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1、1河南省南阳市部分示范高中河南省南阳市部分示范高中 2012-20132012-2013 学年高一下学期期学年高一下学期期中中本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间为 120 分 钟第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1、 600sin的值是（ ）)(A;21)(B;23)(C;23 )(D;212、已知为第三象限的角，则2在（ ）A第一、二象限 B.第一、三象限 C第二、三象限 D.第二、四象限3某扇形的面积为 12cm，它的周长为 4cm，那么该
2、扇形圆心角的大小为 （ ）A2B2C4D44. 产量x（台）与单位产品成本y（元/台）之间的回归方程为y=3561.5x，这说明( )A产量每增加一台，单位产品成本增加 356 元 B.产量每增加一台，单位产品成本减少 1.5 元 C产量每增加一台，单位产品成本平均增加 356 元 D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少 1.5 元5某公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，要从其中抽取 20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（ ）A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，56.
3、 下列各式中的 S 值不可以用算法求解的是( )A S=1+2+3+4B S=12+22+32+1002C S=1+21+100001D S=1+2+3+7下列说法中，正确的是 （ ）数据4、6、7、7、9、4的众数是4；一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；数2据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半；频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数；数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5A B C D8O 为边长为 6 的等边三角形内心,P 是三角形内任一点，使得 OP3的概率是( )A123B93C123D939某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选
4、 2 名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( ).A至少有 1 名男生与全是女生 B至少有 1 名男生与全是男生 C至少有 1 名男生与至少有 1 名女生 D恰有 1 名男生与恰有 2 名女生 10计算机执行下面的程序，输出的结果是( ) a=1 b=3 a=a+b b=ba 输出 a，b EndA1，3 B4，9 C4，12 D4，8 11从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A=抽到一等品 ，事件 B =抽到二等品 ，事件 C =抽到三等品 ，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）.A 0.7 B 0.65 C
5、 0.35 D 0.3 12. 在样本频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10 个小长方形面积和的41，且样本容量为 160，则中间一组的频数为( )A32B 0.2C 40 D 0.25第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13在总体中含有 1650 个个体，现要采用系统抽样从中抽取一个容量为 35 的样本，分段 时应从总体中随机剔除 个个体，编号后应均分为 段。 14从分别写有 A、B、C、D、E 的 5 张卡片中,任取 2 张,这 2 张中的字母恰好按字母顺序相 邻的概率_315若2sin1 l
6、og x ，则x的取值范围是_.16.下列说法： 设有一批产品,其次品率为 0.05,则从中任取 200 件,必有 10 件次品； 做 100 次抛硬币的试验,有 51 次出现正面.因此出现正面的概率是 0.51； 随机事件 A 的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值； 随机事件 A 的概率趋近于 0,即 P(A)0,则 A 是不可能事件； 抛掷骰子 100 次,得点数是 1 的结果是 18 次,则出现 1 点的频率是9 50； 随机事件的频率就是这个事件发生的概率；其中正确的有 _三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17 （10 分）已
7、知函数 21 cosf xx，试讨论该函数的奇偶性、周期性以及在区间0，上的单调性18 （12 分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A将其与原有的一个优良品种 B 进行对照试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种 A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454品种 B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397397，400，401，401，403，40
8、6，407，410，412，415，416，422，430（I）完成所附的茎叶图；（II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（III）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论AB7758205 4 27 3 3 14 0 05 5 34 1 353637383940414243444531 43 5 61 2 4 4 5 7 70 1 1 3 6 70 2 5 62019 （12 分） 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量 x 千23564件成本 y 万元78912(1 ) 画出散点图。(2)求成本 y 与产量 x 之间的线性回归方程 y
9、bxa.（结果保留两位小数）参考公式：1221nii i ni ix ynx y b xnx ,aybx.20 （12 分）设计算法流程图，要求输入自变量x的值，输出函数0 , 320 , 00 , 52 )(xxxxxxf 的值，并用复合 IF 语句描述算法。21 （12 分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛” ，共有 800 名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为 100 分）进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取 50 个样本，现将所有学生随机地编
10、号为000，001，002，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；（3）若成绩在 85.595.5 分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？22、 （12 分）某班数学兴趣小组有男生和女生各名，现从中任选名学生去参加校 数学竞赛，求：分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计5（I）恰有一名参赛学生是男生的概率； （II）至少有一名参赛学生是男生的概率； （）至多有一名参赛学生是男生的概率。高一数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题 5
11、 分，共计 60 分)题号123456789101112答案CDBDCDCDDCCA二、填空题(每小题 5 分，共计 20 分)13. 5 35 14. 2/5 15. 1,4 16 三、解答题 (本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17 解：因为221 cossinsinyxxxsin2 2 sin2 2 2x kxkk x kxkkZ Z， ， ，所以作函数的图象如下：所以，该函数是偶函数，周期为在区间02，上是增函数，在区间2 ，上是减函数，在区间0，上不是单调函数18. 解：（） 2xyO223 2 23 2116AB9 78 7589 25 0
12、5 4 27 3 3 14 0 0 5 5 34 1 353637383940414243444531 43 5 61 2 4 4 5 7 70 1 1 3 6 70 2 5 620（）由于每个品种的数据都只有 25 个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据（）通过观察茎叶图可以看出：品种A的亩产平均数（或均值）比品种B高；品种A的亩产标准差（或方差）比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差19. 解(1)图略 3 分(2)解：设 y 与产量 x 的线性回归方程为 ybxa111223344 22222 22
13、123412356789 124 ,944()4 11=1.104109 1.10 44.60 (11) nii i ni ixyx ynx yx yx yx yx yx ybxxxxxxnxaybx 分回归方程为：y=1. 10x+4. 60.12 分 20. 解：开始输入xx0f(x):=/2x+3 x=0f(x):=0f(x):=/2x-5输出f(x)结束是是否否.6 分复合 if 语句描述 输入 x If x0 Then( )32f xxElse If x=0 Then7( )0f x Else( )52f xxEnd If End If 输出 f(x).12 分 21.（1）编号为
14、016； 3 分 （2）8 分（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是 9+7=16 人，占样本的比例是160.3250，即获二等奖的概率约为 32%，所以获二等奖的人数估计为 80032%=256 人。 答：获二等奖的大约有 256 人 .12 分22.基本事件的种数为 15 种 （）恰有一名参赛学生是男生的基本事件有 9 种 这一事件的概率 P1=159=0.6（5 分）（）至少有一名参赛学生是男生这一事件是由两类事件构成的，即恰有一名参赛学生是男生和两名参赛学生都是男生所求事件的概率 P2=8 . 01512 1592 3 c（9 分）（）同理至多有一名参赛学生是男生的概率8 . 03P .12 分分组频数
