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1、1郑州市第四中学郑州市第四中学 2012-20132012-2013 学年高二下学期期中数学文试学年高二下学期期中数学文试题题试卷说明：1、本卷满分 150 分，时间 120 分钟；2、试卷分第卷，第卷，第卷 60 分，第卷 90 分；3、答案写在答题卷上，考试结束时只交答题卷.第第卷卷 选择题（选择题（60 分）分）一选择题：一选择题：(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分,在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的.)1复数 z在复平面上对应的点位于 i1iA第一象限 B.第二象限 C.第
2、三象限 D.第四象限2下列表述正确的是 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理.ABCD.3 在两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的 R2 如下，其中按拟合效果最好的模型是 A.模型 1 的 R2为 0.98 B.模型 2 的 R2为 0.80 C.模型 3 的 R2为 0.50 D.模型 4 的 R2为 0.254直线370xy与20kxy与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k A.-3 B.3 C.-6 D.6 5如右图，圆内接四边形 ABC
3、D 中，/ /ADBC，AC 与 BD 交于点 E，在下图中全等三角形的对数为 A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 6已知数列na的前n项和为nS，且11a ，2 nnSn a*()nN，可归纳猜想出nS的表达式为 A2 1n nB31 1n n C21 2n n D2 2n n7如图，四边形 ABCD 为圆内接四边形，AC 为 BD 的垂直平分线，EABDCBCAD260 ,ACBABa，则CD A.3 3a B.3 2a C.1 2a D.1 3a 8用反证法证明“cba,三个实数中最多只有一个是正数” ， 下列假设中正确的是 A.有两个数是正数 B.这三个数都是正数C.至少有
4、两个数是负数 D.至少有两个数是正数 9 如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入A. k11? B.k11? C.k10? D.k10?10已知 f(x)=xxtan3,a,b,c)2,2(,且 a+b0,a+c0,b+c0, 则 f(a)+f(b)+f(c)的值A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能11如图，AB 是半圆 O 的直径，C、D 是半圆上的两点，半圆 O 的切线 PC 交AB 的延长线于点 P，PCB=25，则ADC 为A.105 B.115 C.120 D.125 12已知 f（x）xx33，g（x）xxcos3sinm，若1x-1，3，
5、2x6-，3，使得 f（x1）g（x2） ，则实数 m 的取值范围是（ ） A （3，） B （，3） C （-17，） D （，3）第第卷卷 非选择题（非选择题（90 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13AB，CD 是圆的两条弦，相交与点 E. 已知 AE=4，BE=3，CE=2，CD= .14如图所示，已知在ABC 中，C=90，正方形 DEFC内接于ABC，DEAC，EFBC，AC=1，BC=2，则 AFFC= .15类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形 ABC 中的两边 AB、AC 互相垂直，则三角形
6、三边长之间满足关系：222BCACAB.若三棱锥 A-BCD 的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .316如右图，第 n 个图形是由正 n+2 边形“扩展”而来， (n=1、2、3、)则在第 n 个图形中共有 个顶点.三解答题：（本大题共三解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤）演算步骤） 17(本小题满分 10 分)设复数immmmZ)23()22lg(22，试求实数 m 取何值时（1）Z 是实数； （2）Z 是纯虚数； （3）Z 对应的点位于复平面的第一
7、象限18 (本小题满分 12 分) 为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人.（1）根据以上数据列出22列联表.（2）并判断是否有 99的把握说40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关.19(本小题满分 12 分)已知：如图，ABC 中，ADBC 于 D，CEAB 于 E， AD、EC 交于 F.求证BDFD ADCD.20(本小题满分 12 分) 如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点， 90BA
8、CACD ，AECD，22DCACAE.（）求证：平面BCD平面ABC; （）求证：AF平面BDE；（）求四面体BCDE的体积.21 （本小题满分 12 分） 如图，O 的半径 OB 垂直于直径 AC，M 为 AO 上一点，4BM 的延长线交O 于 N，过 N 点的切线交 CA 的延长线于 P(1) 求证：PM2 =PAPC；（2）O 的半径为 23，OM2，求 MN 的长22 （本小题满分 12 分）列三角形数表2 第一行3 3 第二行4 6 4 第三行5 10 10 5 第四行6 15 20 15 6 第五行 假设第n行的第二个数为), 2(*Nnnan（1）依次写出第六行的所有数字；（2
9、）归纳出nnaa与1的关系式并求出na的通项公式；（3）设1nnba求证：32bb1b n.5数数 学学 试试 卷（文科）答案卷（文科）答案：一、选择题：ADAABADAAB AADCAAADCA BABA20.20.解：（解：（）面面ABC面面ACDE，面，面ABC面面ACDEAC，CDAC, , DC面面ABC， 2 2 分分 又又DC面面BCD，平面平面BCD平面平面ABC. . 4 4 分分（）取）取BD的中点的中点P，连结，连结EP、FP，则，则FP 1 2DC, ,又又EA1 2DC，EAFP， 6 6 分分四边形四边形AFPE是平行四边形，是平行四边形，AFEP，又又EP面面BD
10、E且且AF 面面BDE，AF面面BDE. . 8 8 分分（）BA AC，面，面ABC面面ACDE= =AC， BA 面面ACDE. .BA就是四面体就是四面体BCDE的高，且的高，且BA=2.=2. 1010 分分 DC= =AC=2=2AE=2=2，AEDC，11(12)23,1 21,22ACEACDESS 梯形3 12,CDES 1422.33E CDEV 1212 分分622.解：（1）第六行的所有 6 个数字分别 是 7，21，35，35，21，7； 2 分 （2）依题意)2(11nnaann，22a 4 分 )3(1nnaann 323 aa)()()(134232nnnaaaaaaaa 6 分2)2)(3(3nn)2(2) 1(nnn（3）)111(2) 1(2 nnnnbn
