 荷载的代表值组合值系数c为三、荷载组合值结构上同时作用多种可变荷载，各荷载最大值在同一时刻 出现的概率极小，因而各可变荷载的代表值可采用组合值 ，即采
16、用对各自标准值予以折减后的荷载值cQk。第六章 工程结构荷载的统计分析 第三节 荷载效应组合一、 荷载效应结构上的荷载Q对结构产生的不同反应S （内力、变形、应变等）。（一）统计分析途径荷载效应（S）的统计分析需要对实际内力观测值进行分析，但由于目前的技术原因及收集统计数据的困难，只 能从荷载统计分析入手来进行荷载效应的统计分析。第六章 工程结构荷载的统计分析 第三节 荷载效应组合（二）统计分析方法u线弹性结构：荷载效应S与荷载Q之间存在线性关系式中 C荷载效应系数，与结构形式、荷载分布及效应类型有关。u实际工程结构：荷载效应S与荷载Q之间并不存在简单线性关系，而是复杂的函数关系。如何解决？第六章 工程结构荷载的统计分析 第三节 荷载效应组合 仍假定S和Q之间存在或近似存在线性比例关系，以荷载的统计规律代替荷载效应的统计规律。u荷载效应系数近似为 常数，荷载效应与荷载 具有相同的概率特性， 统计参数之间的关系为第六章 工程结构荷
